Прогрессия

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если \( \langle a1 + a4 = \frac{7}{16}; a1 - a2 + a3 = \frac{7}{8} \)...
Решение:  Решение:а1+а4=7/16а1-а2+а3=7/8Эти два выражения можно представить системой уравнений, но прежде чем решать эту систему, необходимо найти: а2, а3, а4a2=a1*qa3=a1*q^2a4=a1*q^3Подставим эти данные в систему уравнений:a1+a1*q^3=7/16a1-a1*q+a1*q^2=7/8Вынесем за скобки в левой части уравнений а1:а1(1+q^3)=7/16a1(1-q+q^2)=7/8 И разделим первое уравнение на второе:a1(1+q^3)/a1(1-q+q^2)=7/16 : 7/8(1+q^3)/(1-q+q^2)=1/2(1+q)(1-q+q^2)/((1-q+q^2)=1/2(1+q)=1/21+q=1/2q=1/2-1=-1/2= -0,5 -знаменатель прогрессииОтвет: знаменатель прогрессии равен: -0,5... Подробнее »

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если b1=128, b7=2...
Решение:  Если b1 первый член геом прогрессиито bn=b1*q^(n-1) q-коэффициентb7=b1*q^6b1=b1128=2q^6q^6=64=2^6q=2... Подробнее »

Три числа составляют арифметическую прогрессию. Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию. Найти числа....
Решение:  Пусть abs - модуль, все три числа 9 получается, тоесть а2=9. Тогда abs(a1*a3)=a2^2=81если a1>0, a3<0 или наоборот a1<0, a3>0a1+a3=18a1*a3=-81Решив систему, в итоге получаем a1=9+9sqrt(2) и a3=9-9sqrt(2) и наоборот. Оба а1 и а3 отрицательными быть не могут. Ответ: 9; 9-9√2; 9+9√2 Даны 3 числа х-d;x;x+d  x-d+x+x+d=273x=27x=9Исходов может быть 21)9-d<0 U 9+d>02)9-d>0 U 9+d<0Иначе все числа равны по 9,... Подробнее »

Сумма трех чисел составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 30. Если от первого числа отнять 5, от второго 4, а третье число оставить без изменений, то полученные числа составят геометрическую...
Решение:  1. Имеем арифметическую прогрессию: а₁, а₂, а₃, где а₂ =а₁ + д; или а₁ = а₂ - д;(1)  а₃ = а₂ + д;(2)по условию:  а₁+ а₂ + а₃ = 30 (3), но сумма трех членов равна также: (а₁ + а₃)·3:2 = 30, ⇒ а₁ + а₃ = 20 (4). Сравнивая (3) и (4) (или... Подробнее »

Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 = 162 а3 - 2) { а4 - а2 = 18 { а5 - а3 = 36 а3 - Прим:...
Решение:  1)a5=a1×q⁴  162=2×q⁴q⁴=162÷2q⁴=81q=3a3=a1×q²=2×3²=182){a4-a2=18 {a1×q³-a1×q=18 {a1×q(q²-1)=18 {q²-1=18/(a1×q)  {a5-a3=36 {a1×q⁴-a1×q²=36 {a1×q²(q²-1)=36 {a1q²×18/(a1×q)=36Из второго уравнения получаем, что q×18=36⇒q=2найдем теперь а1: q²-1=18/(a1×q)  2²-1=18/(a1×2) ... Подробнее »

Дана геометрическая прогрессия.a5=4,a8=108 (вместо а, может быть буква б. но в учебнике а). Нужно найти q....
Решение:  Есть формула для геометрической прогрессии  $$ A_{n} = A_{1}* q^{n-1} $$У тебя есть А5, где n=5, то есть $$ A_{5}= A_{1} * q^{4} $$И ещё есть A8, где n=8, то есть $$ A_{8}= A_{1} * q^{7} $$Далее составляете систему уравнений и решаете её.Есть вторая формула, из которой $$ A_{8}... Подробнее »