сумма первых членов арифметической прогрессии - страница 28

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии an=2n-11

Решение:
Sn=(a1+an)*n/2
Из формулы:
 an=2n-11 найдём а1 и а16 подставим вместо n сначала (1), затем (16)
а1=2*1-11=2-11=-9
а16=2*16-11=32-11=21
Отсюда:
S16=(-9+21)*16/2=12*8=96
Ответ: S16=96

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии xn, если х2=7, х4=-1

распишем члены 

1) X2=X1+d

2)X4=X1+3d

из 1 и 2 составим систему!

тоесть

7=X1+d(1)

-1=X1+3d(2) вычтем из первого второе

-2d=8

d=-4 из (1)

найдем X1

X1=7-(-4)=11

найдем восьмой член прогресси X8=X1+7d

X8=11+7*(-4)=-17

ну и найдем сумму первых восьми

S8=(X1+X8)/2=(11-17)/2=-6/2=-3

Ответ: S8=-3

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если а4=10, а7=19.

9/3=3

d=3

a1=a4-3d

a1=1

a10=a1+9d

a10=28

S10=((a1+a10)/2)*10

S10=145

d=3

a1=1

a10=28

S10=145 

Это ответы.

a7=a4+3d 3d=19-10 d=3

a1=a4-3d=10-9=1

a10=a1+9d=1+27=28

S10=(a1+a10)/2*10=29*5=145

1) Разложить на множители: 8x3-y3 2) В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана AD. Найдите сторону треугольника, если медиана AD равна корень из 3 3) Периметр параллелограмма, со сторонами 5см и 10см равен: А) 25см В)40см С)15см D)30см Е)20см 5) Угол 45 градусов имеет радианную меру: 6) Если 0,8м ткани стоит 54 рубля, то сколько будет стоит 4м этой же ткани? А) 271 В)269 С)272 D)270 Е)268 10) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1=4,d=2 A)240 B)196 C)190 D)220 E)180 11) Найдите площадь треугольника ABC, если AB=6 корень из 8 см, AC= 4 см 12) Точка M-середина отрезка AB. Найдите координаты точки M, если А(6;-14), В(-2;8) 14) Разложите на множители: 6xn+2+9xn+1

Формула разности кубов: $$ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) $$

2) Медиана равностороннего тр-ка равна $$ \frac{\sqrt3}2a $$, где a - сторона треугольника. Отсюда найдёте а.

3) Периметр параллелограмма - это сумма всех четырёх его сторон, т. е. 5+5+10+10

5) 45 гр это 180/4, т. е. π/4 .

6) Для начала нужно посчитать, сколько стоит 1 м ткани. Для этого нужно разделить известную цену на соответствующую длину. Затем умножить цену 1 м ткани на необходимую длину.

10) СУмма n членов арифм. прогрессии считается по формуле $$ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n $$, где n - заданное число членов.

11) Недостаточно условий - нужен либо угол между АВ и АС, либо третья сторона ВС.

12) Координаты середины отрезка: $$ M\left(\frac{x_1+x_2}2;\frac{y_1+y_2}2\right) $$, где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты концов отрезка.

1. Сколько денег было у мальчика, если, купив мороженое за 9 р. он истратил 60% первоначальной суммы?
2. В саду 300 плодовых деревьев, причём 60% всех деревьев составляют яблони. Сколько яблонь в саду?
3. Ежемесячный заработок отца 7500 р. а мать получает на 30% меньше. Сколько зарабатывает мать?
4. Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда:
5, 6, 11, 11,11
5. Представьте в виде таблице, я надеюсь у вас получиться. На ней показано, сколько экспортировалось нефти в зарубежные страны (не члены СНГ) в 1993-1995 гг.
Год 1993 1994 1995
Объём экспорта, млн. т. 79,9 95,4 96, 2
Определите, сколько миллионов тонн нефти в среднем экспортировалось ежегодно
в этот период.