дроби »

примеры с дробями - страница 20

  • Дробь можно отмечать на числовом луче.
    Единичный отрезок разделён на 5равных частей. Одной маленькой части единичного отрезка соответствует дробь 15.
    Знаменатель этой дроби, число 5говорит о том, что единичный отрезок разделили на 5равных частей, а числитель 1— о том, что взяли одну часть.
    Двум маленьким частям соответствует дробь 25: единичный отрезок разделили на 5равных частей и взяли 2части. Трём частям — дробь 35.
    Единичный отрезок можно делить на разное количество равных частей. Рассмотрим другой рисунок.
    В данном случае единичный отрезок разбили на 7равных частей. Если взять один маленький отрезок, часть единичного отрезка, то этому маленькому отрезку будет соответствовать дробь 17. Точка Mимеет координату 17 или M(17).
    Трём маленьким частям соответствует дробь 37, точка N(37).
    Шести маленьким частям — дробь 67, K(67).


    Решение:
    Единичный отрезок разделён на 5равных частей. Одной маленькой части единичного отрезка соответствует дробь 15. Знаменатель этой дроби, число 5говорит о том, что единичный отрезок разделили на 5равных частей, а числитель 1— о том, что взяли одну часть. Двум маленьким частям соответствует дробь 25: единичный отрезок разделили на 5равных частей и взяли 2части. Трём частям — дробь 35. Единичный отрезок можно делить на разное количество равных частей. Рассмотрим другой рисунок.  В данном случае единичный отрезок разбили на 7равных частей. Если взять один маленький отрезок, часть единичного отрезка, то этому маленькому отрезку будет соответствовать дробь 17. Точка Mимеет координату  17 или M(17). Трём маленьким частям соответствует дробь 37, точка N(37). Шести маленьким частям — дробь 67,  K(67).

  • №1 Площадь S прямоугольника равна произведению его сторон a и b.
    `1) Как найти сторону прямоугольника, зная его площадь и другую сторону?
    2) Как найти площадь квадрата, зная его сторону?
    №2Скорость движения u равна отношению расстояния s к времени движения t.
    1) Как найти расстояние, пройденное телом, зная его скорость и время движения?
    2) Как найти время движения, зная скорость и расстояние, пройденное телом?
    №3
    Запишите утверждение на математическом языке:
    1) Величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю;
    2) Величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, не равное нулю.
    №4
    1) Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;
    2) Для того чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе;
    3)
    Для того чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое;
    4)
    Для того чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.


    Решение: №1. 1) Если S = a*b, то a = S/b,  b = S/a.

           2) а - сторона квадрата, тогда S = a^2.

    №2.  v = S/t

           1) S = v*t

           2) t = S/v.

    №3. 1) $$ \frac{x}{y}\ =\ \frac{kx}{ky}, $$

           2) $$ \frac{x}{y}\ =\ \frac{\frac{x}{k}}{\frac{y}{k}}. $$

    №4. 1) (x+y)*k = kx+ky.

           2) k*(x-y) = kx-ky.

           3) a - (b+c) = (a-b)-c.

           4) a - (b-c) = (a-b)+c.

    1) a= S\b;

    S квадрата = a^2

    2) s=u* t

    t= s/u

    4) (a+b)*c=ac+bc

    (a-b)*c=ac-bc

    a-(b+c)=a-b-c

    a-(b-c)=a-b+c

  • Если у дроби числитель увеличить на 20%, а знаменатель уменьшить на 70%, то как изменится первоначальная дробь?


    Решение: Пусть первоначальная дробь $$ \frac{x}{y} $$.
    Числитель - х. Если увеличить его на 20% получится 1,2х.
    Знаменатель - у. Если уменьшить его на 70%, то получится 0,3у.
    То есть дробь станет $$ \frac{1,2x}{0,3y} $$.
    $$ \frac{1,2x}{0,3y} = \frac{12x}{3y} = \frac{4x}{y} =4* \frac{x}{y} $$, то есть дробь увеличится относительно первоначальной $$ \frac{x}{y} $$ в 4 раза.

  • Найти решение дроби числитель x^14-x^7+1 знаменатель х^21+1 и найти решение
    дроби числитель 2a^2+7a+3 знаменатель 4a^2-1


    Решение: $$ \frac{ x^{14} -x^7+1}{ x^{21}+1 } = \frac{( x^{7})^2 -x^7+1}{ (x^{7})^3+1 } = \frac{( x^{7})^2 -x^7+1}{ (x^{7}+1)(( x^{7})^2 -x^7+1 )} = \frac{1}{x^7+1} \\ \frac{2a^2+7a+3}{4a^2-1} = \frac{(2a+1)(a+3)}{(2a+1)(2a-1)} = \frac{a+3}{2a-1} \\ 2a^2+7a+3=2(x+ \frac{1}{2} )(x+3)=(2x+1)(x+3) $$
    2a²+7a+3=0
    D=7²-4*2*3=49-24=25
    $$ x_{1} = \frac{-7+5}{2*2} = \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2} \\ x_{2} = \frac{-7-5}{2*2} = \frac{-12}{4} =-3 $$

  • Выполни действие
    А) 9 7/15+2 1/5; б)2 5/32-1 7/36; в)2 7/16-(2 3/8 - 1 2/3) + 2 7/12;
    3) Реши уравнение :3 - (х + 1 1/5(дробь))=1 3/25
    3) Сократи дроби: а) а/17 * b/2(Числитель) а/12*b(Знаменатель)


    Решение: А) 9 7/15+2 1/5= 9 7/15 +2 3/15= 11 10/15= 11 2/3
    ω

    9 7/15+2 1/5; = 142/15 + 11/5 = 142/15 + 33/15 = 175/15 = 11 10/15
    б)2 5/32-1 7/36; = 69/32 - 43/36 = 277/288
    в)2 7/16-(2 3/8 - 1 2/3) + 2 7/12 = 39/16 - (19/8 - 5/3) - 31/12 = 39/16 - (57/24 - 40/24) - 31/12 = 39/16 - 17/24 + 31/12 = 151/48 + 31/12 = 83/48 + 124/48 = 207/48 = 4 5/16 
    3 - (х + 1 1/5)=1 3/25
    3 - (х + 6/5) = 28/25
    х+6/5=3- 28/25 = 75/25 - 28/25
    х + 6/5 = 47/25
    х = 47/25 - 6/5 = 47/25 - 30/25
    х = 17/25
    я сокращать вообщето не особо умею, может кто еще подскажет, ну вот что у меня получилось:
    а/17 * b/2(Числитель) 1/17 * 1/2 1/17 *1
    - = - = - = 1/17 : 1/6 = 1/17 * 6/1 = 6/17 
    а/12*b(Знаменатель) 1/12 * 1 1/6 * 1

<< < 181920 21 22 > >>