дроби »

представьте в виде дроби - страница 4

  • Представьте в виде дроби:
    а) 42x*5/y*4 : y*2/14x*5
    б) 63a*3b/c : (18a*2b)
    в) 4a*2-1/a*2-9 : 6a+3/a+3
    г) p-q/p x (p/p-q + p/q)


    Решение: А)$$ \frac{42x^5}{y^4}: \frac{y^2}{14x^5}= \frac{42x^5}{y^4}\cdot \frac{14x^5}{y^2}= \frac{588x^{10}}{y^6} $$
    б)$$ \frac{63a^3b}{c}:18a^2b= \frac{63a^3b}{c}\cdot \frac{1}{18a^2b} =\frac{7a}{2c} $$
    в)$$ \frac{4a^2-1}{a^2-9}: \frac{6a+3}{a+3}=\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot \frac{a+3}{6a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot \frac{a+3}{3(2a+1)}= \frac{2a-1}{3\cdot (a-3)} $$
    г)$$ \frac{p-q}{p}\cdot ( \frac{p}{p-q}+ \frac{p}{q})= \frac{p-q}{p}\cdot \frac{pq+p\cdot (p-q)}{(p-q)\cdot q}= \frac{p-q}{p}\cdot \frac{pq+p^2-pq}{(p-q)\cdot q}= \frac{p}{q} $$

  • Представьте в виде дроби


    Решение: A) 5-4y + 4 = 5-4y + 4 = 5-4y +4y  = 5
      y²-6y y-6 y(y-6) y-6 y(y-6) y²-6y
    б) 45a³b * c² = 3c²
      30a⁴b 2a
    в) 3x+y * ( y - 3y ) = 3x+y * (3xy+y² -3xy) =
      y x 3x+y y x(3x+y)
    = 3x+y * y² = y 
      y x(3x+y) x

  • Представьте в виде дроби: 64-a^2/a^2-2a+1 : 16-2a/a-1


    Решение: В первой дроби в числители раскрываете формулу разности квадратов, в числителе наоборот сворачиваете по формуле квадрат разности, во второй дроби в числителе выносите за скобку, а потом все перемножаете и сокращаете

    В первой дроби в числители раскрываете формулу разности квадратов в числителе наоборот сворачиваете по формуле квадрат разности во второй дроби в числителе выносите за скобку...

  • Представьте в виде дроби
    x/2+x/3


    Решение: Х х
      + 
    2 3
    вот ответ) только под х черта

    Дроби нужно привести к общим знаменателям, чтобы сложить 

    Х х    вот ответ только под х черта Дроби нужно привести к общим знаменателям чтобы сложить ...

  • 1. Представьте в виде дроби 1картинка)
    2. Докажите тождество 2 картинка
    Решите :3


    Решение: Х+2/(х+1)(х-2)*3(х-1)/(х-2)(х+2)-3/х-2=3(х-1)/(х+1)(х-2)-3/х-2=3(х-1)-3(х+1)/(х+1)(х-2)=х-1/х-2
    2p-q/pq-1/p+q*2p/q=2p-q/pq-2p(p+q)*q/q(p+q)=2p-q/pq-2p=2p-q-2p^2q/pq=2p-q-2p=-q

    Второе задание не корректно. тождество это равенство, которое нужно докозать, а здесь нет знака равно.

    Х х х- х- х- х - х- х- х х- - х- х- - х х х- х- х- p-q pq- p q p q p-q pq- p p q q q p q p-q pq- p p-q- p q pq p-q- p -q Второе задание не корректно. тождество это равенство...

  • представьте в виде дроби


    Решение: числитель первой дроби -формула квадрат разности.

    9m^2 - 12mn + 4n^2 = (3m - 2n)^2 = (2n - 3m)^2

    в знаменателе первой дроби вынесем общий множитель: 3*(m^3 + 8n^3)

    в скобках -формула сумма кубов.

    3*(m^3 + 8n^3) = 3*(m + 2n)*(m^2 - 2mn + 4n^2)

    числитель второй дроби = 3*(m + 2n)

    знаменатель второй дроби без изменений.

