дроби »

представить в виде дроби - страница 5

  • Среди данных дробей выберите те, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 4, и покажите как это сделать:
    12\20, 4\16, 24\32, 8\12, 32\40, 33\44


    Решение: Определение:
    Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется сокращением дроби
    . В данном задании нужно сократить числитель и знаменатель дроби на одинаковое число, после чего в знаменателе должно получиться число 4.
    Для этого нужно разложить их на множители. 
    12/20=3*4/4*5 - эту дробь можно сократить, но нельзя сократить так, чтобы в знаменателе получилось 4. 
    4/16 - сократив дробь на 4, получим 1/4
    24/32=3*8/4*8. Сократив на 8, получим нужную дробь 3/4
    8/12=2*4/3*4 - эту дробь нельзя представить в виде дроби со знаменателем 4 32/40=4*8/5*8 -нельзя представить в виде дроби со знаменателем 4
     33/44=3*11/4*11.
    Сократив эту дробь на 11, получим 3/4
    Нужные дроби:
    12/20; 4/16; 24/32; 33/44
    Преобразуем дроби:
    $$ \frac{12}{20}= \frac{4*3}{5*4}= \frac{3}{5} $$ 
    $$ \frac{4}{16}= \frac{4}{4*4} = \frac{1}{4} $$ подходит
    $$ \frac{24}{32} = \frac{8*3}{8*4}= \frac{3}{4} $$ подходит
    $$ \frac{8}{12}= \frac{4*2}{4*3}= \frac{2}{3} \\ \frac{32}{40}= \frac{8*4}{8*5}= \frac{4}{5} \\ \frac{33}{44}= \frac{3*11}{4*11}= \frac{3}{4} $$ подходит
    Ответ $$ \frac{33}{44}, \frac{4}{16}, \frac{24}{32} $$

  • 1) Среди данных дробей выберите те, которые равны дроби 2/5: 4/15;6/15;4/10;10/25;14/30;18/45: 2) Среди данных дробей выберите те, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 4, и покажите как это сделать: 12/20, 4/16, 24/32, 8/12, 32/40, 33/44,


    Решение: 1)  2/5
    4/15 не сократить
    6/15 сокращаем на 3= 2/5
    4/10 сокращаем на 2 = 2/5
    10/25 сокращаем на 5= 2/5
    14/30 сокращаем на 2= 7/15
    18/45 сокращаем на 9= 2/5
    2)
    12/20 сокращаем на 4= 3/5
    4/16 сокращаем на 4= 1/4
    24/32 сокращаем на 8= 3/4
    8/12 сокращаем на 4= 2/3
    32/40 сокращаем на 8= 4/5
    33/44 сокращаем на 11= 3/4

  • Представить число в виде дроби указанным знаменателем: Знаменатель 12 3\4Можно объяснение0,5 представить со знаменателем 6


    Решение: 3/4 = 9/12 надо знаменатель 4 умножить на такое число, которое по таблице умножение дает = 12, это число 3, т. к. 3 * 4 = 12, а раз так, то числитель тоже надо множить на это число, т. е. 3 * 3 = 9, получаем в числителе 9, а в знаменателе 12, получили дробь 9/12
    0,5 можно представить в виде дроби 5/10 если сократить на 5, т. е. поделить числитель и знаменатель на 5, т. е. 5 : 5 = 1 и 10 : 5 = 2, то получим дробь 1/2, вот ее и приведем к знаменателю = 6, по таблице умножение 3 * 2 = 6, значит и 1 * 3 = 3, получим дробь 3/6

  • представь число 4 16 дробь 23 в виде дроби
    выдели целую часть из неправильной дроби 187 дробь 23
    сократи дроби а)4*27 дробь 54*16 б) 28*9*5 дробь 27*49 в)12*16*19 дробь 38*24*2 г)24xyz дробь 60 axz
    сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю а)8 дробь 30 и 21 дробь 54 б) 4 дробь 160 и 65 дробь 600 в)14 дробь63 и 18 дробь 48
    сократи дробь а)10ac+4a2 дробь 20c+8a б)12xy+4 дробь 12xy


