дроби »
примеры с дробями - страница 24
Придумайте две сказочные задачи на уравнения с дробями. И чтобы было решение. з
Решение: Золушка решила сшить подушку для сна своих питомцев, для изготовления маленькой подушки нужно 950 граммов пуха. На большую же подушку пуха нужно в 5 раз больше. Скольку пуха нужно израсходовать на изготовление 4 подушек?
Решение -
950*4=3800 г пуха на большую.
3800*4=15200 г пуха на 4 больших подушки.
Ответ - На изготовление 4 подушек уйдет 15200 граммов пуха.провести проверку решения уравнения 1) 3,557+x /2=4 ;2) x- 0.731/3=5 3)12.392+x/5= =2.365+2.635; 4)125.95-x/2.65+4.35=6 УРАВНЕНИЯ С ДРОБЯМИ
Решение: 1) 3,557+x /2=4 то есть вверху дроби (3,557 + х), а внизу 2 ?
Тогда такое решение:
3,557 + х = 4 * 2
3,557 + х = 8
х = 8 – 3,557
х = 4,443
Проверка: (3,557 + 4,443) / 2 = 4
8/2 = 4
4 = 4
2) x- 0.731/3=5
х – 0,731 = 5 * 3
х – 0,731 = 15
х = 15 + 0,731
х = 15,731
Проверка: (15,731 – 0,731) / 3 = 5
15/3 = 5
5=5
3) 12.392+x/5=2.365+2.635
(12,392 + х) / 5 = 5
12,392 + х = 5 * 5
12,932 + х = 25
х = 25 – 12,392
х = 12,608
Проверка: (12,392 + 12,608) / 5 = 2,365 + 2,635
25/5=5
5=5
4) 125.95-x/2.65+4.35=6
(125,95 – х) / (2,65 + 4,35) = 6
(125,95 – х) / 7 = 6
125,95 – х = 6 * 7
125,95 – х = 42
х = 125,95 – 42
х = 83,95
Проверка: (125,95 – 83,95) / (2,65 + 4,35) = 6
42/7 = 6
6 = 6Скоратите дробь и найдите ее значение при указанном значении переменной:
а) а^2-25/а^2+2a-35=
при а=-2,5
б)12+11b-b^2/96+4b-b^2=
при b=2/3
Решение: 1) разложим знаменатель на множители a²+2a-35=0 по теореме Виета находим корни a=-7,a=5, тогда a²+2a-35=(a+7)(a-5), подставим в дробь=(a-5)(a+5) / (a+7)(a-5)=a+5 /a+7
-2.5+5 / -2.5+7 =2.5/4.5=25/45=5/9
2) аналогично разложим числитель и знаменатель
-b²+11b+12=0
b²-11b-12=0
b=12, b=-1
(b-12)(b+1)
-b²+4b+96=0
b²-4b-96=0
D=16+384=400
b=4+20 /2=12
b=4-20 /2=-8
(b-12)(b+8)
=(b-12)(b+1) /(b-12)(b+8)= b+1 /b+8
2/3+1 /2/3+8 =1 2/3 /8 2/3=5/3*3/26=5/26Как решать ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ дроби. \( - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \)
Решение: Приводим к НОЗ. НОЗ делим на знаменатель каждой дроби, на получившееся частное домножаем числитель отдельной дроби. Это делается для того, чтобы значение дроби не изменилось.
Как только мы привели все дроби к НОЗ, мы имеем право проводить операцию сложения в числителе, оставляя знаменатель(это НОЗ) без изменений.
Отрицательные дроби складываются как отрицательные числа.
Ответ:-1,25.Выберите среди чисел 3;-8;0;2/21;-2,6;4,8;-741;525;19 3/4;-14;12,14:
1). натуральные
2). целые
3). положительные
4). неположительные
5). целые отрицательные
6). дробные неотрицательные
Решение: 1) 3; 525; 19
2) 3; -8; 0; -741; 525; 19; -14
3) 3; 2/21; 4,8; 525; 19; 3/4; 12,14
4) -8; 0; -2,6; -741; -14
5) -8; -741; -14
6) 2/21; 4,8; 3/4; 12,14Натуральные-это числа которые мы используем при счете. В данном случае:3,2,6,
Целые:0,3,8,2,6,525,19,12,14,
-14,
Положительные-все те у которых знак +
Неположительные-знак -