    получим: (2n - 3m) / (m^2 - 2mn + 4n^2)

  • Представьте в виде дроби: \(1)\frac{ab^2-16a}{5b^3}*\frac{20b^5}{a^2b+4a^2} \\ \frac{7xy}{x^2-4xy+4y^2}*\frac{3x-6y}{14y^2} \\ \frac{p^3-125}{8p^2}*\frac{4p}{p^2+5p+25} \\ \frac{9m^2-12mn+4n^2}{3m^3+24n^3}*\frac{3m+6n}{2n-3m}\)


    Решение: $$ 1)\frac{ab^2-16a}{5b^3}*\frac{20b^5}{a^2b+4a^2}=\frac{a(b-4)(b+4)*4b^2}{a^2(b+4)}=\frac{4b^2(b-4)}{a} \\ 2) \frac{7xy}{x^2-4xy+4y^2}*\frac{3x-6y}{14y^2}=\\=\frac{7xy}{(x-2y)^2}*\frac{3(x-2y)}{14y^2}=\frac{3x}{2y(x-2y)} \\ 3) \frac{p^3-125}{8p^2}*\frac{4p}{p^2+5p+25}=\frac{(p-5)(p^2+5p+25)}{8p^2}*\frac{4p}{p^2+5p+25}=\frac{(p-5)}{2p} \\ 4) \frac{9m^2-12mn+4n^2}{3m^3+24n^3}*\frac{3m+6n}{2n-3m}=\\=\frac{(3m-2n)^2}{3(m+2n)(m^2-2mn+4n^2)}*\frac{3(m+2n)}{2n-3m}= \ -\frac{(3m-2n)}{(m^2-2mn+4n^2)} $$

  • 1) выполните действие
    2) сократите дробь
    3) представьте в виде дроби\( 1) \frac{30 ^{8}2 } { 60^{2} 2^{5}} 2) \frac{64 x^{8} y^{10} }{96 x^{5}y^{9} } 3) (\frac{a^{4} }{b^{3} })^{2} *( \frac{b}{ a^{2} }) ^{5} \)


    Решение: $$ 1) \frac{30 ^{8}*2 }{(30*2)^{2}*2 ^{5} }= \frac{30^{2}*30^{6}*2 }{30^{2}* 2^{2} *2 ^{5} }= \\ \frac{30^{6} *2}{2^{2} *2 ^{5}}= \frac{15^{6}*2 ^{6} *2}{2^{7}}= \frac{15^{6}*2 ^{7}}{2^{7}}= 15^{6} \\ 2) \frac{64* x^{8-5}* y^{10-9} }{96}= \frac{64* x^{3}* y^{1} }{96}=\frac{8*8* x^{3}* y }{8*4*3}= \frac{ 2x^{2} *y}{3} \\ 3) \frac{(a^{4})^{2} }{(b ^{3}) ^{2} }* \frac{ b^{5} }{(a^{2})^{5}}= \frac{a^{8}}{b ^{6} }* \frac{ b^{5} }{a^{10}}= \frac{1}{b^{6-5} *a ^{10-8} }= \frac{1}{a^{2}*b } $$

  • 1. Сократите дробь: \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}; \\ \frac{3y}{y^2-2y};\\ \frac{3a-3b}{a^2-b^2}; \\\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}\) 2-Представьте в виде дроби....


    Решение: 1) Сократить дробь
    а) $$ \frac{39x^3y}{26x^2y^2}= \frac{(13*x^2y)(3x)}{(13x^2y)2y}= \frac{3x}{2y} $$
    б) $$ \frac{3y}{y^2-2y}= \frac{3y}{y(y-2)}= \frac{3}{y-2} $$
    в) $$ \frac{3a-3b}{a^2-b^2}= \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}= \frac{3}{a+b} $$
    г) $$ \frac{a^2-25}{a^2-10a+25}= \frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2}= \frac{a+5}{a-5} $$
    2) Представить в виде дроби:
    а) $$ \frac{3-2a}{2a}- \frac{1-a^2}{a^2}= \frac{(3-2a)a-2(1-a^2)}{2a^2}= \frac{3a-2}{2a^2} $$
    б) $$ \frac{1}{3x+y}- \frac{1}{3x-y}= \frac{3x-y-3x-y}{9x^2-y^2}= \frac{-2y}{9x^2-y^2} $$
    в) $$ \frac{4-3b}{b^2-2b}+ \frac{3}{b-2}= \frac{4-3b+3b}{b(b-2)}= \frac{4}{b(b-2)} $$

  • Сократите дробь
    b^7-b^10
    ________=
    b^9-b^3
    представьте в виде дроби :
    a^2-b^2-(a^3-b^3)/(a+b)


    Решение: В числителе: b^7 * (1 - b^3)
    в знаменателе: b^3 * (b^6 - 1)
    b^3 сократится.
    в знаменателе формула разность квадратов.
    . = b^3 * (b^3 - 1)(b^3 + 1) = -b^3 * (1-b^3)(b^3+1)
    еще одна скобка сократится.
    останется: -b^4 / (b^3 + 1)
    -
    общий знаменатель будет (a + b)
    в числителе получится: (a^2 - b^2)*(a + b) - a^3 + b^3 = a^3 + ba^2 - ab^2 - b^3 - a^3 + b^3 = 
    = ab(a - b)

<< < 234 5 > >>