    Решение: 4*23+16=108/23- /-обозначает дробь

    187/23= 8целых 3/23

    а)1/8, б) 20/21в) 2   г) 2y/5a

    4/15 и 7/18  НОД 90

    1/40 и 13/120 НОД 120

    2/9и 3/8 НОД 72

    а) 10ac+4ac2дробь 20с+8а= вынесем 2а за скобку в скобках останется (5с+2а) в знаменателе вынесем 4 в скобках останется 5с+2а, сократим получим 2а/4=а/2

    б) в числители и знаменателе вынесем 4 и сократим получим в числителе 3ху+1 в знаменателе 3ху

  • (0,5:1,25+7/5:1*4/7-3/11)*3 и все это выражение разделить на (1,5+1/4):18*1/3 =
    решить по действиям. В моей записи 1*4/7 - это записано в виде дроби одна целая, четыре седьмых и число 18*1/3 - это 18 целых одна третья.


    Решение: (0,5:1,25+7/5:1*4/7-3/11)*3 и все это выражение разделить на (1,5+1/4):18*1/3 = решить по действиям. В моей записи 1*4/7 - это записано в виде дроби одна целая, четыре седьмых и число 18*1/3 - это 18 целых одна третья. ___________________________________________ Сперва все в числителе_____1) (0,5:1,25)= 1/2: 1цел1/4= 1/2: 5/4= 1/2* 4/5= (2 и 4 сократится на 2)= 1/1* 2/5=2/5. _____2)7/5: 1цел4/7= 7/5: 11/7= 7/5* 7/11=49/55. _____3) [1) скобка+2) скобка -3/11] 2/5+ 49/55 - 3/11= (2*11+49-3*5)/55= (22+49-15)/55= 56/55= 1цел1/55. ________4)[3) скобка *3] 56/55* 3= 168/55= 3цел3/55; __________________________________________теперь знаменатель;_____ 1)(1,5+ 1/4)=1цел 1/2+ 1/4= 3/2+1/4= (3*2+1)/4=7/4=1цел3/4. _____2) 1цел3/4: 18цел1/3= 7/3: 55/3= 7/3* 3/55= (3 и 3 сократится)= 7/55. __________________________________________И теперь числитель (3цел3/55 делить на 7/55)= 168/55: 7/55= 168/55* 55/7= (55 и 55 сократится, 168 и 7 сократим на 7)= 24/1* 1/1= 24целых._________________________________ Ответ: 24.

  • Представьте в виде дроби вырожние пять девятых плюс m n


    Решение: 5+9m+9n/дробь/9
    Это если m*n.
    Если (m+n), то
    5+9(m+n)/дробь/9

    5/9 + mn = (5+9mn)/9
    Во вложении файл, который показывает, как именно это нужно написать на бумаге.

    m n дробь Это если m n.Если m n то m n дробь mn mn Во вложении файл который показывает как именно это нужно написать на бумаге....

  • Представьте в виде дроби :
    \( \frac{3a}{3a - b} - \frac{a}{3a+b} - \frac{2ab}{9a^{2} - b^{2}} \)
    \( \frac{9 - 6x}{x^{3} - 27} + \frac{3- x}{x^{2} + 3x + 9 } \)


    Решение: $$ \frac{3a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}-\frac{2ab}{9a^2-b^2} $$

    Для начала разложим все знаменатели на множители, где можно

    $$ \frac{3a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}-\frac{2ab}{(3a-b)(3a+b)} $$

    Теперь приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель (3a-b)(3a+b)

    $$ \frac{3a(3a+b)-a(3a-b)-2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{3a^2+3ab-3a^2+ab-2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{2ab}{9a^2-b^2} \\ \frac{9-6x}{x^3-27}+\frac{3-x}{x^2+3x+9} $$

    Опять начинаем решение, с разложения знаменателя на множители.

    $$ \frac{9-6x}{(x-3)(x^2+3x+9)}+\frac{3-x}{x^2+3x+9} $$

    Приводим к общему знаменателю

    $$ \frac{9-6x+(3-x)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x^2-6x}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x^2-6x}{x^3-27} $$

  • Представить в виде дроби в верху 10 х в квадрате, внизу 2х-3 от этого всего отнять 5х. найти значение при х=0,5


