дроби »

примеры с дробями - страница 29

  • Опешите алгрртм сравнение дробей с разными знаменателями сравнение дроби и запешите результат с помощью знаков >,< или =
    А)3\4 и 9\12 б) 7\5 и 3\2 в) 5\6 и 5\8


    Решение: А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 
    3\4=9\12
    Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой.
    7\5<3\2
    В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй.
    5\6>5\8

  • Как отметить дроби с разными знаменателями на числовом луче?


    Решение: Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. как то так

  • Выполните действия с дробями: 9\56-(7\15-5\12)*(3\14+1\2)


    Решение: По шагам:
    1) Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями, нужно найти их общий знаменатель. Пример: 6/12 - 7/24. сначала найди тут самый большой знаменатель => у нас это 24. Теперь, попробуй 12 умножить на 2 знаменатель и числитель, это надо для того, что бы у твоих дробей, был общий знаменатель. => получится 12/24 - 7/24(вычитаете и получается)= 5/24. 
    Точно так же делается сложение)По шагам Чтобы сложить и вычесть дроби с разными знаменателями нужно найти их общий знаменатель. Пример - . сначала найди тут самый большой знаменатель у нас это . Теперь попр...

  • Как делить дробь на дробь с разными и одинаковыми знаменателями: \(\frac{3}{13}: (-\frac{18}{39})= \\ -1 \frac{2}{3}:(-2 \frac{2}{9})= \\ - \frac{5}{14}:(-2 \frac{9}{28})= \\ (-2 \frac{4}{5})*1 \frac{3}{7}= \\ \frac{20}{99}*(-4 \frac{2}{5})= \\ 1 \frac{5}{33}*(- \frac{22}{19})=\)


    Решение: Деление дробей осуществляется следующим образом (не зависит от того, разные или одинаковые знаменатели у них):
    - Необходимо перевернуть (поменять местами числитель и знаменатель) вторую дробь
    - Заменить знак деления знаком умножения
    - Умножить дробь на дробь: перемножить числитель с числителем, знаменатель с знаменателем. Можно сократить числитель и знаменатель, если такая возможность есть.

    Деление дробей не требует общего знаменателя 
    для этого умножают на перевернутую дробь. (числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, при возможность сокращают).
    Умножение : умножается числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель, при возможности сокращают 
    что касается примеров:
    $$ 5. \\\frac{3}{13} :(- \frac{18}{39} )=-( \frac{3}{13} * \frac{39}{18} )=- \frac{3*39}{13*18} =- \frac{1*3}{1*6} =- \frac{1}{2} =-0.5 \\ 2) -1 \frac{2}{3} :(-2 \frac{2}{9} )=1 \frac{2}{3} :2 \frac{2}{9} = \frac{5}{3} : \frac{20}{9} = \frac{5}{3} * \frac{9}{20} = \frac{5*9}{3*20} = \frac{3}{4} \\ 3) - \frac{5}{14} :(-2 \frac{9}{28} )=\frac{5}{14} :2 \frac{9}{28} = \frac{5}{14} : \frac{65}{28} = \frac{5}{14} * \frac{28}{65} = \frac{5*28}{14*65} = \frac{2}{13} \\ 4) -2 \frac{4}{5} *1 \frac{3}{7} =- \frac{14}{5} * \frac{10}{7} =- \frac{14*10}{5*7} =-2*2=-4 \\ \\ 5) \frac{20}{99} *(-4 \frac{2}{5} )=-( \frac{20}{99} * \frac{22}{5} )=- \frac{20*22}{99*5}=- \frac{4*2}{9} =- \frac{8}{9} \\ 6)1 \frac{5}{33} *(- \frac{22}{19} )=-(1 \frac{5}{33} * \frac{22}{19} )=- (\frac{38}{33} * \frac{22}{19} )=- \frac{38*22}{33*19} = -\frac{2*2}{3} =- \frac{4}{3} = \\ =-1 \frac{1}{3} $$

  • замените дроби три двенадцатых, пятнадцать двадцать пятых, восемь шестнадцатых, девять пятнадцатых равными им дробями с меньшими знаменателями. Какое свойство дроби для этого можно испльзовать?


    Решение: Основное свойство дроби: “Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной”. Используя это свойство, получаем:
    3\12 = 1\4 (дополнительный множитель 3);
    15\25 = 3\5 (дополнительный множитель 5);
    8\16 = 1\8 (дополнительный множитель 8);
    9\15 = 3\5 (дополнительный множитель 3).

  • Решить примеры:
    1 см ³ : 1 дм³=
    1 целая дробь: одна вторая : 3 кг.=
    5 лет : 8 мес.=
    1 га : 2500 м²=
    2 ц : 8 т=


    Решение: 1) 1 куб. дм = 1000 куб. см        

    1 куб. см : 1 куб. дм = 1 куб. см : 1000 куб. см = 0,001 куб. см

    2) 1 1/2 : 3 = 3/2 : 3 = 3/2 * 1/3 = 1/2 кг

    дробь 1 1/2 = 1,5 - в десятичных дробях    1,5 : 3 = 0,5 кг

    3) 1 год = 12 месяцев

    5 лет : 8 мес. = 5 * 12 : 8 = 60 мес. : 8 мес. = 7 4/8 мес. = 7 1/2 мес. = 7,5 мес.

