дроби »

примеры с дробями - страница 16

  • Решите уравнения: \(a) 2,5x +6,3 = 7\frac{1}{3}; b) 2\frac{2}{3}x - 5,1=3,7; c) 1,5x + 3\frac{1}{3}=2,5\)
    Объясните, как переводить дроби 7 1/3;2 2/3;3 1/3 в десятичные дроби.


    Решение: 7 1/3 = 7 + 1:3 = 7,33333.
    2 2/3 = 2 + 2:3 = 2, 66666.
    3 1/3 = 3 + 1/3 = 3, 33333.. . ....

  • Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть AD, CE, BM – его высоты, ED=7, DM=6, BD=10. Найдите CB. Если ответ является дробным числом, то его необходимо записать с помощью десятичной дроби через точку, например, «0.15».


    Решение: Ответ:
    Дано:ED=7,DM=6,BD=10
    Найти: СВ-
    Решение:
    1) треугольникBCE~ треугольнику CAE по 2-ум углам, угол А у них-общий.
    2) В треугольнике АВС, ЕD-средняя линия, значит ED||AC,AC=ED*2, т. е. AC=7*2=14
    Аналогично, в треугольнике BCA, DM-средняя линия, значит DM||AB,AB/2=DM, AB=2DM=6*2=12
    3) треугольник BDM-прямоугольный,
    По теореме Пифагора:
    (BM)^2=(BD)^2+(DM)^2
    (BM)^2=10^2+6^2
    (BM)^2=136
    BМ=2кореня из 34
    4) треугольник ВМС- прямоугольный
    По теореме Пифагора:
    (10х)^2=BM^2+MC^2
    AC в треугольнике АВС делится на пополам высотой и медианой ВМ
    100х^2=(2 корня из 34)^2+(7)^2
    100x^2=4*34+49
    100x^2=136+49
    100x^2=185
    x^2=185/100
    x=корень из 185 поделить на 10
    или х=корень из 1.85
    , т. е ВС=10 корней из 1.8

  • Чему равна сумма цифр, которые нужно заменить числами заместо *, чтобы равенство стало верным, если известно, что все дроби правильные?
    4/* - */4 = 1/12
    а) 6
    б) 7
    в) 13
    г)15


    Решение: 4/x-y/4=1/12

    5<=x<=+беск

    0<y<=3

    4/x-y/4=1/12

    x=48/(3y+1)

    Из того, что 1<=y<=3, 3<=3y<=9, 4<=3y+1<=10 и из того, что х будет целым только при 

    (3y+1)=2 

    (3y+1)=4 

    (3y+1)=8 

    (3y+1)=16

    (3y+1)=3 

    (3y+1)=6

    (3y+1)=12

    (3y+1)=24

    (3y+1)=48 Получим:

    (3y+1)=4 

    (3y+1)=8 

    (3y+1)=6

    Решим три с-мы:

    (3y+1)=4

    x=48/(3y+1);

    (3y+1)=8 

    x=48/(3y+1);

    и

    (3y+1)=6

    x=48/(3y+1)

    Вторая и третья имеют дробное решение - не подходят.

    Первая:

    у=1

    х=12

    Ответ в). 13.

  • Какие правильные дроби а какие неправильные 3,7 15,5 21,5 1,4


    Решение: 3\7 правильная! 15\5 не правильная! 21\5 не правильная ! 1\4 правильная!;)

    3/7 правильная, то есть если не понятно могу объяснить: числитель-3, а знаменатель -7, значит дробь правильная, потому что у неё числитель меньше чем знаменатель
    15/5 неправильная
    21/5 неправильная
    и
    1/4 правильная

  • Записать с помощью дробей: а) какую часть метра составляет 1дм, 1см, 1мм, 9дм, 52мм, 27 см б) какую часть рубля составляет 1к. 7к, 27к, 110к. в) какую часть годя составляет 1 месяц, 7 месяцев, 12 месяцев, 13 месяцев г) какую часть часа составляют 1мин. 3мин. 67мин. д) какую часть суток составляют 1ч, 7ч, 13ч, 24ч 2) разбейте полученные дроби на две группы правильные и неправильные дроби


    Решение: 1.

    а)1дм= 1/10 м, 1см=1/100 м, 1мм=1/1000 м, 9 дм=9/10 м, 52 мм= 52/1000 м, 27см=27/100м

    б) 1к=1/100р, 7к=7/100р, 27к=27/100 р, 110к=110/100 р=1 целая 1/10 р

    в)1мес=1/12 г, 7 мес=7/12г, 12мес=1 г,13мес=13/12 г=1целая 1/12 г

    г) 1 мин=1/60 ч, 3 мин=3/60ч=1/20 ч, 67мин= 67/60 ч=1 целая 7/60 ч

    д)1ч=1/24 с, 13 ч=13/24с,24 ч= 1 с

    2. неправильные дроби:  110/100=11/10, 13/12, 67/60

    1)

    а)

    1 дм = 0,1 м

    1 см = 0,01 м

    1 мм = 0,001

    9 дм = 0,9 м

    52 мм = 0,052 м

    27 см = 0,27 м

    б)