    Решение: (10x^2/(2x-3))-5x=? При х=0,5
    y=(10x^2/(2x-3))-5x
    думаю надо найти производную
    у’=(10x^2/(2x-3))’-(5x)’=((10x^2)’(2x-3)-10x^2(2x-3)’)/(2x-3)^2-5
    y’=((20x(2x-3)-10x^2*2)/(4x^2-12x+9))-5
    y’=((40x^2-60x-20x^2)/(4x^2-12x+9))-5
    y’=(20x^2-60x/(4x^2-12x+9))-5 при х=0,5
    y’=(20*(0,5)^2-60*0.5/(4*(0.5)^2-12*0.5+9))-5
    y’=((20*0,25-3)/(4*0,25-6+9))-5
    y’=((5-3)/(1-6+9))-5
    y’=2/4-5
    y’=0,5-5
    y’=-4.5

  • Записать в виде дроби (10 класс)
    \(1)\quad \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k^3+k}{(k+1)!};\\2)\quad \frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n +1)!}\)


    Решение: $$ 1)\quad \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k^3+k}{(k+1)!} = \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} =\\\\= \frac{(k-1)\cdot k\cdot (k+1)-k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} = \frac{ k\cdot (k^2-1-k^2-1)}{k\cdot (k-2)!\cdot (k-1)\cdot (k+1)} =\frac{-2}{(k-2)!\cdot (k^2-1)} \\ 2)\quad \frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n +1)!} = \frac{(n-1)!}{(n-1)!\cdot n} - \frac{n!}{n!\cdot (n+1)} =\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\\\\=\frac{n+1-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n\cdot (n+1)} $$

  • Представить в виде дроби \(\frac{1}{(x-2)(x-1)}+\frac{1}{(x-1)x}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}\)


    Решение: $$ \frac{1}{(x-2)(x-1)}+\frac{1}{(x-1)x}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\\\\=\frac{1}{x-1}(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x})+\frac{1}{x+1}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2})=\\\\=\frac{1}{x-1}\cdot\frac{x+x-2}{x(x-2)}+\frac{1}{x+1}\cdot\frac{x+2+x}{x(x+2)}=\\\\=\frac{1}{x-1}\cdot\frac{2x-2}{x(x-2)}+\frac{1}{x+1}\cdot\frac{2x+2}{x(x+2)}=\\\\=\frac{2(x-1)}{x(x-1)(x-2)}+\frac{2(x+1)}{x(x+1)(x+2)}=\frac{2}{x(x-2)}+\frac{2}{x(x+2)}=\\\\=\frac{2(x+2)+2(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{2x+4+2x-4}{x(x-2)(x+2)}=\frac{4x}{x(x^2-2^2)}= \\ =\frac{4}{x^2-4}. $$

    Общий знаменатель = (х - 2) * (х - 1) * (х + 1) * (х + 2) * х
    ( (х + 1) * (х + 2) * х + (х - 2) * (х + 1) * (х + 2) * х + (х - 2) * (х - 1) * (х + 2) + (х - 2) * (х - 1) * х )/(х^2 - 4) * (х^2 - 1) * х
    ( (х^2 + 2х + х + 2) * х + (х^2 + 4) * (х + 1) * х + (х^2 - 4) * (х - 1) + (х^2 - х - 2х + 2) * х )/(х^2 - 4) * (х^2 - 1) * х
    ( х^3 + 2х^2 + х^2 + 2х + (х^3 + х^2 + 4х + 4) * х + х^3 - х^2 - 4х + 4 + х^3 - х^2 - 2х^2 + 2х )/(х^2 - 4) * ( х^2 - 1) * х
    ( х^3 + 2х^2 + х^2 + 2х + х^4 + х^3 + 4х^2 + 4х + х^3 - х^2 - 4х + 4 + х^3 - х^2 - 2х^2 + 2х )/(х^2 - 4) * ( х^2 - 1) * х
    Сейчас в числителе приводим подобные
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/(х^4 - х^2 - 4х^2 + 4) * х
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/х^5 - х^3 - 4х^3 + 4х
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/х^5 - 5х^3 + 4х

<< < 345 6 > >>