дроби »

приведите к наименьшему общему знаменателю - страница 5

  • Приведите дроби "одна восьмая" и "три четвёртых" к наименьшему общему знаменателю.


    Решение: Наименьший общий знаменатель будет равен восьми, т. к. мы просто должны подобрать число, которое будет делиться на оба знаменателя. Если же такое невозможно, то мы просто перемножаем их, чего в данном случае делать не надо.
    В итоге, одна восьмая остаётся той же дробью, а три четвёртых мы увеличиваем вдвое, т. к. 8(общий знаменатель):4(знаменатель этой дроби)=2. Получается 6/8
    И, в итоге, мы получаем 1/8 и 6/8

  • приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: одна вторая и одна третья, две пятых и три четвёртых, одна вторая и три седьмых)


    Решение: Для начала разложим знаменатели этих дробей:

    2=1*2

    3=1*3

    5=1*5

    4=2*2*1

    2=1*2

    7=1*7

    Самое большое число - 7 мы умножаем на 

    7*5*3*2*2=420

    получаются дроби:

    210/420 ; 140/420 ; 168/420 ; 315/420 ; 210/420 ; 180/420. все))) 

    ну я так думаю)))

    1/2 и 1/3= 1/2*3 и 1/3*2= 3/6 и 2/6

    2/5 и 3/4= 2/5*4 и 3/4*5= 8/20 и 15/20

    1/2 и 3/7= 1/2*7 и 3/7*2= 7/14 и 6/14

  • запишите наименьшую десятичную дробь:
    1) с одной цифрой после запятой, большую, чем 1;
    2) с двумя цифрами после запятой, большую, чем 1;
    3) с тремя цифрами после запятой, большую, чем 4;
    4) с четырьмя цифрами после запятой, большую, чем 10


    Решение: Запишите наименьшую десятичную дробь:
    1) с одной цифрой после запятой, большую, чем 1; 1,1
    2) с двумя цифрами после запятой, большую, чем 1; 1,01
    3) с тремя цифрами после запятой, большую, чем 4; 4,001
    4) с четырьмя цифрами после запятой, большую, чем 10 10,0001

  • 1) Что получится при умножении числа, куб которого равен \( 2015^{12} \) на квадрат числа \( 2015^{11} \)?
    2) Дробь \( \frac{32}{39} \) хотят представить в виде суммы нескольких дробей, числители которых равны 1. При каком наименьшем числе слагаемых это возможно?
    а) 2
    б) 3
    в) 4
    г) 5


    Решение: 1) Число, куб которого равен 2015^12 - это число 2015^4.
    Квадрат числа 2015^11 - это число 2015^22.
    Если их перемножить, получится 2015^4*2015^22 = 2015^26
    2) 32/39 = 13/39 + 13/39 + 3/39 + 3/39 = 1/3 + 1/3 + 1/13 + 1/13
    Ответ: 4 слагаемых.

    $$ (2015^{12})*(2015^{11})^{2}=2015^{4}*2015^{22}=2015^{4+22}=2015^{26} \\ \\ \frac{26}{39}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{13}+\frac{1}{13} \\ \\ $$ 
    в)4

  • Представьте неправильные дроби в виде смешаных чисел и приведите их к наименьшему общему знаменатилю
    27/8и17/12. 43/6и23/9. 13/12и25/18. 93/25и52/15. 71/30 и 41/25
    51/25и93/20


    Решение: 27/8=27:8=3(ост. 3)=3 3/8=3 9/24
    17/12=17:12=1(ост5)=1 5/12=1 10/24
    43/6=7 1/6=7 3/18
    23/9=2 5/9=2 10/18
    13/12=1 1/12=1 3/36
    25/18=1 7/18=1 14/36
    93/25=3 18/25=3 54/75
    52/15=3 7/15=3 35/75
    71/30=2 11/30=2 55/150
    41/25=1 16/25=1 96/150
    51/25=2 1/25=2 4/100
    93/20=4 13/20=4 65/100
    При нахождении общего знаменателя используй ТОЛЬКО ДРОБНУЮ ЧАСТЬ, так как целое число - не меняется.