    1 к = 0,01 руб

    7 к = 0,07 руб

    27 к = 0,27 руб

    110 к = 1,1 руб

    в)

    1 месяц = 1/12 года

    7 месяцев = 7/12 года

    12 месяцев = 1 год

    13 месяцев = 1 целая 1/12 года

    г)

    1 мин = 1/60 ч

    3 мин = 1/20 ч

    67 мин = 1 целая 7/60 ч

    д)

    1 ч = 1/24 суток

    7 ч = 7/24 cуток

    13 ч = 13/24 cуток

    24 ч = 1 сутки

    2)

    Неправильные дроби - это 1,1 ; 1 целая 1/12 ; 1 целая 7/60 ; и целые числа 1, их можно записать как 1/1; остальные правильные.

  • ПРИДУМАЙ 3 ПРАВИЛЬНЫЕ И 3 НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ


    Решение: 1/2,4/10,4/20 правильные
    5/3,7/4,22/13 неправильные 

    Правильные дроби это когда числитель меньше знаменателя

    Вот 3/6, 5/12, 50/100.

    / -это дробная черта

    А не правильные дроби это когда числитель больше или равен знаменателю

    5/5, 10/6, 148/100.

    /- дробная черта

    Легко же:)

  • Представьте дробь в виде смешаного числа: 29/13 53/19 80/21 72/14 47/46


    Решение: $$ \frac{29}{13} =2\frac{3}{13} \\ \frac{52}{19} =3\frac{5}{19} \\ \frac{80}{21} = 3\frac{17}{21} \\ \frac{72}{14} = 5\frac{2}{14} \\ \frac{47}{46} = 1\frac{1}{46} $$

    29/13 это 2 целых 3/13
    53/19=2 целых 15/19
    80/21=3 целых 17/21
    72/14=5 целых 1/7
    47/46=1 целая 1/46

  • Представьте дробь 2/3 в виде двух дробей со знаменателем 3; 9; 12


    Решение: Основное свойство дроби: если умножить или разделить числитель и знаменатель на одно и тоже число, то значение этой дроби не изменится
    1) у дроби 2/3 итак знаменатель равен 3
    2) чтобы получить знаменатель 9, надо числитель и знаменатель дроби 2/3 умножить на 3 и получим 6/9
    3) по аналогии 2/3 = (2х4) /(2х4)=8/12

  • Как решить дробь: три четвёртых + пять шестых = сколько будет? и как решить?


    Решение: 3/4+5/6

    приведем их к общему знаменателю. находим НОК.

    Нок(4;6) - 12

    3/4*3=9/12

    5/6*2=10/12

    Складываем числители, знаменатели оставляем теми-же.

    9/12+10/12=19/12

    сократим

    19/12=1целая 7/12

    Находите общий знаменатель. Это 12 будет. Потом ищещь дополнительные множители. Для этого 12 делите на 4, это будет 3. Это доп. знаменатель для первой дроби. Для второй точно также. 12 делим на 6 =2. Теперь Эти доп. множители умножаем на числители и складываем. Получается 3*3 =9 плюс 2*5 =10, получается дробь девятнадцать двенадцатых (19/12). Это неправильная дробь. Выделяем целую часть. ДЛя этого 19 делим на 12 равно 1. в остатке 7. И в итоге лолучили дробь: 1 целая семь двенадцатых

  • Выполни деления: a) Дробь три четвёртых : дробь три двадцатых б) Дробь двадцать восемь сорок пятых разделить на Двенадцать целых. в) Одна целая разделить на пять девятых. г) Три целых одиннадцать пятнадцатых разделить на семь двенадцатых. д) Три целых семнадцать двадцать первых разделить на шестнадцать целых. е) Четыре целых пять восемнадцатых разделить на одну целую тринадцать сорок вторых. ж) Пять девятых разделить на одну целую четыре пятых. з) Двадцать пять целых пять восемнадцатых разделить на пять целых.


    Решение:
    А)) 3/4: 3/20= 3/4• 20/3= 1/4• 20/1= 1/1• 5/1= 5.
    Б)) 28/45: 12= 28/45• 1/12= 7/45• 1/3= 7/135;
    В)) 1: 5/9= 1• 9/5= 9/5= 1 4/5.
    Г)) 3 11/15: 7/12= (3•15+11)/15• 12/7= 56/15• 12/7= 8/15• 12/1= 8/5• 4/1= 32/5= 6 2/5.
    Д)) 3 17/21: 16= (21•3+17)/21• 1/16= 80/21• 1/16= 5/21• 1/1= 5/21.
    Е)) 4 5/18: 1 13/42= (18•4+5)/18: (42•1+13)/42= 77/18: 55/42= 77/18• 42/55= 7/18• 42/5= 7/3• 7/5= 49/15= 3 4/15.
    Ж)) 5/9: 1 4/5= 5/9: (5•1+4)/5=5/9: 9/5= 5/9• 5/9= 25/49.
    З)) 25 5/18: 5= (25•18+ 5)/18• 1/5= 450/18• 1/5= 90/18• 1/1= 90/18=5.

<< < 141516 17 18 > >>