    4) 1 га = 10000 кв. м

    1 га : 2500 кв. м = 10000 кв. м : 2500 кв. м = 4 кв. м

    5) 1 т = 10 ц

    2 ц : 8 т = 2 ц : 80 ц = 0,025 ц

  • Решите задачу с составлением уравнения.
    Одно число в 1 1/14(целая дробь) раза меньше второго. Если к нему прибавить 3 2/7(целая дробь), а из второго вычесть 1/28(дробь), то числа будут равными. Найдите эти числа.


    Решение: X - одно число

    У - второе

    X меньше в 1 1\14 раз У ( 15\14)

    Если к Х прибавить 3 2\7 ( 23\7), а из Y вычесть 1\28, то числа равны

    Составляем систему:

     Y = 15/14 X

    X + 23\7 = Y - 1/28

    X + 23\7 = 15/14X - 1/28

    X - 15/14X = - 1\28 - 23\7

    -1/14X = - 162\28

    X = 162\28 : 1\14 = 162\2 = 81

    Y = 15/14 * 81 = 1215/14

  • В школу привезли мел, которого хватит для шестых классов на 30 дней, а для 5 классов - на 60 дней. Рассчитайте хватит ли привезённого мела на 15 дней для 5 и 6
    классов вместе.
    30 и 60 и 15 и 5 и 6 это целая дробь


    Решение: В 1 день Кол-во дней Всего
    6 классы 1/30 мел/дн 30 дн 1
    5 классы 1/60 мел/дн  60 дн 1
    5+6 классы ? 15 дн  1
    1) 1/30+1/60 = 2/60+1/60 = 3/60 = 1/20 мел/дн - тратят в день пятые и шестые классы вместе.
    2) 1/15 мел/дн мела привезли
      1/15 > 1/20, значит на 15 дней привезённого мела хватит для 5 и 6 классов вместе

  • 5 класс
    вычислить квадрат числа:
    1 дробь 4, 3 дробь 8, 5 дробь 6, 2 дробь 7, 1 целая 1 дробь 2, 4 целых 1 дробь 9, 6 целых 2 дробь 3
    Вычислите куб числа:
    Одна вторая, две третьих, одна пятая, четыре девятых, одна целая одна третья, две целых одна четвёртая, три целых одна вторая


    Решение: (1/4)²=1/4 * 1/4 = 1/16
    (3/8)²=9/64
    (5/6)²=25/36
    (2/7)²=4/49
    (1 целая 1/2)²=(3/2)²=9/4=2 целых 1/4
    (4 целых 1/9)²=(37/9)²=1369/81=16 целых 73/81
    (6 целых 2/3)²=(20/3)²=400/9=44 целых 4/9
    (1/2)³=1/2*1/2*1/2=1/8
    (2/3)³=8/27
    (1/5)³=1/125
    (4/9)³=64/729
    (1 целая 1/3)³=(4/3)³=64/27=2 целых 10/27
    (2 целых 1/4)³=(9/4)³=729/64=11 целых 25/64
    (3 целых 1/2)³=(7/2)³=343/8=42 целых 7/8

  • Решите уравнения:
    1)8 дробь 2+|x| - 4 - x в кубе =0
    2)1,2-(1 целая 1 дробь 4 -(х-4)=2,1
    3)2*(х-4)-1,2*(х+7)=-0,4
    4)||х|-1|=0
    5)|х-1|=1,8
    6)-(х-1)*(х+1) в кубе *х=0
    7) х в кубе дробь 8 = 0,5
    8)|x|=-4


    Решение: 3) 2*(x-4)-1,2*(x+7)=-0,4
    2x-8-1,2x-8,4=-0,4
    2x-1,2x=-0,4+8+8,4
    0,8x=16
    x=16/0,8
    x=20
    4)||x|-1|=0
    |x|-1=0
    |x|=1 
    x=1 and x=-1
    5)|x-1|=1,8
    |x-1|=1,8 and |x-1|=-1,8
    x-1=1,8 x-1=-1,8
    x=1,8+1 x=-1,8+1
    x=2,8 x=-0,8
    6)-(x-1)*(x-1) в кубе*x =0
    -(х-1) =0 х=0 (х-1)(х-1)(х-1)=0
    -х+1=0 (х-1)=0 (х-1)=0 (х-1)=0
    -х=-1 х=1 х=1 х=1
    х=1
    7) х в кубе / 8 = 0,5
    х/2=2
    х=1
    8)|x|=-4
    нет корней
     

<< < 272829 30 31 > >>