Processing math: 100%
НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 5

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188


    Решение: (НОД 792;1188) множители 792 -2;2;2;3;3;11 множители 1188-2;2;3;3;3;11 выписываем одинаковые множители с двух чисел и умножаем их это числа-2*2*3*3*11=396 -НОД (НОК 792;1188) выписываем множители большего числа (1188) и множители из второго числа 792 которых нет в числе 1188 и умножаем все эти множители 2*2*2*3*3*11*2=1188*2=2376 НОК

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 378и441


    Решение: НОД - раскладываем на простые множители, получаем НОД = 63
    НОК = 2646
    Выписываем в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел.
    Подчеркиваем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. 
    Получаем 2646.
    Ну и для убедительности 378:63 = 6, 441:63=7
    2646:378=7, 2646:441=6

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное x и y, если: x = abc d и y = ab (во 2 ой степени) c.


    Решение: Для начало посмотри подтверди правильно я понял твою запись:
    х=авсд
    у=аввс, это так я обозначил запись квадрата числа
    Если правильно то решаем
    НОД- это наибольший общий делитель, т. е. число на которое можно разделить и х и у без остатка
    НОД(х, у)=авс
    НОК - наибольшее общее кратное. Число которое делится на х и у без остатка
    НОК(х, у) =аввсд

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел792 и1188


    Решение: Наибольший общий делитель:
    Если 1188 разделить на 792, мы узнаем во сколько раз они отличаются.
    1188/792=1.5
    На основе этого можно делать выводы, что половина числа 792 Является общим делителем для обоих.
    1188/396=3
    792/396=2 
    Наименьшее общее кратное, просто дели на самое маленькое натуральное число, на которые они оба делятся То бите на 2
    792/2=396
    1188/2=594

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краттное чисел 1512и 1008


    Решение: Больший делитель 8 меньший 2

    Чтобы найти НОД и НОК чисел 1512 и 1008, надо разложить их на простые множители:
    1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
    1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7
    НОД (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наибольший общий делитель
    НОК (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное
    Когда находим НОД берём произведение совместных множителей с наименьшим показателем степени.
    Когда находим НОК берём произведение всех множителей с наибольшим показателем степени.  

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 10и70


    Решение: Нод 10 и 70 = 5* 2 = 10 
    Нок 10 и 70 = 2*5*7=70

    НОД (10 и 70)=2*5=10( мы выписываем те множители, которые входят в состав того и того разложения)
    10/2            70/2
     5   /5          35/5
      1  /              7/7
    10= 2*5  1/      70 = 2*5*7
    НОК (10 И 70)=70( мы выписываем у самого большого числа его множители и множители которых нет в нем у другого числа, а так как они все есть в нем мы не добавляем к нему множители)
    Так как мы уже раскладывали эти  множители мы просто их запишем вот так: 10=2*5; 70= 2*5*7
        

  • Найдите наибольший общий делитель и наибольшое общее кратное чисел 1512 и 1008


    Решение: 1512=2*2*2*3*3*3*7
    1008= 2*2*2*2*3*3*7
    НОД (1512,1008)= 2*2*2*3*3*7=504
    НОК (1512,1008)= 2*2*2*3*3*3*7*2=3024

    1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

    1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

    НОД (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наибольший общий делитель

    1512 : 504 = 3             1008 : 504 = 2

    НОК (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное

    3024 : 1512 = 2        3024 : 1008 = 3

  • Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 925 и 396


    Решение: 925 = 5 * 5 * 37;  396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11;

    НОД(925; 396)=1;  НОК(925; 396)= 5 * 5 * 37 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 =366300

    НОД(925;396)=1(нод =1 потому что у них общих делителей кроме 1, то что в скобках писать не надо)
    925/5
    185/5
    37/37
    1/
    396/2
    198/2
    99/3
    33/3
    11/11
    1/
    925=5*5*37
    396=2*2*3*3*11
    HOK(925;396)=2*2*3*3*5*5*11*37=366300
    925=5*5*37
    396=2*2*3*3*11

  • Найти наибольший общий делитель и наименее общее кратное чисел 10 и 70, 22 и 88,


    Решение: НОД(наибольший общий делитель) (10; 70)=2×5=10; НОК(наименьшее общее кратное)  (10; 70)=2×5×7=70;
    10|2 70|2
      5|5 35|5
      1| 7|7
    10=2×5 1|
      70=2×5×7
    НОД(22; 88)=2×11=22; НОК(22; 88)=2×2×2×11=88;
    22|2 88|2
    11|11 44|2
      1| 22|2
    22=2×11 11|11
      1|
      88=2×2×2×11=2³×11

  • Найдите наибольший общий делитель чисел
    a) 12 и 18 в) 675 И 825 д ) 324,111 и 432
    б) 50 и 175 г ) 7920 И 594 е) 320,640 и 960


    Решение: Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на множители, выбрать все общие делители и перемножить их.1) НОД (12, 18)= 2*3=6  12=2*2*3  18=2*3*32) НОД (50, 175) =5*5=25  50 =2*5*5  175=5*5*73) НОД (675, 825) = 3*5*5=75  675 = 3*3*3*5*5  825 = 3*5*5*114) НОД (7920, 594) = 2*3*3*11=198  7920=2*2*2*2*3*3*5*11  594=2*3*3*3*11
    5) НОД ( 324, 111, 432) = 3  324 = 2*2*3*3*3*3  111 = 3*37  432 = можно уже не раскладывать, т. к. видно, что общий множитель у них 3

<< < 345 6 7 > >>