сократите дробь - страница 5
Разложение квадратного трехчлена на множители
сократите дробь: \( \frac{2x-16}{x^2 -7x-8} \)
Решение: Числитель 2х-16=2(х-8)
знаменатель х^2-7x-8=0
x1+x2=-b
x1*x2=c
x1=8 x2=-1
х^2-7x-8=(x-8) (x+1)
сократить дробь на (х-8)
получим 2 / х+1X² -7x - 8 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 × 1 × (-8) = 49 + 32 = 81 = 9²
x1 = ( 7 + 9) / 2 = 8
x2 = ( 7 - 9) / 2 = - 1
Разлаживаем по формуле: a( x - x1)( x - x2)
1( x - 8)( x + 1) = ( x - 8)( x + 1)
Разложите на множители: а) c+d+3x(c+d); б) 2a+ax+2bx+4b; в) mn-3m+3-n; г) 2cx-3cy+6by-4bc; д) x^2 -3ax+6a-2x
Сократите дробь \( \frac{ax^4 -bx -a^2 x^3 +ab}{x^2 - 2ax+a^2} \)
Решение: 1.
а) c+d+3x(c+d)=(c+d)+3x(c+d)=(c+d)(1+3x)
б) 2a+ax+2bx+4b=(2a+ax)+(2bx+4b)=a(2+x)+2b(x+2)=(x+2)(a+2b)
в) mn-3m+3-n=(mn-n)-(3m-3)=n(m-1)-3(m-1)=(m-1)(n-3)
г) 2cx-3cy+6by-4bc=(2cx-4bc)-(3cy-6by)=2c(x-2b)-3y(c-2b)
д) x²-3ax+6a-2x=(x²-3ax)+(6a-2x)=x(x-3a)+2(3a-x)=x(x-3a)-2(x-3a)=
=(x-3a)(x-2)
2. ax⁴-bx-a²x³+ab =(ax⁴-a²x³)-(bx-ab) =ax³(x-a)-b(x-a) =(x-a)(ax³-b) =ax³-b
x²-2ax+a² (x-a)² (x-a)² (x-a)² x-a, это будет решаюшая оценка, если 4 будет, то 4 за четверть, а если ниже то.
А1. Укажите верное утверждение.
1) 33 – кратно 11. 2) 17 – кратно 0.
3) 45 – кратно 2. 4) 565 – кратно 15.
А» Сколько делителей у числа 18?
1) Три; 2) Пять; 3) Шесть; 4) Другой ответ.А3. Сократите дробь 24/120.
1) 5 2) 1/5 3) 1/4; 4) сократить нельзя.
А4. Выполните вычитание. одна целая три восьмых вычесть четыре целых пять шестых.
Ответ:___________.А5 Найдите пары взаимно обратных чисел.
1) 5/4 2) 2/3 3) 5/7 4) 5/12
а) 1.4 б) 0.8 в) 2.4 г) 1.5А6. Чему равно число х, если 3/7 числа х равны 4,8?
1) одна целая сорок семь семидесятых; 2) две целых тридцать семь семидесятых ; 3) 0.9 ; 4) 4.9.А7 Найдите площадь круга, диаметр которого равен 10см.
Ответ:___________.
Решение: А1-1А2-2
А3-2
А4-3 целых 11/24
А5-1-б, 2-г, 3-а, 4-в
1) верно 2) - 17 кратно 0 (в первом наоборот, 11 кратно 33, четвертое и третье даже наоборот неверно)
2) делители числа 18: 1,2,3,6,9,18 (3) шесть)
3) 24/120=12/60=6/30=3/15=1/5 ( 2) 1/5))
4)
$$ 1 \frac 3 8 - 4 \frac 5 6 =\frac {11}{8} - \frac {29} {6} =\frac {33}{24} - \frac {116}{24}=-(\frac {116}{24}-\frac {33}{24})=-(\frac {83}{24})=-3\frac {11}{24} $$
5)
1б, 2г,3а,4в
6)
4,8:3/7=24/5 * 7/3=56/5=11,2
7) радиус равен=диаметр делить на 2. радиус равен 5. площадь круга S=πR²=3,14*25=78,5 см2
Решить "Рациональные выражения"
1. Сократите дробь
14х⁵y³
49х³-4
25y⁴-4
25y²+10
9-a²
a²+6a+9
2. Выполните действие
2a _a-4
a-7 a-7
3x ₊ 3x
x+3 x-3
₂y_4y²_ ₁
2y-1
Решение: Здесь все уравнения будут решаться Дискриминантом.
1) -x^2+12x-35=0 (Перед квадратом минус, поменяв его на плюс все знаки в уравнении поменяются на противоположные)
x^2-12x+ 35=0
D=b^2-4ac= (-12)^2-4*1*35= 144-140=4 (4 в корне =2)
x1= -b+- /2a= 12+2/2=14/2=7
x2= 12-2/2=5
Дальше все так же как и сверху, просто пишу решения
2) y^2+16y+21=0
D=16^2-4*1*21= 256-84= 172 (Корень не извлекается, так и остается)
y1= -16 - /2
y2= -16 - /2
3) y^2+y-12=0
D= 1^2+ 4*1*12=1+48=49 (Корень из 49 = 7)
y1= -1+7/2= 3
y2= -1-7/2= -4
4) y^2-28y+49=0
D= (-28)^2-4*1*49= 784-196= 588 ( Корень не извлекается)
y1= 28+ /2
y2= 28 - /2Задание №1) Запишите в виде многочлена стандартного вида:
А) (3а+4b)² ; B) (2a-b)(4a²+2ab+b²).
Задание №2) Разложите на множители многочлен :
А) 9а²-16b² ; B) -5x²+10x-5.
Задание №3) Решите уравнение : (2x+3)²=(2x-5)(2x+5)-2.
Задание №4) Докажите неравенство 9x²+y² > 6xy-3.
Задание №5) Сократите дробь 34²-21²
-
69²-56²
Задание №6) Разложите на множители многочлен y²n+1 - 2yn + 1 + y
Решение: (3а+4b)² =9а²+24ав+16в²
(2a-b)(4a²+2ab+b²)=8а³+4а²в+2ав²-4а²в-2ав²-в³=8а³-в³
9а²-16b² =(3а-4в)(3а+4в)
-5x²+10x-5 =-5(х²-2х+1)=-5(х-1)²=-5 (х-1)(х-1)
34²-21²
- =(34-21)(34+21)/(69-56)(69+56)=13*55/13*125=55/125=11/25
69²-56²
ответ 11/25=0,44
(2x+3)²=(2x-5)(2x+5)-2
4х²+12х+9=4х²-25-2
4х²+12х+9-4х²+25+2=0
12х+36=0
12х=-36
х= -36/12=-3