примеры с дробями - страница 33

2. числа (6/5) в 0 степеньи, (-6/5) во 2 степени,(6/5) в -1 степени, 5/6 во 2 степени; расположите эти числа в порядке убывания. 3. Найти неизвестный член пропорции: 1)35/42=0.5555/х 2)25: ххх=5:3.4 3) 4.7:9.4=х:16 4)9/26:1 целая 2/13=0.3: х /-эта палочка дробь

(-6\5)^2 = 36\25=1.44

5\6 ^ 2 = 25\35 = 0.6944

В порядке убывания: (-6\5)^2, 6\5^0, 5\6^2

1) 35\42 = 0.5555\X -> 35X = 23.331 -> X = 0.6666

2) 25 : XXX = 5 : 3 -> 75 = 5XXX -> XXX = 15 -> X^3 = 15 -> X = 3 ^ V 15

3) 4: 7 : 9,4 = X : 16 -> 0.60 = X : 16 -> X = 0.60 * 16 -> X = 0.96

4) 9\26 : 1 2\13 = 0,3 : X -> 9\26 : 15\13 = 0,3 : X -> 9\30 = 0.3 : X -> 

X = 3\10 : 9\30 -> X = 1

2. (-6/5)^2; (6/5)^0; (6/5)^-1; (5/6)^2
3. 1)35/42=0.5555/x => x=42*0.5555/3.5= 0.6666

  2)25/x=5/3.4 => x=25*3.4/5=17

  3)4.7/9.4=x/16 => x=4.7*16/9.4=8

  4)9:26/1целую2/13=0.3/x => x=

1. На трех грядках росли 154 гладиолуса. На первой грядке - в 2 раза больше цветов, чем на второй, а на третьей - на 6 меньше, чем на второй. Сколько гладиолусов росло на каждой грядке? 2. В одном бассейне было 400 м (в верху над 400м в 3 то есть в кубе) воды, во втором - 600 м ( 600м в 3 то есть в кубе). После того как во второй бассейн налили в 1,5 раза меньше воды, чем в первый, в первом воды стало на 100м (100м в 3 то есть в кубе) больше. Сколько воды налили в каждый бассейн? 3. За три дня яхта проплыла 140 км. В первый день она проплыла 5|6(5|6 обозначает пять шестых дробью) пути, пройденного в третий день, а во второй день - в 1 2|3 (обозначает как одна целая две третьих) раза меньше, чем в первый день. Сколько километров яхта проплывала каждый день? 4. В цехе поставили автомат, который в час обрабатывает на 10 детей больше, чем рабочий. За 3 ч автомат обработал столько детей, сколько рабочий за 6 ч. Сколько детей в час обрабатывал автомат? 5. Если к задуманному числу прибавить 11, а результат увеличить в 4 раза, то получится число 56. Найдите число. 6. Составьте задачу, решение которой приводят к уравнению (x+5)+(4x-2)=93. Решите эту задачу. 7. Можно ли разложить 356 конфет так, чтобы в первой коробке было в 5 раз меньше конфет, чем во второй, а в третьей - в 1,2 раза больше, чем в первой? P.s там где я писал (в верху над 400м в 3 то есть в кубе) - обозначает 400м в кубе и так далее, а где писал 1 2|3 (обозначает как одна целая две третьих) - то есть это 2 числа через дробь

I - 2х I - было 400, стало 400+1,5х I - 5x

II - х II - было 600, стало 600+х II - 5х:1.2/3 = 3х 

III - х-6 400+1,5х=600+х+100 III - 6x

2х+х+х-6=154 0,5х=300 5х+3х+6х=140

4х=160 х=600 - во II х=10

х=40 - II 600*1,5=900 - в I 10*5=50 - I

40*2=80 - I 10*3=30 - II

40-6=34 - III 10*6=60 - III

4) 5) (х+11)*4=56

х - рабочий х+11=14

х+10 - автомат х=3

6х=3(х+10)

6х=3х+30 6) (х+5)+(4х-2)=93, 5х+3=93, 5х=90, х=18

3х=30 На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.

х=10 - рабочий Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй

10+10=20 - автомат сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.

  Сколько книг было на первой полке первоначально?

7)

I - х

II - 5х

III - 1,2х

х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356:7,2 - не является натуральным числом

Ответ: так разложить нельзя.

допустим, на второй - х, тогда

2х+х+х-6=154

4х=154+6

х=160/4 

х=40 на второй

40*2=80  на первой 

40-6=34 на третьей

2) допустим, во второй добавили х воды, тогда

(400+1,5х)-(600+х)=100

1,5х-х+400-600=100

0,5х=100+200

х=300/0,5

х=600м³ добавили во второй бассейн

600*1,5=900м³ в первый

3) 1 2/3=5/3; 5/6:5/3=5/6*3/5=3/6=1/2

пусть в третий день проплыли х, тогда

5/6х+1/2х+х=140

1 8/6х=140

х=140*6/14

х=60км проплыли в третий день

60*5/6=50км в первый

50:5/3=30км в третий день

4) пусть рабочий делает х деталей, тогда

6х=3(х+10)

6х=3х+30

6х-3х=30

3х=30

х=30/3 

х=10 деталей делает рабочий за час

10+10=20 деталей автомат

5)(х+11)*4=56

х+11=56/4

х=14-11

х=3

(3+11)*4=56

6) У Пети и Саши 93марки. У Пети в 4 раза меньше марок, чем  у Саши, когда Пете дали еще 5 марок, а у Саши забрали 2 марки, то у обоих мальчиков марок стало поровну.