  • Приведи дроби с натуральными числителями и знаменателями к наименьшему общему знаменателю, сделав сначала сокращение: 1) 88/275 и 36/135. 2) 30/540 и 875/1750.
    Решите ззззззз


    Решение: 1) 88/275=8/25

    36/135=4/15

    25=5*5

    15=3*5

    Наименьшее общее кратное для чисел 25 и 15 (НОК(15;25)) = 3*5*5=75

    8/25=8*3/25*3=24/75

    4/15=4*5/15*5=20/75

    Ответ: 24/75 и 20/75.

    2) 30/540=1/18

    875/1750=1/2

    НОК (2;18)=18

    1/18

    1/2=1*9/2*9=9/18

    Ответ: 24/75 и 20/75; 1/18 и 9/18.

    1)88=8*11 и  275=11*25 Значит 88/275=8/25

       36=9*4 и    135=9*15.  Значит 36/135=4/15

      НОК(25,15)=75

      Значит 88/275=8/25=24/75

                 36/135=4/15=20/75

    2))30=30*1 и  540=18*30 Значит 30/540=1/18

       875=875*1 и    1750=875*2.  Значит 875/1750=1/2

      НОК(25,15)=18

      Значит 30/540=1/18

                 875/1750=1/2=9/18

  • Приведи дроби с натуральными числителями и знаменателями к наименьшему общему знаменателю, сделав сначала сокращение:
    1)88/275 и 36/135;
    2)30/540 и 875/1750;
    3) 8ab/48abc и 5bnk/15cnk.


    Решение: 1)88/275 и 36/135;

    88/275 (сократим на 11
     8/25=8/5·5

    36/135   сократим на 9 
    4/15=4/5·3 
    НОК=5·5·3=75
    8/25=24/75;

    4/15=20/75

    24/75 и 20/75
    -

    2)30/540 и 875/1750;
    30/540 =1/8 (сократили на 30)
    875/1750=1/2 (сократили на 875)
    НОК=8
    1/8 и 4/8

    -

    3) 8ab/48abc и 5bnk/15cnk.
    8ab/48abc- сокращаем на 8ab
    8ab/48abc=1/6с
    5bnk/15cnk-сокращаем на 5nk
    5bnk/15cnk=b/3с

    НОК=6с

    1/6с и 2b/6с

  • 1) Выразить число 18 с помощью четырех семерок, соединяя их знаками действия.
    2) Найти наименьшее целое положительное число, которое при делении на 2,3,5,7 и 11 дает в остатке 1.
    3) В ряду стоят 100 фишек. Разрешается поменять местами любые 2 фишки, стоящие через одну. Можно ли переставить все фишки в обратном порядке? Объяснить подробно.
    4) Часы показывают 12 часов. Какой величины будет угол между минутной и часовой стрелками через 5 минут?
    5) Как изменится величина дроби, если числитель увеличить на 300%, а знаменатель уменьшить на 50%?
    6) Цена книги снизилась на 1/3 ее стоимости. Во сколько раз прежняя цена больше новой?
    7) Железный кубик весит 1 кг. Сколько весит железный кубик, ребра которого в 5 раз меньше ребер данного куба?


    Решение: !) 77:7+7 = 18
    3) Чтобы менять фишки через одну, мы должны задействовать по 3фишки при замене первой на третью (вторая фишка остаётся нетронутой). Поэтому 100: 3 =33 + 1 нетронутая - последняя, сотая. Если идти в обратном порядке и начинать с сотой фишки, то нетронутой останется первая фишка. Поменять фишки местами через одну, что туда, что обратно, не получится, всегда останется лишняя фишка.
    4) Угол между 12 часами и 12 часами 15 минутами составляет прямой угол, равный 90 градусам. В 15 минутах содержится 3 раза по 5 минут.
    90 : 3 = 30 градусов.
    5) Величина дроби увеличится.
    6) Книга стоила Х руб, уценка книги составит  Х/3. Новая цена книги составит
    Х-Х/3 и составит 3/3Х - 1/3Х = 2/3Х.
    7) Ребро  нового кубика Х, ребро старого кубика 5Х. Объём нового кубика Х^3,
    объём старого кубика  (5Х )^3. Найдём во ск. раз объём старого кубика больше объёма нового. 125Х^3 : X^3 = 125(раз). А теперь найдём вес нового кубика 1000грамм : 125 = 8 грамм.