дроби »

представить в виде дроби - страница 4

  • ПОДАТЬ ВЫРАЖЕНИЕ В ВИДЕ ДРОБИ: \((- \frac{10x^2y^5}{3a^4b^3} )^3; \;\; (- \frac{2a^4b^4}{25x^5} )^2*(- \frac{5x^2}{4a^2b^3} )^3\)


    Решение: Возводим каждое число и букву в степень.
    $$ (- \frac{10x^2y^5}{3a^4b^3} )^3=- \frac{10^3x^{2*3}y^{5*3}}{3^3a^{4*3}b^{3*3}} =- \frac{1000x^6y^{15}}{27a^{12}b^9} \\ (- \frac{2a^4b^4}{25x^5} )^2*(- \frac{5x^2}{4a^2b^3} )^3= \frac{2^2a^{4*2}b^{4*2}}{25^2x^{5*2}} *(-1)* \frac{5^3x^{2*3}}{4^3a^{2*3}b^{3*3}} =\\\\=- \frac{4a^8b^8}{25*25x^{10}}* \frac{25*5x^6}{4*4^2a^6b^9} =- \frac{a^8b^8x^6}{5*16*x^{10}a^6b^9} =- \frac{1}{80} * a^{8-6}b^{8-9}x^{6-10}=\\\\=- \frac{1}{80} *a^2b^{-1}x^{-4}=- \frac{1}{80} * \frac{a^2}{bx^4} $$

    $$ 3) (- \frac{10 x^{2} y ^{5} }{3a ^{4} b ^{3} } ) ^{3} =- \frac{1000 x^{6} y ^{15} }{27a ^{12} b ^{9} } \\ 4) (- \frac{2a ^{4} b ^{4} }{25 x^{5} } ) ^{2} *(- \frac{5 x^{2} }{4a ^{2} b ^{3} } ) ^{3} \\ \\ (- \frac{2a ^{4} b ^{4} }{25 x^{5} } ) ^{2}= \frac{4a ^{8} b ^{8} }{625 x^{10} } \\ \\ (- \frac{5 x^{2} }{4a ^{2} b ^{3} } ) ^{3} =- \frac{125 x^{6} }{64a ^{6}b ^{9} } \\ \\ -\frac{4a ^{8} b ^{8} *125 x^{6} }{625 x^{10}*64a ^{6} b ^{9} } =- \frac{a ^{8} b ^{8} * x^{6} }{5 x^{10} *16a ^{6} b ^{9} } =-a ^{8-6} *b ^{8-9} *x ^{6-10} * \frac{1}{80} = \\ \\ \ =- \frac{a ^{2} b ^{-1} x^{-4} }{80} =- \frac{a ^{2} }{80b x^{4} } $$

  • Выполните действия:
    а) 36 * (-45) : ( - 90) в) - 105 * ( - 16) : 56 д) 34 * ( - 72) : 153
    б) ( - 81 - 23 ) : ( 8 - 60) г) 72 * ( - 16) : 144 е) 56 * ( - 28) : 49
    Подсказка. Можно выполнить действия по порядку, как они записаны. Но тогда придётся умножать столбиком и делить уголком. Поэтому удобнее записать выражение в виде дроби, используя в качестве знака деления дробную черту, а потом эту дробь сократить.
    Например: 0 * ( - 15 ) : 50 = -70 * 15 = 7 * 15 = - 21
    ______ ____
    50 5


    Решение: а) 36 * (-45) 36*(-1)

      - = -= 18

      -90 -2

    б) ( - 81 - 23 ) -104

      -= - =2

      ( 8 - 60) -52

     в) - 105 * ( - 16) -105*(-2) -15*(-2)

      -=-=-= 30

      56 7 1

     г) 72 * ( - 16) -16

      -=-=-8

      144 2

    д) 34 * ( - 72) 34*(-8) 2*(-8)

      -=-=-=-16

      153 17 1

    е) 56 * ( - 28) 56*(-4) 8*(-4)

      -=-=-=-32

      49 7 1

    а) 18

    б) 2

    в) 30

    г) -8

    д) -16

    е) -32

  • Представьте данное выражение в виде дроби и упростите, если это возможно: \(a+\frac{1}{a^2}\)...


    Решение: 1. a + 1/a^2 = (мы приводим к общему знаменателю) а^3/a^2 + 1/a^2 = (a^3 - 1)/a^2.

    A) a(в кубе)+1
    б) 3
    в) 16a-7b
    г) -3ab-2b( в квадрате)

  • 1) а) Приведите дробь 1/4 к знаменателю 8 12 16 20. Сколько восьмых, двенадцатых, двадцатых долей содержится в 1/4? б) Приведите дробь 1/5 к знаменателю 10 15 20 100. Сколько десятых, пятнадцатых, двадцатых, сотых долей содержится в 1/5 ? 2) Представьте дробь : а) 1/2 в виде дроби со знаменателем 6 18 24 30 б) 5/6 в виде дроби со знаменателем 12 24 48 120 в) 2/3 в виде дроби со знаменателем 9 21 36 150 г) 4/7 в виде дроби со знаменателем 14 28 63 140 3) Приведите дроби : а)1/4 7/6 3/8 17/12 к знаменателю 24 б) 2/3 7/5 4/9 16/15 к знаменателю 90в) 5/12 7/9 5/6 4/4 к знаменателю 36г)3/5 3/4 8/25 7/50 к знаменателю 100


    Решение: Чтобы привести дробь 1/4 к знаменателю 8, посмотри во сколько раз 8 больше 4. 8:4=2. Это значит, что следует умножить и числитель на 2, и знаменатель на 2. Получим:1/4=2/8; Точно так же рассмотрим число 12. 12:4=3, тогда умножим числитель на 3 и знаменатель на3. Получим 1:4=3/12; аналогично 1/4=4/16и 1/4=5/20. Дальше сам.

  • 1. Приведите к знаменателю 100 дробь:2/5,3/4,8/25,3/50
    2. Можно ли представить в виде дроби со знаменателем 30 дробь:1/2,1/3,1/4,1/5,1/9,1/10,1/100,1/300
    Если можно, то приведите дробь к указанному знаменателю.


    Решение: Если новый знаменатель делится на старый, тогда дробь можно привести к новому знаменателю. При этом числитель новой дроби равен произведению числителя старой на частное знаменателей

    $$ \frac{2}{5}=\frac{2*20}{100}=\frac{40}{100} \\ \frac{3}{4}=\frac{3*25}{100}=\frac{75}{100} \\ \frac{8}{25}=\frac{8*4}{100}=\frac{32}{100} \\ \frac{3}{50}=\frac{3*2}{100}=\frac{6}{100} $$

    2)

    $$ \frac{1}{2}=\frac{1*15}{30}=\frac{15}{30} \\ \frac{1}{3}=\frac{1*10}{30}=\frac{10}{30} \\ \frac{1}{4}=\frac{1*7,5}{30}=\frac{7,5}{30} \\ \frac{1}{5}=\frac{1*6}{30}=\frac{6}{30} \\ \frac{1}{9}=\frac{1*3,3}{30}=\frac{3,3}{30} \\ \frac{1}{10}=\frac{1*3}{30}=\frac{3}{30} \\ \frac{1}{100}=\frac{1*0,3}{30}=\frac{0,3}{30} \\ \frac{1}{300}=\frac{1*0,1}{30}=\frac{0,1}{30} $$

    Я привёл все дроби к указанным знаменателям и такое применяется в математике, но я требований вашей программы, поэтому дроби с десятичными дробями в числителе я бы не писал

<< < 234 5 6 > >>