дроби »

примеры с дробями - страница 13

  • Найти решения уравнения:
    126х-102у=18
    х и у - могут быть как положительные так и отрицательные. Главное, чтобы были НЕ дробные.


    Решение: 126х-102у=18

    6(21x-17y)=18

    21x-17y = 3

    y=(21x-3)/17 (1)<-надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17

    21 не делится на 17<-пусть тогда х делится на 17-> x=17n, nE Z

    3 не делится на 17<-надо связать с заменой х=17n+k 

    берем 21*(17n+k)-3<-надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17

    k=1 21*1-3=18 без остатка на 17 не делится

    k=2 21*2-3=39 без остатка на 17 не делится

    k=3 21*3-3=60  без остатка на 17 не делится

    k=4 21*4-3=81  без остатка на 17 не делится

    k=5 21*5-3=102  без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ

    k=5

    x=17n+5, nE Z

    подставим в (1)

    y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2), nE Z

    ОТВЕТ x=17n+5 ; y=3(7n+2), nE Z

  • Выполните сложение отрицательных дробных чисел:
    -1/4 + (-5/7) -5/6 + (-1/3) -1/8 + (-3/4) -4(целых)3/8 + (-2(целые)1/4) -6(целых)1/2 + (-3(целые)5/7) -9 (-3(целых)5/9


    Решение: 1) -27/28
    2) -1(целых)1/6
    3) -7/8
    4) -6(целых) 5/8
    5) -14(целых) 3/14
    6) -12(целых) 5/9

  • Используя отрицательный показатель, представьте дробь в виде произведения:
    X^2\Y^2 ;a^2\b^4 ; 5a\c^6 ; 1\x^5y^5 ; (a+2)^2\(b-2)^2 ; 6x\y^2(x-y)^-1 ; 5a^3\(a-1)^3(a+1)^3 ; 7b^2\(b+2)^2(b-2)^2


    Решение: $$ X^2\cdot Y^{-2}; a^2\cdot b^{-4};\\ 5a\cdot c^{-6}; 1\cdot x^{-5}\cdot y^{-5};\\ (a+2)^2\cdot (b-2)^{-2}; 6x\cdot y^{-2}\cdot (x-y);\\ 5a^3\cdot (a-1)^{-3}\cdot (a+1)^{-3};\\ 7b^2\cdot (b+2)^{-2}\cdot (b-2)^{-2}. $$

  • №511
    запиши 5 дробных чисел, которые
    а) больше, чем три целых одна вторая
    б) меньше, чем - три целых одна вторая
    в) меньше, чем - две седьмых
    г) больше, чем - пять восьмых
    д) расположены между -1 и 0
    е) меньше, чем - семнадцать пятых
    №513
    запиши 5 отрицательных чисел, которые: а) меньше - 7, б) больше -2,5, в) расположены между числами-10,8 и -2,1, г) расположены между числами -1,75 и 8,7, д) меньше 9,75 и больше - 2,1, е) больше -14,3 и меньше - 3,08, ж) меньше 0,25, з) больше -15,03


    Решение: А) 3 3/4; 3 4/5; 3 5/6; 3 7/8; 3 8/9
    б) -3 2/3; -3 3/4; -3 4/5; -3 5/6; -3 7/9
    в) -3/7; -4/7; -5/7; -6/7; -
    г) -4/8; -3/8; -1/4; -1/8; -1/7
    д) -0,9; -0,8; -0,7; -0,6; -0,5
    е) -18/5; -19/5; -21/5; -23/5; -27/5
    _________________________________
    а) -8; -9; -10;-11; -12
    б) -2; -2,4; -2,3; -2,2; -2,1
    в) -9,8; -8,8;-8,5;-6,5.
    г) -1,74; -1,7; -1,65; -1,6; -1,5
    д) -2;-1,9;-1,8;-1,6;-1
    е) -13,3; -12,3; -11,1; -9,5; -4,1
    ж) -5;-4;-3;-2;-0,2
    з) -14,1; -13,1; -12,9; -11,2; -15,01

  • Докажите что при любых значениях переменной 1) значение дроби -3/и: b^2+4 отрицательно
    2) значение дроби (x-3)^2/a^2+8 неотрицательно
    3) значение дроби (y-6)^2/-y^2-3 неположительно
    4) значение дроби 5/a^2+7 положительно


    Решение: Тут и доказывать нечего.
    1) b^2 + 4 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
    -3/(b^2 + 4) - отрицательное число, деленное на положительное, отрицательно.
    2) a^2 + 8 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
    (x - 3)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 3. При х = 3 он = 0.
    Неотрицательное число, деленное на положительное, неотрицательно.
    3) y^2 + 3 - всегда положительно, поэтому -y^2 - 3 всегда отрицательно.
    (y - 6)^2 -  квадрат, положителен при любых х, кроме 6. При х = 6 он = 0.
    Неотрицательное число, деленное на отрицательное, неположительно.
    4) a^2 + 7 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
    5/(a^2 + 7) - положительное число, деленное на положительное, положительно.

