дроби »

примеры с дробями - страница 20

  • Дробь после сокращения стала равной 4/11. Если от числителя и знаменателя данной дроби вычесть 2, то она станет равно 45/136. На столько у данной дроби знаменатель больше числителя?


    Решение: Пусть x-числитель данной дроби, а у-её знаменатель, тогда составим систему уравнений:
    $$ \left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{4}{11} } \atop { \frac{x-2}{y-2}= \frac{45}{136} }} \right. $$⇔$$ \left \{ y= \frac{11x}{4} \atop {(x-2)*136=45*( \frac{11x}{4}-2 )} \right. \\ 136x-272= \frac{11*45x}{4}-90 $$, домножим на 4,
    $$ 544x-1088= 495x-360 \\ 49x=728 \\ x= \frac{104}{7} $$⇒$$ y= \frac{11*104}{7*4}= \frac{286}{7} $$, значит: 
    $$ y-x= \frac{286}{7}- \frac{104}{7}= \frac{182}{7}=26 $$
    Ответ:26
     

  • Прочитайте дроби назовите числитель знаменатель и запишите каждую из них в виде частного А)1/369 б)85/369 в)1/459 г)158/453 д )1/1478
    е)1067/1478 Ё)1/781 ж)45/781


    Решение: а) числитель - 1, знаменатель - 369, частное чисел: 1:369

    б) числитель - 85, знаменатель - 369, частное чисел: 85:369

    в) числитель - 1, знаменатель - 459, частное чисел: 1:459

    г) ч - 158, зн - 453, частное чисел: 158:453

    д) ч - 1, зн - 1478, частное чисел: 1:1478

    е) ч - 1067, зн - 1478, частное чисел: 1067:1478

    ё) ч - 1, зн - 781, частное чисел: 1:781

    ж) ч - 45, зн - 781, частное чисел: 45:781

  • Запишите десятичную дробь, равную сумме 3*10⁻¹+1*10⁻²+5*10⁻⁴


    Решение: $$ 3*10^{-1} +1*10^{-2} +5*10^{-4} =3* \frac{1}{10} +1* \frac{1}{10^{2} }+5* \frac{1}{10 ^{4} } = \\ \frac{3}{10} +1* \frac{1}{100} +5* \frac{1}{10000}= \frac{3}{10}+ \frac{1}{100}+ \frac{1}{2000} = \frac{600}{2000} + \frac{20}{2000}+ \\ \frac{1}{2000}= \frac{621}{2000} =0.3105 $$
    Существует такая формула a^-x=1/a^x -формула степеней, можете поискать. Например 10^-5=1/10^5=1/100000 или 30^-2=1/30^2=1/900 или 2^-5=1/2^5=1/32

  • Прочитайте десятичную дробь: 1) 1,6; 2) 12,8; 3) 5,24; 4) 6,325 5) 17,4192 6) 0,5 7) 0,05 8) 0,005 9) 3,04 10) 0,0304 11) 12,098 12) 0,01012


    Решение: 1) одна целая и шесть десятых. 2)12 целых и 8 десятых. 3)5 целых и 24 сотых. 4)6 целых и 325 тысячных. 5)17 целых и 4192 (наверное десятитысячных) 6)0 целых и 5 десятых. 7)0 целых и 5 сотых. 8)0 целых и 5 тысячных. 9)3 целых и 4 сотых. 10)0 целых и 0304 (наверное десятитысячных). 11)12 целых и 98 тысячных. 12)0 целых и 01012

  • Прочитай десятичную дробь:
    а) 6,7854; б) 4,7218; в) 1,3505; г) 7,3496.
    Округли каждую до: 1) целых; 2) десятых; 3) сотых; 4) тысячных.


