дроби »

примеры с дробями - страница 21

  • Числитель положительной дроби увеличили на 10%, а знаменатель уменьшили на 10%. Новая дробь стала больше первоначальной дроби на 1. Чему равна первоначальная дробь?


    Решение: X/y - первоначальная дробь, Числитель дроби увеличили на 10%, а знаменатель уменьшили на 10%, тогда 1,1x/0,9y - новая дробь.
    Новая дробь стала больше первоначальной дроби на 1:
    1,1x/0,9y=x/y+1
    1,1x/0,9y-x/y=1
    ((1,1-0,9)/0,9)x/y=1
    (0,2/0,9)x/y=1
    (2/9)x/y=1
    x/y=1/(2/9)x/y=9/2

  • Что такое натуральные числа и десятичные дроби?


    Решение: Натуральные числа это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

    Натуральные-это те которые используют для счета                               В десятичной системе использована записи чисел от 1 до 10, счет десятков от 10 до 100, сотен от 100 до 1000 и т. д. Этой системой записи чисел широко пользуются с древнейших времен и до нашего времени, для всевозможных расчетов и записей людьми – сложение, вычитание, умножение и деление. Машины и компьютеры используют двоичную систему – «да» или «нет», а также 0 и 1.
    Десятичная запись используется и при записи дробей – десятичные дроби. Эта система используется с 16 века. В них единица делится на десять долей (десятые), десятые делятся еще на десять (сотые) и т. д. Система записи дробей похожа на записи целых чисел. Например, 5,045 – пять целых, четыре сотых, пять тысячных (нуль указывает отсутствие десятых долей), т. е. 5,045=5+0/10+4/100+5/1000. Преимущество десятичных дробей в том, что выражение дробной части сразу прочитывается в приведенном к одному знаменателю виде: 5,045=5 45/1000
    Когда десятичная дробь не содержит целого числа, то перед запятой ставят нуль, например, 55/100=0,55. 

  • Даны цифры 2,5,7 запишите: 1) правильные дроби 2) дроби равные 1 3) двухзначные чётные числа 4) неправильные дроби 5) трёхзначные нечётные числа 6) натуральные числа которые делятся на 4 Тоже самое сделайте с цифрами 3, 8, 2


    Решение: 1) $$ \frac{2}{5}; \frac{2}{7}; \frac{5}{7}. $$

    2)$$ \frac{2}{2}; \frac{5}{5}; \frac{7}{7}. $$

    3)52; 72, 22

    4)$$ \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{7}{5}. $$

    5)225; 227; 255; 257, 555, 557, 525, 527, 725, 727, 755, 777 (вроде все)

    6) 52, 72, 552, 752, 772.

    Если можно использовать цифры повторно:

    2/5; 5/7; 2/7

    2/2; 5/5; 7/7 или (2+5)/7; (7-2)/5

    52; 72

    5/2; 7/5; 7/2

    257; 725

    72; 752; 572; 52

    3/8; 2/3; 

    3/3; 2/2; 8/8

    32; 38; 82

    3/2; 8/3;

    823; 283

    8; 28; 832; 328

  • натуральные числа a и b таковы, что a/b<1. Докажите, что дробь 2a/ (a+b) больше дроби a/b.


    Решение: Из утверждения, что "натуральные числа a и b таковы, что a/b<1" следует, что а<b, т. е. а-b<0 и b-a>0. Преобразуем выражение 2a/ (a+b)>a/b, перенеся a/b в левую часть и приводя к общему знаменателю, получаем a(b-a)/((a+b)*b)>0. Т. к. b-a>0, то и вся дробь положительна, что и требовалось доказать.

  • №1 Округлите дроби до десятых: 0,3691 0,8218 0,9702 81,3501
    №2 Для каждого из чисел найдите натуральные приближенные значения с недостатком и с избытком: 3,97 21,609 10,394 1,057


    Решение: 0,4
    0,8
    0,10
    81,4

    0,3691 0,4
    0,8218  0,8
    0,9702  1,0
    81,3501  81,4
       c недост.  с избыт.
     3,97  3,9  4,0
    21,609  21,6  21,7
     10,394  10,3 10,4
    1,057  1,05  1,06

<< < 192021 22 23 > >>