дроби »
представьте в виде дроби - страница 4
Решите задачи
Масло, объём которого Х литров, разлили в три сосуда. В первый сосуд налили 0,2 всего масла, во второй 4/15 всего масла, а в третий сосуд оставшиеся 1 целая 7/8 литра. Сколько всего литров масла разлили по сосудам
Учащихся младших классов составляют 45% всех учащихся школы. В старших классах учатся остальные 385 учеников. Сколько всего учащихся в школе?
Решение: X количество всего масла
1 сосуд - 0.2x
2 сосуд - 4\15x
3 сосуд - 1целая 7\8 литра
составляем уравнение x - ( 2\10x + 4\15x) = 1,7\8
120x - 56x =225
64x = 225 x =3,5 литра количество всего масла
2 задание x количество уч - ся младших классов. сост. пропорцию
x 45%
385- 55 процентов x = 385 * 45\ 55 =315 учеников 385 + 315 = 700 ученика всего1. За два дня было вспахано 240 га. во второй день вспахали семь девятых того что было вспахано в первый день. Сколько было вспахано в первый день, а сколько во второй?
2. За три четвёртые кг конфет заплатили одну целую четыре пятых тысяч рублей. Сколько стоят две целых одна вторая кг этих конфет
3. Представьте в виде дроби выражение пять девятых + т энных
Решение: 1. 1- вспахали в 1-й день, тогда
1+7/9=1 7/9=16/9 было вспахано за 2 дня
240:16*9=135 га вспахали в 1-й день
135:9*7=105 га вспахали во 2-й день
2. $$ 1 \frac{4}{5}: \frac{3}{4}= \frac{9}{5}* \frac{4}{3}= \frac{12}{5} $$ тысяч стоит 1 кг конфет
$$ \frac{12}{5}*2 \frac{1}{2}=\frac{12}{5}* \frac{5}{2}=6 $$ тысяч рублей стоит 2 1/2 кг рублей
3. $$ \frac{5}{9}+ \frac{t}{n}= \frac{5n+9t}{9n} $$1. Решите задачи
За 2 часа самолёт пролетел 1020 км. За первый час он пролетел 8/9 того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров (км) пролетел самолёт в каждый из этих двух часов?
За 2/5 кг конфет заплатили 1ц 3/5 р. Сколько стоят 1ц 1/2 кг таких конфет?
2. Решите уравнение : 1/7х + 3/14 x =14
3. Представьте в виде дроби выражение a/b - 3/7
4. Выполните действия
3/7 * 14,27 =? 49/96 * 24,35=? 4ц 4/9 * 0,25=? 5/36*9=?
5. Выполните действия
3ц 3/11 * 1ц 2/9=? 5\16 * 1ц 14/25 * 4/13=?
6 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5/6 м,2/5м и 1ц 1/2
7 Найдите
3/8 от 32= 4/17 от 68= 09, от 72= 0,14 от 20=
6\7 от 35/36=
8. Найдите число, обратное числу: А)3/8 =? 4= ? 1,18=?
9. Выполните действия А) 1ц 7/16 : ( 3ц 3/4 - 1ц 5/6)=
Б) 30- (( 4ц 3/4 - 2ц 1/2 ) : 1/8 + 5ц 3/7=
10 Решите уравнение: 14\39 : х = 21/52
11 Решите уравнение: 1/9х + 7/18х - 13/27х = 1ц 5/6
Решение: 2) ответ: 5/14Х-14=0
1)Пусть за второй час самолёт пролетел х км тогда второй 8/9х
х+9/х= 1020
17/3х= 1 020
х= 1 020:17/3
х= 540 (км) - пролетел самолёт за 2 час
540*8/0 = 480 (км) - пролетел самолёт за 1 час
Ответ : 480км.
1) пусть х пролетел самолёт за 2-ой час, тогда 8/9х за 1-ый час
х+8/9х=1020
17/9х=1020
х=1020*9:17
х=540 км пролетел за 2-ой час
540:9*8=480 км пролетел за 2-ой час
2) 1/7х + 3/14 x =14
2/14х+3/14х=28/14
2/14х=28/14
х=28/14*14/5
х=5,6
Выполните действие а) 1 1/8:3/4 б) 3 3/5:2 7/10 в) 4 3/7:1/7-1 5/6*3 2 задание в два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов? 3 задание масса 3/4 дм³ гипса равна 1 /45 кг найдите массу 2 1/2 дм гипса 4задание решите уравнение 1/3у+5/9у=7,2 5задание представьте в виде дроби выражение 5/6-х/у
Решение: 1 а) 1 1/8:3/4=9/8:3/4=9/8*4/3=3/8*4/1=3/2*1/1=3/2=1,5
б) 3 3/5:2 7/10=18/5:27/10=18/5*10/27=2/5*10/3=2/1*2/3=4/3=1 1/3
в) 4 3/7:1/7-1 5/6*3=31/7:1/7-11/6*3=31/7*7/1-11/2=31-5,5= 25,5
2 задание в два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
х- в 1м вагоне
6/7х- во втором
х+6/7х=117
7/7х+6/7х=117
13/7х=117
х=117:13/7=117*7/13=9*7=63т- в 1м вагоне
117-63=54т- во 2м вагоне
3 задание масса 3/4 дм³ гипса равна 1 /45 кг найдите массу 2 1/2 дм гипса
2 1/2=5/2=2,5
3/4 - 1/45
5/2- х
х=5/2*1/45:3/4=1/2*1/9*4/3=1/1*1/9*2/3=2/27 кг
4задание решите уравнение
1/3у+5/9у=7,2
3/9у+5/9у=7,2
8/9у=7,2
у=7,2:8/9=7,2*9/8=0,9*9=8,1
5задание представьте в виде дроби выражение
5/6-х/у =5у/(6у)-6х/(6у)=
5у-6х
=-
6уСократите дроби
а) (5с+4)^2/35c^2+28c
б) x^3+27y^3/9y^2-3xy+x^2
в) 5m^2+15mn/m+3n
Представьте в виде дроби выражения:
а) x+6/x+1-x-6/x-1
б) 3/b^2-3b+1/3-b
в) 2c+1-5c^2-1/2c-1
г) a^2/a^3-9a-1/2a-6
Решение: А) (5с+4)^2/(35c^2+28c)=(5с+4)²/[7с(5с+4)]=(5c+4)/7c
б)( x^3+27y^3)/(9y^2-3xy+x^2)=(x+3y)(x²-3xy+9y²)/(9y²-3xy+x²)=(x+3y)
в)( 5m^2+15mn)/(m+3n)=5m(m+3n)/(m+3n)=5m
а) (x+6)/(x+1)-(x-6)/(x-1)=(x²-x+6x-6-x²-x+6x+6)/(x²-1)=10x/(x²-1)
б) 3/(b^2-3b)+1/(3-b)=3/b(b-3)-1/(b-3)=(3-b)/b(b-3)=-1/b
в) (2c+1)-(5c^2-1)/(2c-1)=(4c²-1-5c²+1)/(2c-1)=-c²/(2c-1)=c²/(1-2c)
г) a^2/(a^3-9a)-1/(2a-6 )=a²/[a(a-3)(a+3)]-1/[2(a-3)]=
=a/[(a-3)(a+3)]-1/[2(a-3)]=(2a-a-3)/[2(a²-9)]=(a-3)/[2(a-3)(a+3)]=1/[2(a+3)]