дроби »

примеры с дробями - страница 9

  • Знаменатель первой дроби меньше числителя на 2. Если числитель этой дроби уменьшить на 1, а знаменатель умножить на 2, то значение первой дроби будет меньшезначения второй на 1. Найдите значение второй дроби.


    Решение: Решение:
    Обозначим числитель первой дроби за (х), тогда согласно первого условия задачи, первая дробь будет выглядеть так:
    х/(х-2)
    согласно второго условия задачи, вторая дробь будет выглядеть так:
    (х-1)/2*(х-2)
    Разность второй дроби и первой дроби, согласно условия задачи, равна 1(единице) или:
    (х-1)/2*(х-2) - х/(х-2)=1
    х-1-2*х=2*(х-2)*1
    х-1-2х=2х-4
    х-2х-2х=-4+1
    -3х=-3
    х=-3:-3
    х=1
    Значение второй дроби равно:
    (1-1)/2*(1-2)=0/-2=0
    Проверка:
    0 - [1/(1-2)]=1
    0 - (1/-1)=1
    0-(-1)=1
    0+1=1
    1=1  что и соответствует условию задачи
    Ответ: Значение второй дроби равна 0

  • Найдите значение корня из дроби: √(25/121); √(2/98); √(1 11/25); √(1/11) * √(11/13) * √(13/16)


    Решение: A) √(25/121) =√(5²/11²) =5/11
    b) √(2/98) =√(1/49) =1/7
    v) √(1 11/25) =√(36/25) =6/5 =1.2
    г) √(1/11) * √(11/13) * √(13/16) =
    =√(1*11*13 /11*13*16) =√(1/16) =1/4 =0.25

    А) 5/11
    б) √2/√98
    в) 6/5
    г) √(1*11**13)/√(11*13*16)=√143/√2288= √143/√(16*143)=(далее сокращаете корень из 143)=1/√16=1/4

  • Используя свойство дроби, найдите значение Х:
    1) 4х+1/11=50/22 ;
    2) 39/57=13/8х-5 ;
    3) 72/60=18/4х+7 ;
    4) 5х-6/9=70/45 ;


    Решение: 1)$$ 4х =  \frac{50}{22} - \frac{2}{22} \\ x = \frac{6}{11} $$
    2) $$ \frac{39}{57} = \frac{13}{8x} - 5 \\ \frac{39x}{57} + 5x = \frac{13}{8} \\ x \frac{39 + 285}{57} = \frac{13}{8} \\ x = \frac{13 * 57}{8 * 324} = \frac{741}{2592} $$
    3) $$ \frac{6}{5} = \frac{9}{2x} + 7 \\ \frac{6-35}{5} = \frac{9}{2x} \\ 45 = -58x \\ x = \frac{-45}{58} $$
    4) $$ 5x = \frac{14 + 6}{9} \\ x = \frac{20}{9 * 5} = \frac{4}{9} $$

  • Используя свойство дроби найдите значение a при котором a/8=14/15


    Решение: А/8 = 14/15 числитель и знаменатель мы можем домножать на одно и тоже число, от этого дробь не изменится, поэтому приведем дроби к общему знаменателю, для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 15, а второй на 8, получим
    15а/120 =112/120
    15а=112
    а= 112/15
    или дробь можно решать как пропорцию, тогда
    15а = 14*8
    15а = 112
    а = 112/15
    Ответ везде одинаковый получается, подставила вместо а, проверила, вроде все правильно получается, хотя внешне такой ответ мне не нравится, если честно

    Составляем пропорцию и получается а×15=8×14. = 15а=272. = 18 2/15

  • Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение x, при котором верно неравенство:
    1) x/5 = 4/20; 2) 6/x = 18/30; 3) 1/3 = 7/x 4) 42/78 = x/13


    Решение: 1)x=5*4/20
    x=1
    2)1/x=18/30*6
    1/x=18/180
    1/x=1/10
    x=10
    3)1/3*7=1/x
    1/21=1/x
    x=21
    4)42*13/78=x
    42/6=x
    x=7

    x x x x x x x xx x xx...
<< < 789 10 11 > >>