упрощение выражений »
разложите на простые множители число - страница 9
Разложите на простые множители и запишите, где можно, используя степень: 1) а)32, б)45, в)81, г)120, д)289 2) а)25, б)56, в)160, г)49, д)169 3) а)27, б)50, в)80, г)180, д)121
Решение: 32=2∗16=2∗2∗8=2∗2∗2∗4=2∗2∗2∗2∗2=2545=5∗9=5∗3∗3=5∗3281=9∗9=3∗3∗3∗3=34120=2∗60=2∗2∗30=2∗2∗2∗15=23∗3∗5289=17∗17=17225=5∗5=5256=2∗28=2∗2∗14=2∗2∗2∗7=23∗7160=2∗80=2∗2∗40==2∗2∗2∗20=2∗2∗2∗2∗10=2∗2∗2∗2∗2∗5=25∗549=7∗7=72169=13∗13=13227=3∗9=3∗3∗3=3350=2∗25=2∗5∗5=2∗5280=2∗40=2∗2∗20=2∗2∗2∗10=2∗2∗2∗2∗5=24∗5180=2∗90=2∗2∗45=22∗9∗5=22∗32∗5121=11∗11=112
1: а)2^5 2: а)5^2 3 : а)3 ^3
б)5*3*3 б) 2*2*7*2 б)5*5*2
в)3^4 в)5*2*2*2*2*2 в)5*2*2*2
д)17^2 г)7^2 г)3*3*5*2*2
г)5*3*2*2*2 д)13^2 Д)11^2
Разложите на простые множители числа: 1500,7000,3240,4608.
Решение: 1500 I 2 1500=2^2 * 3 * 5^3
750 I 2
375 I 3
125 I 5
25 I 5
5 I 5
1
7000 2 7000=2^3 * 5^3 *7
3500 2
1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1
3240 2 3240=2^3 * 3^4 * 5
1620 2
810 2
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
4608 2 4608=2^9 * 3^2
2304 2
1152 2
576 2
288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1Разложите на простые множители числа 54; 65; 99; 162; 10000;
Решение: Вместо черты (столбик) буду использовать "-". вот. начнем.
54-2 65-5 99-3 162-2 10000-2
27-3 13-13 33-3 81-3 5000-2
9-3 1 11-11 27-3 2500-2
3-3 1 9-3 1250-2
1 3-3 625-5
1 125-5
25-5
5-5
1
Разложите на простые множители число:
1) 27
2) 56
3) 625
4) 820
5) 2.772
7)1.224
Решение: 27/3 56/2 625/5 820/2 2772/2 1224/2
9/3 28/2 125/5 410/2 1386/2 612/2
3/3 14/2 25/5 205/5 693/3 306/2
1/ 7/7 5/5 41/41 231/3 153/3
1/ 1/ 1/ 77/7 51/3
11/11 17/17
1/ 1/Разложите на простые множители число 12 321
Решение: Начнем с того, что вначале хорошо бы найти маленькое простое число, на которое данное число будет делится. Такое есть: это 3, потому что сумма цифр в исходном числе равна 1+2+3+2+1=9 - это такой признак делимости. Теперь надо поделить и посмотреть, что получится.Делением в столбик находим: 12321 / 3 = 4107. Видим, что сумма цифр 4+1+0+7=12 делится на 3 снова. Поделим это число на тройку в столбик. Получим 4107 / 3 = 1396. А вот тут уже проблемка: сумма цифр 1369 не делится на 3. Тут надо поглядеть в таблицу квадратов натуральных чисел - авось повезет? Повезло! 1396 это 37².
Дальше все просто. 12321=3*4107=3*3*1396=3*3*37*37. Так как 37 - простое число, то это и есть разложение на простые множители числа 12321.
12321=3*3*37*37.