- Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения с модулем
Пример 1. Решить уравнение |10х – 5| = 15.
В соответствии с правилом, уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
│10х – 5 = 15 │10х – 5 = –15
Решаем:
│10х = 15 + 5 = 20 │10х = –15 + 5 = –10
↕
│х = 20 : 10 │х = –10 : 10
↕
│х = 2 │х =... - Формулы сокращенного умноженияКвадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2 Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2 Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное...
- Числовые неравенства
Если числа a и b равны между собой, то a - b = 0. Если же числа a и b не равны между собой, то разность a - b либо положительна, либо отрицательна.
Если разность a - b положительна, то говорят, что число a больше числа b; записывается это таким образом:
a > b. (1)
Если разность a - b отрицательна, то...
Уравнения с модулем
Пример 1. Решить уравнение |10х – 5| = 15.
В соответствии с правилом, уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
│10х – 5 = 15 │10х – 5 = –15
Решаем:
│10х = 15 + 5 = 20 │10х = –15 + 5 = –10
↕
│х = 20 : 10 │х = –10 : 10
↕
│х = 2 │х =...
Если числа a и b равны между собой, то a - b = 0. Если же числа a и b не равны между собой, то разность a - b либо положительна, либо отрицательна.
Если разность a - b положительна, то говорят, что число a больше числа b; записывается это таким образом:
a > b. (1)
Если разность a - b отрицательна, то...