дроби »

примеры с дробями - страница 12

  • Найти все натуральные значения n, при которых дробь 3n/n-2 будет целым.


    Решение: 3n/(n-2)=k,  где k  -целое
    3+6/(n-2)=k
    n=1
    n=3
    n=5
    n=4
    n=8
    ОТВЕТ:
    n=1,3,4,5,8

    Нужно, чтобы 3п> п-2, 2п>-2, п>-1.
    Но натуральные числа - все положительные числа, начиная с 1.
    Числитель не должен быть равен 0.
    Следовательно, п-2 > 0, п>2.
    при п=3, 3п/(п-2)=3•3/(3-2)=9/1=9
    при п=4, 3п/(п-2)=3•4/(4-2)=12/2=6
    при п=5, 3п/(п-2)=3•5/(5-2)=15/3=5
    при п=8, 3п/(п-2)=3•8/(8-2)=24/6=4

  • Найти все натуральные значения m, при которых дробь 46/9m+1 будет неправильным


    Решение: Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю
    9м+1=46
    9м=45
    м=5 значит максимальное м это 5. Если м>=6, то знаменатель будет больше числителя
    Теперь подставляем все м от 1 до 4 и проверяем
    м=4
    9м+1=37. 46>37 - подходит
    м=3
    9м+1=28. 46>28 - подходит
    м=2
    9м+1=19. 46>19 - подходит
    м=1
    9м+1=10. 46>10 - подходит
    м<1 не может быть так как натуральный числа >= 1
    Итого: м=1; 2; 3; 4; 5.

  • Запишите множество всех целых значений переменной m, при которых значений дроби 17:m+2 является натуральным числом


    Решение: Если дробь 17:(m+2) - является натуральным числом то m+2 натуральный делитель числа 17, а значит равняется либо 1, либо 17 (17-простое число)
    m+2=1; m=1-2; m=-1
    m+2=17;m=17-2;m=15
    m є {-1;15}
    -
    если дробь 17:m+2 - является натуральным числом то m натуральный делитель числа 17, а значит равняется либо 1, либо 17 (17-простое число)
    m є {1;17}

  • Запишите множество всех целых значений переменной m, при которых значение дроби 13/m-1 является натуральным, 10/2m-1 является целым. (Алгебра 8 класс)


    Решение: Натуральными являются все целые неотрицательные числа.
    Значит значение 13/(m-1) будет натуральным при:
    1) m-1=13
    m=13+1=14
    2) m-1=1
    m=1+1=2
    Ответ: 14 и 2
    Целые числа - натуральные числа, а также все числа противоположные им по знаку, и число ноль.
    значение 10/(2m-1) будет целым при:
    1) 2m-1=10 и 2m-1=-10 
    m=(10+1)/2=5,5 m=(-10+1)/2=-4,5 не подходит(нужны только целые m)
    2) 2m-1=5 и 2m-1=-5 
    m=(5+1)/2=3 m=(-5+1)/2=-2
    3) 2m-1=2 и 2m-1=-2 
    m=(2+1)/2=1,5 m=(-2+1)/2=-0,5 не подходит(нужны только целые m)
    4) 2m-1=1 и 2m-1=-1 
    m=(1+1)/2=1 m=(-1+1)/2=0
    Ответ: -2, 0, 1, 3

  • Даны дроби 15/7.15/5,12/2,12/1.12/6,12/8.5/8.1/9. выбери дроби которые можно записать в виде натуральных чисел. и обоснуй свой ответ


    Решение: Натуральными числами называются числа, которые появились в результате счета. Числа один, два, три, четыре и так дальше, являются натуральными. Отрицательные и дробные числа не принадлежат к натуральным числам. Ноль, чаще всего, не принято считать натуральным числом. Поэтому: 15/5, 12/2, 12/1 и 12/6.

    Натуральные числа дроби находятся следующим образом нужно делить числитель на знаменатель если делится без остатка получится натуральное число Например:15/5=3, 12/2=6, 12/1=12.

  • Придумайте две сказочные задачи на уравнения с дробями. И чтобы было решение. з


    Решение: Золушка решила сшить подушку для сна своих питомцев, для изготовления маленькой подушки нужно 950 граммов пуха. На большую же подушку пуха нужно в 5 раз больше. Скольку пуха нужно израсходовать на изготовление 4 подушек?
    Решение -
    950*4=3800 г пуха на большую.
    3800*4=15200 г пуха на 4 больших подушки.
    Ответ - На изготовление 4 подушек уйдет 15200 граммов пуха.

