дроби »

примеры с дробями - страница 27

  • №926
    Назовите делимое и делитель, дробь, обратную делителю, и замените деление умножением на дробь, обратную делителю. Вычислите полученное произведения.
    а)1/6:1/2=
    б)1/3:1/6=
    в)3/7:6/7=
    г)8/9:4/3=
    д)15/16:10/24=
    е)15/17:25/34=
    ж)32/75:48/25=
    з)38/75:19/100=
    и)1/2:2=
    к)2/5:3=
    л)3:1/2=
    м)8:4/5=
    №927
    Найдите число X, для которого равенство верно:
    а)X ’ 3/5 = 4/15;
    б)X ’ 2/7 = 7/12;
    в)2/3 ’ X = 4/7


    Решение: А) 1/6:1/2=1/6*2/1=1/3 б) 1/3:1/6=1/3*6/1=2
    в) 3/7:6/7=3/7*7/6=1/2 г) 8/9:4/3=8/9*3/4=2/3
    д) 15/16:10/24=15/16*24/10=9/4=2 1/4
    е) 15/17:25/34=15/17*34/25=6/5=1 1/5
    ж) 32/75:48/25=32/75*25/48=2/9
    з) 38/75:19/100=38/75*100/19=8/3=2 2/3
    и) 1/2:2=1/2*1/2=1/4
    к) 2/3:3=2/3*1/3=2/15
    л) 3:1/2=3*2/1=6
    м) 8:4/5=8*5/4=10
    927.
    а) х*3/5=4/15 х=4/15:3/5 х=4/15*5/3 х=4/9
    б) х*2/7=7/12 х=7/12:2/7 х=7/12*7/2 х=49/24
    в) 2/3*х=4/7 х=4/7:2/3 х=4/7*3/2 х=6/7

  • Замените деление умножением на обратную дробь и вычислите.
    1) 3/5: 5/7=
    2) 2/9: 1/3=
    3) 10/11: 1/3=
    4) 8/13: 5 =
    5) 5: 1 целое 1/2 =
    6) 1 целое 2/3 : 7=


    Решение: 1) 3/5: 5/7=3/5*7/5=21/25
    2) 2/9: 1/3=2/9*3=6/9=2/3
    3) 10/11: 1/3=10/11*3=30/11=2 8/11
    4) 8/13: 5 =8/13*1/5=8/65
    5) 5: 1 целое 1/2 =5: 3/2= 5*2/3=10/3= 3 1/3
    6) 1 целое 2/3 : 7=5/3 : 7 = 5/3*1/7=5/21

    3/5 : 5/7 = (3×7)/(5×5) = 21/25
    2/9 : 1/3 = (2×3)/(9×1) = 6/9 = 2/3
    10/11 : 1/3 = (10×3)/(11×1) = 30/11 = 2 целых 8/11
    8/13 : 5 = 8/(13×5) = 8/65
    5 : 1 целое1/2 = 5 : 3/2 = (5×2)/3 = 10/3 = 3 целых1/3
    1 целое2/3 : 7 = 5/3 : 7 = 5/(3×7) = 5/21

  • вычислите:1) 5/6 * 3/10 2)5/7 *8/11 3)4/7 * 21/16 4) 15/19 *38/5 5)37/45 * 90/74 2.1)1 целая 1/3* 3 целых 1/4 2)3/4 * 1 целую 1/3 3) 2/11 * 1 целую 5/6 3. Замените деление умножением на обратную дробь и вычислите : 1)2/5 : 3/4 2)3/7 : 2/5 3) 6/11:3/11 4)13/5: 26/15


    Решение: 1) 5/6 * 3/10=15/60=1/4

    2)5/7 *8/11=40/77

    3)4/7 * 21/16=3/4

    4) 15/19 *38/5=6

    5)37/45 * 90/74=2/2=1

    2.

    1)1 целая 1/3* 3 целых 1/4=4/3 * 13/4 = 13/3

    2)3/4 * 1 целую 1/3=3/4 * 4/3 = 1

     3) 2/11 * 1 целую 5/6 = 2/11 * 11/6 = 1/3

    3. Замените деление умножением на обратную дробь и вычислите :

    1)2/5 : 3/4= 2/5 * 4/3 = 8/15

    2)3/7 : 2/5= 3/7 * 5/2 =15/14 = 1 1/14

    3) 6/11:3/11= 6/11 * 11/3 = 2

    4)13/5: 26/15 13/5 * 15/26 = 3/2 = 1,5

    1. 

    1) 5/6*3/10 = 1/4

    2) 5/7*8/11 = 40/77

    3) 4/7*21/16 = 3/4

    4) 15/19*38/5 = 6

    5) 37/45*90/74 = 2/2 = 1

     2.

