НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 3

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:1)2450 и 3500;2)792и 2178.


    Решение: 1) 2 450 : 2 = 1 225 3 500 : 2 = 1 750
      1 225 : 5 = 245 1 750 : 2 = 875
      245 : 5 = 49 875 : 5 = 175
      49 : 7 = 7 175 : 5 = 35 
      7 : 7 = 1 35 : 5 = 7
    2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7 7 : 7 = 1
      3 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7
    НОД (2 450 и 3500) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 - наибольший общий делитель
    НОК (2 450 и 3 500) = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 24 500 - наименьшее общее кратное
    2) 792 : 2 = 396 2 178 : 2 = 1 089
      396 : 2 = 198 1 089 : 3 = 363
      198 : 2 = 99 363 : 3 = 121
      99 : 3 = 33 121 : 11 = 11
      33 : 3 = 11 11 : 11 = 1
      11 : 11 = 1 2 178 = 2 * 3 * 3 * 11 * 11
    792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
    НОД (792 и 2 178) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198 - наибольший общий делитель
    НОК (792 и 2 178) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 = 8 712 - наименьшее общее кратное

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    (20;60;30)=
    (63;14;28)=
    (72;48)=
    Найдите наибольший общий делитель чисел:
    (84;132;72)=
    (110;60;30)=
    (156;78;29)=


    Решение: Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел. Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.
    1 - 960
    2 - 252
    3 - 11

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное а и р, если а= 2*2*3*3*5*7, р= 2*2*2*3*3*5*7


    Решение: A = 3 * 5 * 5 = 75 b = 3 * 5 * 7 = 105
    НОД (a; b) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
    НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 - наименьшее общее кратное
    а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 45 000
    b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 700
    НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 - наибольший общий делитель
    НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 - наименьшее общее кратное.

  • найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1)10 и 70 2)22 и 88 3)25 и 75 4)14 и 20 5)18 и 30 6)16 и 40


    Решение: 10 = 2 * 5
    70 = 2 * 5 * 7
    НОД (10 и 70) = 2 * 5 = 10
    НОК (10 и 70) = 2 * 5 * 7 = 70
    22 = 2 * 11
    88 = 2 * 2 * 2 * 11 = 2³ * 11
    НОД (22 и 88) = 2 * 11 = 22
    НОК (22 и 88) = 2³ * 11 = 8 * 11 = 88
    25 = 5 * 5 = 5²
    75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5²
    НОД (25 и 75) = 5 * 5 = 25
    НОК (25 и 75) = 5² * 3 = 75
    14 = 2 * 7
    20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
    НОД (14 и 20) = 2 
    НОК (14 и 20) = 2² * 7 * 5 = 4 * 35 = 140
    18 = 3 * 3 * 2 = 3² * 2
    30 = 2 * 3 * 5 
    НОД (18 и 30) = 2 * 3 = 6
    НОК (18 и 30) = 3² * 2 * 5 = 9 * 10 = 90
    16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴
    40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2³ * 5
    НОД (16 и 40) = 2 * 2 * 2 = 8
    НОК (16 и 40) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 80

    1)
    10=2*5
    70=2*5*7
    НОД (10;70) 10
    НОК (10;70) 70
    2)
    22=2*11
    88=2*2*2*11
    НОД (22;88) 22
    НОК (22;88) 88
    3) 
    25=5*5
    75=3*5*5
    НОД (25;75) 25
    НОК (25;75) 75
    4)
    14=2*7
    20=2*2*5
    НОД (14;20) 2
    НОК (14;20) 140
    5)
    18=2*3*3
    30=2*3*5
    НОД (18;30) 6
    НОК (18;30) 90
    6)
    16=2*2*2*2
    40=2*2*2*5
    НОД (16;40) 8
    НОК (16;40) 80

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а
    и в.
    1) а=2×2×2×3×3×5×5×5×5
    в=2×2×3×3×3×5×5


    Решение: A = 3 * 5 * 5 = 75 b = 3 * 5 * 7 = 105
    НОД (a; b) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
    НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 - наименьшее общее кратное
    а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 45 000
    b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 700
    НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 - наибольший общий делитель
    НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 - наименьшее общее кратное 

    1) а = 75 b = 105 НОД (а; b) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 - наименьшее общее кратное 2) a = 45 000 b = 2 700 НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 - наибольший общий делитель НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 - наименьшее общее кратное

<< < 123 4 5 > >>