    Решение: А) Шесть целых семь тысяч восемьсот пятьдесят четыре десятитысячных 
    1) 6; 2) 6,8; 3) 6,78; 4) 6,785
    Б) Четыре целых семь тысяч двести восемнадцать десятитысячных
    1) 5; 2) 4,7; 3) 4,72; 4) 4,722
    В) Одна целая три тысячи пятьсот пять десятитысячных
    1) 1; 2) 1,3; 3) 1,35; 4) 1,350
    Г) Семь целых три тысячи четыреста девяносто шесть десятитысячных
    1) 7; 2) 7,3; 3) 7,35; 4) 7,350

  • Переведите в десятичную дробь 4 целых 1 шестая, 3 целых 1 третья, 5 шестых, ))


    Решение: 4 целых одна шестая невозможно точно перевести в десятичную, поэтому можно лите точно указать результат. Эта дробь периодическая, значит:

     4.1(6)

    2) Такая же ситуация: 3.(3)

    3)0.8(3)

    Такая запись используется для того, чтобы показать период дроби(повторяющиеся цифры, грубо говоря)

    1) 4,16 (6)

    2) 3,3 (3)

    3) 0,83 (3)

  • Стишок про дробь или десятичную дробь


    Решение: Каждый может за версту
    Видеть дробную черту.
    Над чертой числитель, знайте,
    Под чертою - знаменатель.
    Дробь такую непременно
    Мы зовем обыкновенной
    Посмотрите, что за дробь -
    Дробь обыкновенная.
    Проведем сегодня с ней
    Действие мгновенное.
    Пять восьмых и восемь пятых
    Сколько будет? Две десятых.
    Действие на верное -
    Действие мгновенное.
    Ну, а правильный ответ
    Будем помнить много лет
    Дробь на дробь просто умножить,
    Надо числители и знаменатели перемножить.

  • Турист должен был пройти за два дня 25,2 км. В первый день он прошел три седьмые (Обычная дробь, не десятичная) пути. Сколько километров он прошел во второй день?


    Решение: Чтобы определить сколько прошел в первый день
    25,2/7=3,6
    1-3/7=4/7 (прошел во второй день)
    3,6*4=14,4 км
    Ответ: 14,4км

    $$ 25,2\cdot\frac{3}{7}=10,8 $$ (км) - прошел турист в первый день;

    25,2 - 10,8 = 14,4 (км) -  он прошел во второй день.

    Ответ: 14,4 километра  турист прошел во второй день.

  • в прямом угле АБС проведён луч ВД. Луч ВД делит угол АВС на два угла. Градусная мера одного угла равна 4-5( четыре пятых- обычная дробь, НЕ десятичная) градусной меры другого. Найдите градусную меру каждого угла составив уравнение


    Решение: составим систему двух уравнений:

    х+у=90

    х=4/5у

    из второго уравнения подставляем вместо х, 4/5у, получается уравнение 4/5у+у=90; у=50

    тепреь во второе уравнение подставляем вместо у, 50, и решаем уравнение х=4/5*50; х=40

    Ответ:40 и 50 градусов

    4x-1 ugol 5x-2ugol

    4x+5x=90(tak kak ugol pryamoi)

    9x=90

    x=10

    4*10=40 - pervyi ugol

    5*10=50- vtoroi ugol

    otvet: luch delit pryamoi ygal na 40 i 50 gradusov

  • Для посева было приготовлено 25,5 т семян. В первый день израсходовали 4.9 (обычная дробь, а НЕ десятичная) всех семян, а во второй- 4.7 (обычная дробь, а НЕ десятичная) остатка. Сколько семян осталось после двух дней посева?
    решить действиями+пояснения.


    Решение: 1. Сколько семян израсходовали за 1 день?
    25, 2 * $$ \frac{4}{9} $$  = 11, 2 ( т.)
    2. Сколько осталось, после израсходования?

    25, 2 - 11, 2 =14 ( т.)

    3. Сколько семян израсходовали во 2-ой день?
    14 * \frac{4}{7} = 8 ( т.)
    4. Сколько семян осталось после двух дней посева?

    14 - 8 = 6 ( т.)

    Ответ: 6 тонн 

<< < 181920 21 22 > >>