    1) 1 1/3 *3 1/4 = 4/3*13/4 = 13/3 = 4 1/3

    2) 3/4*1 1/3 = 3/4*4/3 = 1

    3) 2/11*1 5/6 = 2/11*11/6 = 1/3

    3.

    1) 2/5:3/4 = 2/5*4/3 = 8/15

    2) 3/7:2/5 = 3/7*5/2 = 15/14 = 1 1/14

    3) 6/11:3/11 = 6/11*11/3 = 2

    4) 13/5:26/15 = 13/5*15/26 = 3/2 = 1 1/2 

  • Дробь- 1/2(буду писать так) Деление - 12:2=6
    В)1/3+1/4=? г)1/4+1/5=?
    Ж)1/2+1/6=? З)1/4+1/8=?


    Решение: В). 1/3 ( у нее доп. множитель 4) +1,4 ( у нее доп. множитель 3), общий знаменатель 12, т. е. 4+3/12 = 7/12 
    г). 1/4 (доп. множитель 5 ) + 1,5 (доп множитель 4 ), общий знаменатель 20, т. е. 5+4/20 = 9/20 
    ж). 1/2 (доп. множитель 3) + 1/6 (доп. множитель 1), общий знаменатель 6, т. е. 3+1/6=4/6
    з).1/4 (доп. множитель 2) +1/8 (доп. множитель 1), общий знаменатель 8, т. е. 2+1/8=3/8

  • Выполните деление :
    1) 15,3 : (- 1,7)
    2) -20,7 : (- 9)
    3) - 7/17 (/ - это дробь) : (- 49/34)
    4) Одна целая 2/9 : (- семь целых 1/3)
    5) - 5,6 : одну целую 2/5
    6) -4.9 ^ (- 1,6)
    7) 0,1 : (- 1/12)
    8) - 0/18 : одну целую 4,5


    Решение: 1) $$ 15\frac{3}{10} :(-1 \frac{7}{10} )= \frac{153}{10} :(- \frac{17}{10} )= \frac{153}{10}*(- \frac{10}{17} )= - \frac{153}{17} =-9 $$
    2)$$ -20 \frac{7}{10}:9= -\frac{207}{10} * \frac{1}{9}=- \frac{23}{10}=-2,3 $$
    3)$$ -\frac{7}{17} :(- \frac{49}{34} )= -\frac{7}{17} *(- \frac{34}{49} )= \frac{2}{7} $$
    4)$$ 1 \frac{2}{9}:(-7 \frac{1}{3} ) = \frac{11}{9}:(- \frac{22}{3} ) = \frac{11}{9}*(- \frac{3}{22} ) = -\frac{1}{3}* \frac{1}{2}=- \frac{1}{6} $$
    5)$$ -5 \frac{6}{10} : 1\frac{2}{5} =-5 \frac{3}{5}:1 \frac{2}{5}=- \frac{28}{5}: \frac{7}{5} =- \frac{28}{5} * \frac{5}{7} =- \frac{28}{7} =-4 $$
    6)$$ -4 \frac{9}{10}:(- 1\frac{6}{10} ) =- \frac{49}{10} :(- \frac{8}{5} )=- \frac{49}{10}*(- \frac{5}{8} ) = -\frac{49}{2} * -\frac{1}{8} = \frac{49}{16} =3 \frac{1}{16} $$
    7)$$ \frac{1}{10} :(- \frac{1}{12} )= \frac{1}{10}*(- \frac{12}{1} )=- \frac{6}{5}=-1 \frac{1}{5} $$
    8)$$ - \frac{18}{10} :1 \frac{4}{5} = -\frac{9}{5} : \frac{9}{5}= -\frac{9}{5}* \frac{5}{9}=-1 $$

  • 4m+7 - 5 : 3m-1
    - = ?
    3m-1 - 2m-1 :4m^2-1
    Пример нужно решать по действиям первое деление, второе вычитание, задание 8 класса


