разложите на простые множители число - страница 8
разложите на простые множители числа-
а)54 65 99и 162 10000
б)1500 7000 3240 4608
=)
Решение: a)54|2
27|3
9|3
3|3
1|65|5
13|13
1|99|3
33|3
11|11
1|162|2
81|3
27|3
9|3
3|3
1|10000|2
5000|2
2500|2
1250|2
625|5
125|5
25|5
5|5
1|b)
1500|2
750|2
375|3
125|5
25|5
5|5
1|7000|2
3500|2
1750|2
875|5
175|5
35|5
7|7
1|3240|2
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|4608|2
2304|2
1152|2
576|2
288|2
144|2
72|2
36|2
18|2
9|3
3|3
1|Разложите на простые множители числа, запишите ответ в виде произведения степеней простых чисел Б)35,48,72 г)216,343,384
Решение: Решение:35=5*7
48=2*2*2*2*3
72=2*2*2*3*3
216=2*2*2*3*3*3
343=7*7*7 или 7^3 (семь в третьей степени)
384=2*2*2*2*2*2*2*3
а теперь подробно:
5*7=35
48/2=24
24/2=12
12/2=6
6/2=3
3/3=1
72/2=36
36/2=18
18/2=9
9/3=3
3/3=1
216/2=108
108/2=54
58/2=27
27/3=9
9/3=3
3/3=1
343/7=49
49/7=7
7/7=1
384/2=192
192/2=96
96/2=48
48/2=24
24/2=12
12/2=6
6/2=3
3/3=1
Разложите на простые множители числа:
a) 375, 108, 196, 135, 225, 175, 392, 875, 253
б) 735, 525, 882, 1925, 156, 208, 495, 693, 247
Решение: 375 это 3, 5, 5, 5
108 это 2, 2, 3, 3, 3
196 это 2, 2, 7, 7
135 это 3, 3, 3, 5
225 это 3, 3, 5, 5
175 это 5, 5, 7
392 это 2, 2, 2, 7, 7
875 это 5, 5, 5, 7
253 это 11. 23
Разложите на простые множители число: 64, 200, 288, 256, 333, 346, 512, 8100, 4096, 2500, 888, 2525
Решение: 64|2
32|2
16|2
16|2
8 |2
4 |2
2 |2
1, 32=2*2*2*2*2
200|2
100|2
50 |2
25 |5
5 |5
1, 200=2*2*2*5*5
288|2
144|2
72 |2
36 |2
18 |2
9 |3
3 |3
1, 288 = 2*2*2*2*2*3*3
256 |2
128 |2
64 |2
32 |2
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1, 256= 2*2*2*2*2*2*2*2=2^8
333|3
111|3
37 |37
1, 333=3*3*37
346|2
173|173
1, 346=2*173
512|2
256|2
128|2
64 |2
32 |2
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1, 512=2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^9
8100|2*5
810 |2*5
81 |3*3
9 | 3
3 |3
1 8100= 2*2*3*3*3*3*5*5
4096|2
2048|2
1024|2
512 |2
256 |2
128 |2
64 |2
32 |2
16 |2
8 |2
4 |2
2 2
1, 4096 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^12
2500| 2*5
250 |2*5
25 |5
5 |5
1, 2500 = 2*2*5*5*5*5
888|2
444|2
222|2
111|3
37 |37
1, 888=2*2*2*3*37
2525|5
505 |5
101 |101
1, 2525= 5*5*101
.Разложите на простые множители все составные числа не превосходящие 30
Решение:
Составное число это число, которое делится кроме 1 и само на себя ещё на другие числа.
Простое число это число которое делится на 1 и само на себя.
