n член геометрической прогрессии - страница 3

Геометрическая прогрессия

b2=14

b4=686

q (знаменатель геометрической прогрессии) больше нуля

нужно найти b5 и сумму 4 членов (S4)

В1=2.

В5=2*7в 4 степени это 2401 будет =4802. В5=4802

сумма= 2(7в4степени -1)__ делим на 6 =800

1) В арифметической прогрессии вычислить:
a7=, если а1=-3 1/3,d=-1/3

2)Найти знаменатель геометрической прогрессии и записать четвёртый и пятый её члены:
1/4,1/8,1/16, ;

3)Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии:
-1/2, 1,2, ;

4)В геометрической прогрессии найти bn, если:
b1=1/8, q=5, n=4 ;

5)Между числами 4 и 9 вставить положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

1) Из чисел -3,6,21,0 выберите числа, которые не является членом последовательности b_(n)=n^2-4; 2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 3,1,1/3, а)3 в)-2 б)2 г)1/3; 3) Найдите неизвестный член геометрической прогрессии: 1/6,1/3,x,4/3,

b(1)=1^2-4=-3

b(2)=2^2-4=0

b(3)=3^2-4=5

b(4)=4^2-4=12

b(5)=5^2-4=21

последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21

значит нам подходят только -3, 0, 21

можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1

6=n^2-4 такого натурального n нет

0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2

21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5

второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)

2) знаменатель равен b2\b1 или  b3\b2  и так далее, то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему

b1=3 b2=1 b3=1\3.

значит он равен 1\3

Ответ г)1/3

3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2   q=b2\b1

значит х =1\3 *2=2\3                       b3=b2*q

Ответ: 2\3

1) Найдите b1, если для членов геометрической прогрессии верно равенство: b1 b3.b13=b2 b4.b14 * 128.
2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии если для её членов верно равенство: b1 b3.b13=b2 b4.b14 / 128.

№1. Найдите шестой и n-ый члены геометрической прогрессии: -20;2;.№2Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b5=-1/8;q=2√2. №3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (xn), если x5=-4/9;x7=-4. №4. Между числами 1/9 и 9 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

b1=-20

b2=2

b2=b1*q^(1-2)

q=b1/b2

q=-10

b6=b1*q^(1-6)

b6= -20* 1/10^5

b6=-0,0002

№2

b7=b1*q^(1-7)

b5=b1*q^(1-5)

b1= -8

b7= -8* q^(1-6)

b7= -1/16√2.

№1

b1=-20

q=0,1

b6=b1*q^5

b6=-20*(0,1)^5=-0,0002

bn=b1*q^(n-1)

bn=-20*0,1^(n-1)

Ответ:-0,0002; -20*0,1^(n-1)

№2

b7=b5*q^2

b7=-1/8*(2√2)^2

b7=-1

ответ:-1

№3

x7=x5*q^2

-4=-4/9*q^2

q^2=9

q=3 или q=-3

Ответ:3 или -3

№4

b1=1/9

b5=9

n=5

b5=b1*q^4

9=1/9*q^4

q^4=81

q=3 или q=-3

b1=1/9

b2=1/3

b3=1

b4=3

b5=9

или

b1=1/9

b2=-1/3

b3=1

b4=-3

b5=9

Ответ:1/3; 1; 3 или -1/3; 1; -3