примеры с дробями - страница 10

Докажите, что при любых значениях а и b значение дроби числитель-ab(a-b)(a+b)
знаменатель- 6. Значение дроби является целым числом. Докажите

Выберите верные утверждения
1) Число 777777 делится на 11
2) Если к числу, кратному пяти, дописать слева цифру 4, то полученное число не будет делиться на 5
3) Дана дробь, числитель и знаменатель которой -натуральные числа. Если к знаменателю дроби добавить единицу, а числитель оставить прежним, то значение дроби уменьшится
4) Если число делится на 10, то оно делится и на 20

Оченьнадо

Верные ответы: 1;3; 4
Неверные: 2, т. к. во втором, мы дописываем 4 в начало, то есть в конце число 5, при всех способах число делится на 5!

Выберите верные утверждения.
1) Число 939 393 делится на 31.
2) Если к числу, кратному пяти, дописать справа цифру 4, то полученное число будет делиться на 5.
3) Дана дробь, числитель и знаменатель которой – натуральные числа. Если к числителю дроби слева дописать единицу, а знаменатель оставить прежним, то значение дроби увеличится.
4) Если число делится на 5, то оно делится и на 10.

Прочитайте дроби 1/6 4/6 1/15 8/45 1/31 15/31 1/52 45/52 2/3 5/3 назовите числитель и знаменатель делимое и делитель

нужно записать на математическом языке:
1) величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и тоже число, не равное нулю.
2) величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель разделить на одно и тоже число, не равное нулю.
3) чтобы найти число b, состовляющее p% от числа a, надо умножить число a на p и разделить полученное произведение на 100;
4) чтобы найти число а, зная, что p% от него равны числу b, надо число b умножить на 100 и полученное произведение разделить на p;
5) в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних;
6) если в верной пропорции поменять местами средние члены и крайние, то полученные пропорции также верны.

решение смотри :

Дробь можно отмечать на числовом луче.
Единичный отрезок разделён на 5равных частей. Одной маленькой части единичного отрезка соответствует дробь 15.
Знаменатель этой дроби, число 5говорит о том, что единичный отрезок разделили на 5равных частей, а числитель 1— о том, что взяли одну часть.
Двум маленьким частям соответствует дробь 25: единичный отрезок разделили на 5равных частей и взяли 2части. Трём частям — дробь 35.
Единичный отрезок можно делить на разное количество равных частей. Рассмотрим другой рисунок.
В данном случае единичный отрезок разбили на 7равных частей. Если взять один маленький отрезок, часть единичного отрезка, то этому маленькому отрезку будет соответствовать дробь 17. Точка Mимеет координату 17 или M(17).
Трём маленьким частям соответствует дробь 37, точка N(37).
Шести маленьким частям — дробь 67, K(67).

№1 Площадь S прямоугольника равна произведению его сторон a и b.
`1) Как найти сторону прямоугольника, зная его площадь и другую сторону?
2) Как найти площадь квадрата, зная его сторону?
№2Скорость движения u равна отношению расстояния s к времени движения t.
1) Как найти расстояние, пройденное телом, зная его скорость и время движения?
2) Как найти время движения, зная скорость и расстояние, пройденное телом?
№3
Запишите утверждение на математическом языке:
1) Величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю;
2) Величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, не равное нулю.
№4
1) Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;
2) Для того чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе;
3)
Для того чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое;
4)
Для того чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.

       2) а - сторона квадрата, тогда S = a^2.

№2.  v = S/t

       1) S = v*t

       2) t = S/v.

№3. 1) $$ \frac{x}{y}\ =\ \frac{kx}{ky}, $$

       2) $$ \frac{x}{y}\ =\ \frac{\frac{x}{k}}{\frac{y}{k}}. $$

№4. 1) (x+y)*k = kx+ky.

       2) k*(x-y) = kx-ky.

       3) a - (b+c) = (a-b)-c.

       4) a - (b-c) = (a-b)+c.

1) a= S\b;

S квадрата = a^2

2) s=u* t

t= s/u

4) (a+b)*c=ac+bc

(a-b)*c=ac-bc

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

Если у дроби числитель увеличить на 20%, а знаменатель уменьшить на 70%, то как изменится первоначальная дробь?

Найти решение дроби числитель x^14-x^7+1 знаменатель х^21+1 и найти решение
дроби числитель 2a^2+7a+3 знаменатель 4a^2-1

Выполни действие
А) 9 7/15+2 1/5; б)2 5/32-1 7/36; в)2 7/16-(2 3/8 - 1 2/3) + 2 7/12;
3) Реши уравнение :3 - (х + 1 1/5(дробь))=1 3/25
3) Сократи дроби: а) а/17 * b/2(Числитель) а/12*b(Знаменатель)

9 7/15+2 1/5; = 142/15 + 11/5 = 142/15 + 33/15 = 175/15 = 11 10/15
б)2 5/32-1 7/36; = 69/32 - 43/36 = 277/288
в)2 7/16-(2 3/8 - 1 2/3) + 2 7/12 = 39/16 - (19/8 - 5/3) - 31/12 = 39/16 - (57/24 - 40/24) - 31/12 = 39/16 - 17/24 + 31/12 = 151/48 + 31/12 = 83/48 + 124/48 = 207/48 = 4 5/16 
3 - (х + 1 1/5)=1 3/25
3 - (х + 6/5) = 28/25
х+6/5=3- 28/25 = 75/25 - 28/25
х + 6/5 = 47/25
х = 47/25 - 6/5 = 47/25 - 30/25
х = 17/25
я сокращать вообщето не особо умею, может кто еще подскажет, ну вот что у меня получилось:
а/17 * b/2(Числитель) 1/17 * 1/2 1/17 *1
- = - = - = 1/17 : 1/6 = 1/17 * 6/1 = 6/17 
а/12*b(Знаменатель) 1/12 * 1 1/6 * 1