  • Заполнить в таблице пустые клетки
    частное дробь делимое делитель числитель знаменатель
    1) 3:5
    2) 13/7
    3) 3 15
    4) 5/17


    Решение: 1)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    3:5; 3/5; 3; 5; 3; 5
    2)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    13:7; 13/7; 13; 7; 13; 7
    3) 
    не совсем понятно - что у тебя где стоит, 3 это делимое, 15 - делитель?
    4)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    5:17; 5/17; 5; 17; 5; 17

  • Заполни таблицу частное 5:8 делимое 7 делитель 9 дробь 3/14 числитель 6 знаменатель 11


    Решение: 1)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    3:5; 3/5; 3; 5; 3; 5
    2)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    13:7; 13/7; 13; 7; 13; 7
    3) 
    не совсем понятно - что у тебя где стоит, 3 это делимое, 15 - делитель?
    4)
    частное  дробь  делимое  делитель  числитель  знаменатель
    5:17; 5/17; 5; 17; 5; 17

  • Найдите произведения и частное дробей разложив предварительно числитель и знаменатель на простые множители А) 756,1176 это дробь и 350,1925 это тоже дробь б) 1176,350 и 1925,756. Это тоже дроби


    Решение: А) 756/1176
    Разложим на множители:
    числитель: 756=2*2*3*3*3*7
    знаменатель: 1176=2*2*2*3*7*7
    Дробь: 2*2*3*3*3*7/ 2*2*2*3*7*7
    350/1925=2*5*5*7
    Разложим на множители:
    числитель: 350=2*5*5*7
    знаменатель: 1925=5*5*7*11
    Дробь:2*5*5*7/ 5*5*7*11
    Произведение:
    756/1176*350/1925 = 756*350/1176*1925=(2*2*3*3*3*7)* (2*5*5*7)/(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)
    сократим:
    (2*2)*(3)*3*3*(7)* (2)*(5*5)*(7)/(2*2)*(2)*(3)*(7)*7*(5*5)*(7)*11=
    3*3/ 7*11=9/77
    Ответ: 756/1176*350/1925=9/77
    Частное:
    756/1176 : 350/1925 = 756*1925/1176*350= (2*2*3*3*3*7)* (5*5*7*11)/ (2*2*2*3*7*7)*(2*5*5*7)
    сократим:
    (2*2)*(3)*3*3*(7)* (5*5)*(7)*11/ (2*2)*2*(3)*(7)*(7)*2*(5*5)*7=3*3*11/ 2*2*7=99/28 = 3 15/28
    Ответ: 756/1176 : 350/1925 =3 целых 15/28
    Б) 1176/350 и 1925/756
    Разложим на множители 1176/350:
    числитель: 1176=2*2*2*3*7*7
    знаменатель: 350=2*5*5*7
    Дробь: 2*2*2*3*7*7/ 2*5*5*7
    Разложим на множители 1925/756:
    числитель: 1925=5*5*7*11
    знаменатель:756=2*2*3*3*3*7
    Дробь:5*5*7*11/ 2*2*3*3*3*7
    Произведение:
    1176/350*1925/756=1176*1925/350*756=(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)/(2*5*5*7)*(2*2*3*3*3*7)
    сократим:
    (2*2)*(2)*(3)*(7)*(7)*(5*5)*7*11/(2)*(5*5)*(7)*(2*2)*3*3*(3)*(7)=7*11/3*3=77/9=8 5/9
    Ответ: 1176/350*1925/756=8 целых 5/9
    Частное:
     1176/350*1925/756=1176*756/350*1925=(2*2*2*3*7*7)* (2*2*3*3*3*7)/(2*5*5*7)*(5*5*7*11)
    сократим:
    (2)*2*2*3*(7)*(7)*2*2*3*3*3*7/(2)*5*5*(7)*5*5*(7)*11=2*2*3*2*2*3*3*3*7/*5*5*5*5*11=9072/6875= 1 2197/6875
    Ответ: 1176/350*1925/756 =1 целая  2197/6875

  • Запишите математические выражения с помощью математических терминов "сумма", "разность", "произведение", "частное":
    a) a+b+12
    b) 4m-8
    в) 2+4,5b
    г) (2+a)(b-c)
    д) 6(k+3)
    е) 100-(x+y)
    ж) a^2-c
    з) (n-7)^2
    и) a+b дробь c


    Решение: A) сумма a, b, 12
    б) разность произведения чисел 8 и м и 8
    в) сумма числа 2 и произведения чисел 4,5 и b
    г) частное от деления  суммы чисел 2 и а на разность чисел b и c
    ж) разность квадрата числа а и числа с.
    з) квадрат разности чисел n и 7
    и) Частное суммы чисел а и б на с.

  • Запишите дробь в виде частного и найдите произведение этого частного и знаменателя дроби: 27/70; 60/151;8765/5432


    Решение: 27 * 70 / 70 = 27

    60 * 151 / 151 = 60

    8765 * 5432 / 5432 = 8765

    Если я правильно поняла задание, то частное - это и есть сама дробь, точнее её значение. Если дровь нужно умножить на число, это значит, что числитель дроби нужно умножить на это число. Записываем число в числитель. Т. к. число, записанное в числитель, то же самое, что и знаменатель, но они сокращаются и ответом будет являться числитель.

<< < 111213 14 15 > >>