Разложить на простые множители, значит надо делить число пока оно делится до единицы;
Составные числа до 30; 4,6,8,9, 10,12,14,15,16,18,20, 21,22,24, 25,26,27,28,30
Раскладываем на простые множители
4=2•2
6=2•3
8=2•2•2
9=3•3
10=2•5
12= 2•2•3
14=2•7
15=3•5
16= 2•2•2•2
18=2•3•3
20=2•2•5
21= 3•7
22=2•11
24=2•2•2•3
25=5•5
26=2•13
27=3•3•3
28=2•2•7
30=2•3•5
Разложите на простые множители число:26,800,35,216,200,346,2500
Определите, является число простым или составным:89,642,1571.
Решение: 26 /2 800/2 35/5 216/2 200/2 346/213/13 400/2 7/7 108/2 100/2 173/173
1/ 200/2 1/ 54/2 50/5 1/
100/2 27/3 10/2
50/2 9/3 5/5
25/5 3/3 1/
5/5 1/
1/
2500/2
1250/2
625/5
125/5
25/5 89 и 1571 простые, а 642 составное
5/5
1/
26=2*13
800=2*2*2*2*2*5*5
35=5*7
216=2*2*2*3*3*3
200=2*2*2*5*5
346=2*173
2500=2*2*5*5*5*5
89 - простое
642 - составное
642=2*3*107
1571 - простое
Разложите на простые множители :
144,324,735,20736
Решение: 144 I 2 324 I 2 735 I 3 20736 I 2
72 I 2 162 I 2 245 I 5 10368 I 2
36 I 2 81 I 3 49 I 7 5184 I 2
18 I 2 27 I 3 7 I 7 2592 I 2
9 I 3 9 I 3 1 1296 I 2
3 I 3 3 I 3 648 I 2
1 1 324 I 2
162 I 2
81 I 3
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1
Разложите на простые множители 10780,374400,1742500
Решение: 10780=2**2*5*7*11
374400=2*2*2*2*2**2*2*3*3*5*5*5*13
1742500=2*2*5*5*5*5*17*41
10780 | 2 374400 | 2 1742500 | 2
2 695 | 5 187200 | 2 871250 | 2
539 | 7 93 600 | 2 435625 | 5
77 | 7 46 800 | 2 87125 | 5
11 | 11 23 400 | 2 17425 | 5
1 | 1 11 700 | 2 3485 | 5
5 850 | 2 697 | 17
2 925 | 3 41 | 41
975 | 3 1 | 1
325 | 5
65 | 5
13 | 13
1 | 1
10780 = 2 * 5 * 7^2 * 11
374400 = 2^7 * 3^2 * 5^2 * 13
1742500 = 2^2 * 5^4 * 17 * 41Разложите на простые множители числа:
1) 396, 456, 504,700, 594, 1170, 2310, 3100.
Решение: 1) 396|2
198|2
99|3
33|3
11|11
1
2) 456|2
228|2
114|2
57|3
19|19
1
3) 504|2
252|2
126|2
63|3
21|3
7|7
1
4)700|2
350|2
175|7
25|5
5|5
1
5) 1170|2
585|3
195|5
39|3
13|13
1
6) 2310|3
770|2
285|5
77|7
11|11
1
7) 3100|2
1550|2
775|5
155|5
31|31
1
Разложите на простые множители
2320 ; 3600 ; 189 ; 3400 ; 8620 ; 5632 ; 7200 ; 542 ;8362 ;35372 ; 8400 ; 220 ; 38642
Решение: 2320 :2
1160:2
580:2
290:2
145:5
29:29
1
________________
3600:2
1800:2
900:2
450:5
90:5
18:2
9:3
3:3
1
________________
189:3
63:3
21:7
3:3
1
____________
3400:2
1700:2
850:5
170:5
34:2
17:17
1
____________
8620:2
4310:2
2155:5
431:431
1
______________
5632:2
2816:2
1408:2
704:2
352:2
176:2
88:2
44:11
4:2
2:2
1
___________
7200:5
1440:5
288:2
144:2
72:2
36:2
18:2
9:3
3:3
1
___________
542:2
271:271
1
и т. д.
