дроби »

сократите дробь - страница 11

  • Сократите дробь:
    x-√x-2/2-√x


    Решение: (×-√х-2)/(2-√x)= в числителе выделяем полный квадрат=(√х)^2-2*1/2√x+1/4-1/4-2)/2-√x(знаменатель оставляем без изменения) далее преобразуем числитель и получаем ((√х-1/2)^2-9/4)/2-√x= числитель раскладываем по формуле разности квадратов и получаем)=(√х-1/2-3/2)(√x-1/2+3/2)/2-√x= после сложения и вычмтания дробей получаем (√х-2)(√х+1)/√x-2)= теперь можно сократить на (√х-2) таким образом получим= - (√х+1)

  • Сократите дробь x^2-25/x^2-3x-10


    Решение: x^2-25/x^2-3x-10

    числитель раскладываем по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) - получается (x-5)(x+5)

    а знаменатель - квадратное уравнение, решаем:

    x^2-3x-10 = 0

    D = b^2-4ac = (-3)^2-4*1*(-10) = 49=7^2

    x1,2= -b(+-) корень из D/2a = 3(+-)7/2 = 5; -2

    И по формуле (не помню, как называется - выглядит так - (x-x1)(x-x2)) получается (х-5)(х+2)

    Дробь теперь выглядит так:  (x-5)(x+5)/(х-5)(х+2). Сокращаем (х-5) и вот конечный результат: (х+5)/(х+2)

  • Сократите дробь :
    (x^2-64)/(x^2-11x+24)


    Решение: (x-8) (x+8) числитель ( разность квадратов)

     (x-3 ) (x-8) - знаменатель ( по теореме Виета x1*x2 = c

      x1+x2 = -b

    cократив получаем x+8/x-3

    1) Найдём ОДЗ (на 0 делить нельзя-поэтому):x^2-11x+24<>0 (не = 0)

    D=b^2-4*a*c

    D=11^2-4*1*24=121-96=25, D>0 => 2 корня:

    1)x=(11-5)/2=3

    2)x=16/2=8

    x^2-64=0

    x^2=64

    x=+8 или x=-8

    2) врезультате получили 4 уравнения:

    1) 8/3=2,6

    2)-8/3=-2,6

    3)8/8=1

    4)-8/8=-1

    Ответ: +-2,6; +-1

  • Сократите дробь x³+3x²−4x−12
    __________
    (x−2)(x+3)


    Решение: Разложим на множители
    x³+3x²−4x−12 = х2(х+3)-4(х+3)=(х+3)(х-2)(х+2)
    Сокращаем дробь:
    (х+3)(х-2)(х+2) = х+2
        (x−2)(x+3)

  • Сократите дробь \(\frac{x-7}{\sqrt x +\sqrt7}\)


    Решение: 1) Числитель
    Х - 7 = ( V X - V 7) * ( V X + V 7)
    2) сокращаем дробь на ( V X + V 7)
    3) получаем ответ: ( V X - V 7 )

<< < 91011 12 13 > >>