найти наибольший общий делитель - страница 3

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756
2. Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимо простые
б) 392 и 675 взаимо простые
3. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Найдите Наибольший общий делитель чисел (2450 и 3500) Найдите Наименьшее Общее Кратное чисел(2450 и 3500)

2450=5*5*7*7*2

3500=5*5*5*2*2*7

наибольший общий делитель это произведение всех общих простых множителей

2*5*5*7=350

наименьшее общее кратное

нужно домножить одно число на недостающие множители второго

для первого числа это  5*2

для второго это 7

значит умножим лучше первое на 10(меньше мороки)

получим 24500

2450=5*5*7*7*2 3500=5*5*5*2*2*7 а) НОД всех множителей=2*5*5*7=350 б) НОК числа для 2450=5*2, для 3500=7 умнож 2450 на 10 и получим 24500

Найдите наибольший общий делитель числа 48 и 1762) найдите наименьшее общее кратное чисел 8, 24 и 88

1) НОД 48 и 176=16
2) НОК 8,24 и 88=264

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 36; б) 18 и 48.

2. При перестановке цифр простого числа 311 опять получится простое число. Найдите все двухзначные числа, обладающие таким же свойством.

3. Докажите, что данное число не является простым: а) 25 б)8192 в) 99

а)

НОД чисел 18 и 36 будет 18

НОК чисел 18 и 36 будет 36

б) 

НОД чисел 18 и 48 будет 6

НОК чисел 18 и 48 будет 144

2. число 31 и 13, 71 и 17, 19 и 19 еще 11

3. 

а) 25 можно разделить на 5

б) 8192 является четным числом не равное числу 2 соответственно оно делится на 2

в) 99 кратно 3, 9, 11

1) А) НОД 18, НОК 36

. Б) НОД 6, НОК 144

2) 11, 13, 17, 37, и наверное все.

3) а) 25 может делиться на 5, на 1, на 25.

     б) 8192 может делиться на 1, на 2, на 4, на само себя

.    в) 99 может делиться на 1, на 3, на 9, на 11, на само себя. Простые числа делятся только на 1 и на само себя. Следует 25, 8192, 99 не являются простыми числами.

Из чисел 3,4,5,6,7,8,9 выберите пары: 1) взаимно простых чисел и найдите их наименьшее общее кратное; 2) таких чисел, чтобы одно число этой пары было кратно другому числу этой пары. Найдите наибольший общий делитель и наименьшееобщее кратное этих чисел; 3) чисел, для которых наибольшийобщий делительное равен единице. Найдите наибольшееобщее общеекратное и наименьший общий делитель этих чисел

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:а) 18 и 36 ; б) 33 и 44.

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а)18 и 36 б)33 и 44 в)378 и 441 подробно

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. а) 36,60 и 72 б) 70а и 55b, где a и b -простые числа больше 10

$$36=2^2\cdot 3^2$$

$$60=2^2\cdot 3\cdot 5$$

$$72=2^3\cdot 3^2$$

Тогда получаем:

$$HOK=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360$$

Найбольшее общее кратное числе 70a и 55b найдем так же разложив эти числа:

$$70a=2\cdot 5\cdot 7\cdot a$$

$$55b=5\cdot 11\cdot b$$

Тогда получаем:

$$HOK=2\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot a\cdot b=770ab$$

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18и36 и зз и44

18 2 36 2  НОД=2*3*3*2*3*3=324
9 3 18 3
3 3 6 3
1  3 3 

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008

1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

-

Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

НОД (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наибольший общий делитель

1512 : 504 = 3 1008 : 504 = 2

-

Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

НОК (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное

3024 : 1512 = 2 3024 : 1008 = 3