  • провести проверку решения уравнения 1) 3,557+x /2=4 ;2) x- 0.731/3=5 3)12.392+x/5= =2.365+2.635; 4)125.95-x/2.65+4.35=6 УРАВНЕНИЯ С ДРОБЯМИ


    Решение: 1)     3,557+x /2=4 то есть вверху дроби (3,557 + х), а внизу 2 ? 
    Тогда такое решение: 
    3,557 + х = 4 * 2 
    3,557 + х = 8 
    х = 8 – 3,557 
    х = 4,443 
    Проверка: (3,557 + 4,443) / 2 = 4 
    8/2 = 4 
    4 = 4
     
    2)     x- 0.731/3=5 
    х – 0,731 = 5 * 3 
    х – 0,731 = 15 
    х = 15 + 0,731 
    х = 15,731 
    Проверка: (15,731 – 0,731) / 3 = 5 
    15/3 = 5 
    5=5
     
    3) 12.392+x/5=2.365+2.635 
    (12,392 + х) / 5 = 5 
    12,392 + х = 5 * 5 
    12,932 + х = 25 
    х = 25 – 12,392 
    х = 12,608 
    Проверка: (12,392 + 12,608) / 5 = 2,365 + 2,635 
    25/5=5 
    5=5 
    4)    125.95-x/2.65+4.35=6 
    (125,95 – х) / (2,65 + 4,35) = 6 
    (125,95 – х) / 7 = 6 
    125,95 – х = 6 * 7 
    125,95 – х = 42 
    х = 125,95 – 42 
    х = 83,95 
    Проверка: (125,95 – 83,95) / (2,65 + 4,35) = 6 
    42/7 = 6 
    6 = 6

  • Скоратите дробь и найдите ее значение при указанном значении переменной:
    а) а^2-25/а^2+2a-35=
    при а=-2,5
    б)12+11b-b^2/96+4b-b^2=
    при b=2/3


    Решение: 1) разложим знаменатель на множители a²+2a-35=0 по теореме Виета находим корни a=-7,a=5, тогда a²+2a-35=(a+7)(a-5), подставим в дробь=(a-5)(a+5) / (a+7)(a-5)=a+5 /a+7
    -2.5+5 / -2.5+7 =2.5/4.5=25/45=5/9
    2) аналогично разложим числитель и знаменатель
    -b²+11b+12=0
    b²-11b-12=0
    b=12, b=-1
    (b-12)(b+1)
    -b²+4b+96=0
    b²-4b-96=0
    D=16+384=400
    b=4+20 /2=12
    b=4-20 /2=-8
    (b-12)(b+8)
    =(b-12)(b+1) /(b-12)(b+8)= b+1 /b+8
    2/3+1 /2/3+8 =1 2/3 /8 2/3=5/3*3/26=5/26

  • Как решать ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ дроби. \( - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \)


    Решение: Приводим к НОЗ. НОЗ делим на знаменатель каждой дроби, на получившееся частное домножаем числитель отдельной дроби. Это делается для того, чтобы значение дроби не изменилось.
    Как только мы привели все дроби к НОЗ, мы имеем право проводить операцию сложения в числителе, оставляя знаменатель(это НОЗ) без изменений.
    Отрицательные дроби складываются как отрицательные числа.
    Ответ:-1,25.

  • Выберите среди чисел 3;-8;0;2/21;-2,6;4,8;-741;525;19 3/4;-14;12,14:
    1). натуральные
    2). целые
    3). положительные
    4). неположительные
    5). целые отрицательные
    6). дробные неотрицательные


    Решение: 1) 3; 525; 19
    2) 3; -8; 0; -741; 525; 19; -14
    3) 3; 2/21; 4,8; 525; 19; 3/4; 12,14 
    4) -8; 0; -2,6; -741; -14
    5) -8; -741; -14
    6) 2/21; 4,8; 3/4; 12,14

    Натуральные-это числа которые мы используем при счете. В данном случае:3,2,6,
    Целые:0,3,8,2,6,525,19,12,14,
    -14,
    Положительные-все те у которых знак +
    Неположительные-знак -

<< < 101112 13 14 > >>