решение уравнений »

решить логарифмическое уравнение - страница 3

  • Решить логарифмическое уравнение
    LOG₀,₃(5+2*x) = 1


    Решение: $$ log_{0,3}(5+2x)=1\\\\5+2x\ > \ 0\to 2x\ > \ -5\to x\ > \ -2,5\\\\5+2x=0,3\\2x=-4,7\\x=-2,35\ > \ -2,5 $$

    log x x to x - to x - x x - x - -...

  • решить логарифмическое уравнение:log_{5}(x^2+8)-log_{5}(x+1)=3log_{5}2


    Решение: $$ log_{5}(x^2+8)=log_{5}(x+1)+3log_{5}2 \\ log_{5}(x^2+8)=log_{5}8(x+1) \\ \left \{ {{x^2+8=8(x+1)} \atop {x+1>0}} \right. \\ \left \{ {{x^2-8x=0} \atop {x+1>0}} \right. \\ \left \{ {{x(x-8)=0} \atop {x+1>0}} \right. \\ \left \{ {{x_1=0, x_2=8} \atop {x>-1}} \right. $$

    Отсюда х=0 или х=8. Ответ:0; 8.

  • Решить логарифмическое уравнение \( \log_{\frac{1}{7}}(3x+2) =1+\log_{\frac{1}{7}}(2x+3) \)


    Решение: Log(3x+2)=log1/7+log(2x+3) по основанию 1/7 впишите сами
      log(3x+2)=log(1/7*(2x+3)
      3x+2=1/7*(2x+3)
      7(3x+2)=7*1/7(2x+3)
      21x+14=2x+3
      19x=-11
      x=-11/19

    Log x log log x по основанию впишите сами  log x log x   x x   x x   x x   x -   x -...

  • Решить логарифмическое уравнение log2( \( x^{2} \)+4x+3)=3


    Решение: Log2(x²+4x+3)=3
    x²+4x+3=2³=8
    x²+4x+3-8=0
    x²+4x-5=0
    D=16-4*1*(-5)=16+20=36
    x1=(-4+√36)/2=1
    x2=(-4-√36)/2=-5

    Log(2) (x2+4x+3) = 3
    log(2) (x2+4x+3) = log(2) (8)
    x2+4x+3=8
    x2+4x-5=0
    D=16+20 = 36
    x(1) = (-4-6)/2 = -5
    x(2) =(-4+6)/2 = 1
    ОДЗ
    х2+4х+3>0
    x2+4x+3=0
    D=16-12=4
    x(1)=(-4+2)/2=-1
    x(2) = (-4-2)/2 = -3
    график парабола, ветви вверх
    /////// //////////
    -o-o->x
      -3 -1
    ОДЗ:x∈(-∞; -3)U(-1; +∞)

  • Решить логарифмическое уравнение.
    log(2;(9-2^x))=3^log(3;(3-x)


    Решение: Решение:
    ^ - здесь степень
    V - корень квадр.
    Д4.12
    log 5 (7-x) = log 5 (3-x) + 1
    log 5 (7-x) = log 5 (3-x) + log 5 (5)
    log 5 (7-x) = log 5 [5*(3-x)]
    7-x = 5*(3-x)
    7-x = 15 - 5x
    5x = 8
    x = 5/8
    Д4.11
    log (x-5) 49 = 2
    (x-5)^2 = 49
    x^2 - 10x + 25 = 49
    x^2 - 10x - 24 = 0
    x(1) = 12
    x(2) = - 2
    Д4.10
    2^(3+x) = 0,4 * 5^(3+x)
    2^3 * 2^x = 2/5 * 5^3 * 5^x
    2^3 * 2^x = 2 * 5^2 * 5^x
    2^x /5^x = 2/2^3 * 5^2
    (2/5)^x = (5/2)^2
    (2/5)^x = (2/5)^(-2)
    x = -2
    Д4.9
    (1/3)^(3+x) = 9
    [3^(-1)] ^(3+x) = 3^2
    3^ (-3-x) = 3^2
    -3-x = 2
    x = -5
    Д4.6
    V(6+5x) = x
    6+5x = x^2
    x^2 - 5x - 6 = 0
    x(1) = +6
    x(2) = -1
    Д4.5
    V(1/(5-2x) = 1/3
    1/(5-2x) = 1/9
    5-2x = 9
    2x = -4
    x = -2
    Д4.4
    11x / (2x^2 + 5) = 1
    11x = 2x^2 + 5
    2x^2 - 11x + 5 = 0
    x(1) = +5
    x(2) = +1/2
    Д4.3
    x = (8x+25) / (x+8)
    x^2 + 8x = 8x + 25
    x^2 = 25
    x(1) = +5
    x(2) = -5
    Д4.2
    1/7 * x^2 = 9 1/7
    1/7 * x^2 = 64/7
    x^2 = 64
    x(1) = +8
    x(2) = -8
    Д4.1
    (2x+7)^2 = (2x-1)^2
    4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1
    24x = - 48
    x = -2

<< < 123 4 5 > >>