    Решение: Преобразование числителя
    $$ 1)4m+7- \frac{5}{3m-1}= \frac{(4m+7)(3m-1)}{(3m-1)}- \frac{5}{3m-1}= \frac{12m^{2}+21m-4m-7-5 }{3m-1}= \\ =\frac{12m^{2}+17m-12 }{3m-1} $$
    Преобразование знаменателя
    $$ 2)3m-1- \frac{2m-1}{4m ^{2}-1 }=3m-1- \frac{2m-1}{(2m -1)(2m+1) }= 3m-1- \frac{1}{2m+1}= \\ = \frac{(3m-1)(2m+1)}{2m+1} - \frac{1}{2m+1}=\frac{6m^{2}-2m+3m-1-1}{2m+1} =\frac{6m^{2}+m-2}{2m+1} $$
    Делим числитель на знаменатель
    $$ 3)\frac{12m^{2}+17m-12 }{3m-1}:\frac{6m^{2}+m-2}{2m+1}=\frac{12m^{2}+17m-12 }{3m-1}\cdot\frac{2m+1}{6m^{2}+m-2}= \\ =\frac{12m^{2}+17m-12 }{3m-1}\cdot\frac{2m+1}{(3m+2)(2m-1)} $$

  • (a^2-81b^2/a^2 : а b-9b^2/a- ) при а=50 b=20. Найти Значение и выражение.( ^ в квадрате) / (дробь черта) это просто скобки a^2-81b^2/a^2 : а b-9b^2/a- при а=50, b=20


    Решение: $$ a^2-\frac{81b^2}{a^2} : ab-\frac{9b^2}{a} \\ \\ a^2-\frac{81b^2}{a^2}=\frac{a^4-81b^2}{a^2} \\ \\ ab-\frac{9b^2}{a}=\frac{a^{2}b-9b^2}{a} \\ \\ \frac{a^4-81b^2}{a^2}:\frac{a^{2}b-9b^2}{a}=\frac{a^4-81b^2}{a^2}*\frac{a}{a^{2}b-9b^2}=\frac{a^4-81b^2}{a}*\frac{1}{b(a^{2}-9b)}=\frac{a^4-81b^2}{ab(a^{2}-9b)}= \\ \\ =\frac{(a^{2}-9b)(a^{2}+9b)}{ab(a^{2}-9b)}=\frac{(a^{2}+9b)}{ab} $$
    при а=50, b=20
    $$ \frac{(a^{2}+9b)}{ab}=\frac{(50^{2}+9*20)}{50*20}=\frac{(2500+180)}{1000}=\frac{2680}{1000}=2,68 $$

  • \(\frac{(4m-1)!}{(4m-3)!} \)


    Решение: По определению n!=1*2*3*.*(n-2)*(n-1)*n

    (4m-1)!=1*2*3*.*(4m-3)*(4m-2)*(4m-1)=(4m-3)! *(4m-2)(4m-1)

    Заменили произведение первых множителей до (4m-3)-го включительно обозначением через факториал.

    (4m-1)! (4m-3)! (4m-2)(4m-1)

    - = - = (4m-2)(4m-1)

    (4m-3)! (4m-3)!

    По определению n . n- n- n m- . m- m- m- m- m- m- Заменили произведение первых множителей до m- -го включительно обозначением через факториал. m- m- m- m- - - m- m- m- m-...

  • Решите графическое уравнение 4/х=-х


    Решение: Вообще нужно построить на одной координатной плоскости 2 графика: для y=4/x и для y=-x и посмотреть их точки пересечения. Но в данном случае рациональных корней скорее всего существовать не будет, так как графики не имеют на поле действительных чисел общих точек. мнимые корни считаются вручную: 4/x=-x, 4=-x^2, x^2=-4, x1=-2i, x2=2i 

  • Решить:
    1)(√3-2√2)(√3+2√2) дробь деления 7/8 -0,125 + 1/20
    2) 0,625+1/8+2(в нулевой степени) -2 (в степени -1) дробь деления (√2-1)(√2+1)
    3) (2+2√2+1)(√2-1)<- (эта скобка во второй степени). дробь деления (0,05в нулевой степени)+ 0,75-1/4,
    третье уравнение полностью в скобках в степени -1


    Решение: 1)(√3-2√2)(√3+2√2) /( 7/8 -0,125 + 1/20)=1,25
    (√3-2√2)(√3+2√2)=9-8=1
    7/8 -0,125 + 1/20=7/8-1/8 +1/20=3/4+1/20=15/20+1/20=16/20=4/5
    1:4/5=5/4=1,25
    2) (0,625+1/8+2^0  -2^ ( -1)) / (√2-1)(√2+1)=1,25
    0,625+1/8+2^0  -2^ ( -1)=0,625+0,125+1-0,5=1,25
    (√2-1)(√2+1)==2-1=1
    1,25:1=1,25
    3)[(2+2√2+1)(√2-1)²/ (0,05^0 + 0,75-1/4)]^-1=1,5
    (√2 +1)²(√2 -1)²=(2-1)²=1
    0,05^0 + 0,75-1/4=1+0,75-0,25=1,5
    1:1,5=2/3
    (2/3)^-1=3/2=1,5

<< < 252627 28 29 > >>