Сколько марок было у Пети первоначально?

(х+5)+(4х-2)=93

5х+3=93

5х=90

х=18

7) х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356/7,2

х=49,44 - так разложить нельзя

1 7/9x-3 5/18x+x=-2
это уравнение. пробелы это целая часть дроби.

вычисление дробей :1 (целая)5/9-8/9;1 целая 1/12 -5/12 ;8 целых 3/7- 5 целых 5/7 ;4целых 1/8-1 целая 5/8 1 целая 1/2-2/3 ;1 целая 1/8-1/4 ;2 целых 3/10-4/15 ;1 целая 1/4-1/3 ; 1 цела я 2/3-5/6 ; 3 целых1/8-1/6 2 целых 1/3-1 целая 1/2; 7 целых 1/9-4 целых 1/3;6 целых 1/4-3 целых 2/5 ;

Отец, мать и сын заработали вместе 562 тыс. рублей. Отец и мать заработали вместе дробь: 411 целая 3/10 тыс. рублей, а мать и сын: 331 целая 2/5 тыс. рублей. Сколько денег заработал каждый из них?

Коля приехал на каникулы к бабушке. Через некоторое время он подсчитал, что до отъезда осталось 4 целых и 4/7 дробных недели, что в 1 целая 1/2 дробная раза меньше чем он прожил у бабушки. Сколько дней Коля хочет провести у бабушки

Ответ: 80 дней Коля хочет провести у бабушки.

4 4/7=32/7

1)7:7*32=32дня-осталось до отъезда.

1 1/2=3/2

2)32*3/2=48дня-прожил.

3)48+32=80дней-хочет провести у бабаушки.

Решить (2х+3,5): 3 1\4=1\13х Если что,3 1\4-три целых одна четвёртая,1\13 -одна тринадцатая(дробями)
2) -2\3m*0,2(-0,5)(-1 1\2)
2\3-две третих,1 1\2-одна целая одна вторая(дробями))
)

1)

$$ (2x+3,5): 3\frac{1}{4} = \frac{1}{13}x\\ (2x+3,5): \frac{13}{4} = \frac{1}{13}x\\ (2x+3,5)* \frac{4}{13} = \frac{1}{13}x\\ \frac{8}{13}x+ \frac{14}{13}= \frac{1}{13}x\\ \frac{8}{13}x- \frac{1}{13}x= -\frac{14}{13}\\ \frac{7}{13}x= -\frac{14}{13}\\ 7x=-14\\ x=-2 $$

2) 

$$ -\frac{2}{3}m*0,2(-0,5)(-1\frac{1}{2}) = \\ =-\frac{2}{3}m*0,2(-0,5)(-\frac{3}{2}) = \\ =-0,1m \\ $$

1) (1 целая 3/4+1,7):1/20= 2) 3 целых 1/3-19/3= 3 ) 32( 1 целая 1/4 -7/32)= 4) 3 целых 3/10:(-1/30)=

1)
$$ (1\frac{3}{4}+1,7)/\frac{1}{20}=(1,75+1,7)/0,05=69 $$
2)
$$ 3\frac{1}{3}-\frac{19}{3}=\frac{10}{3}-\frac{19}{3}=\frac{9}{3}=-3 $$
3)
$$ 32(1\frac{1}{4}-\frac{7}{32})=32(\frac{5}{4}-\frac{7}{32})=32(\frac{40}{32}-\frac{7}{32})=\frac{37}{32}*\frac{32}{1}=\frac{1184}{32}=37 $$

Решить примеры с дробями: 2/11+5/11;
1ц. 1/3+1ц. 1/3;
2ц. 3/5+4ц. 3/10;
7ц. 9/10+4ц. 3/10;
2ц. 1/3+1/3

1. Переведи числа в десятичные дроби: -7/16, 1(целая) 241/990
2.A=(2a-b)²-(2a-b)(b+2a)-2b² где а)-1/4 b)3

-7/16=-7*625/16*625=-0,4375

1 241/990 =1, 2(43) - периодическая дробь

№2.

A=(2a-b)²-(2a-b)(b+2a)-2b²=4a²-4ab+b²-2ab+b²-4a²+2ab-2b²=-4ab

A=-4*(-1/4)*3=3

1. Переведи числа в десятичные дроби:

$$ -\frac{7}{16}=-0,4375 \\ 1\frac{241}{990}=1,2(43) $$ - периодическая дробь

2. $$ A=(2a-b)^{2}-(2a-b)(b+2a)-2b^{2} $$

где $$ a=-\frac{1}{4}\\ b=3 $$

упростим выражение:

$$ A=(2a-b)^{2}-(2a-b)(b+2a)-2b^{2}=4a^{2}-4ab+b^{2}-(2ab+4a^{2}-b^{2}-2ab)-2b^{2}=\\= 4a^{2}-4ab+b^{2}-2ab-4a^{2}+b^{2}+2ab-2b^{2}=\\=(4a^{2}-4a^{2})+(-4ab-2ab+2ab)+(b^{2}+b^{2}-2b^{2})=-4ab $$

если $$ a=-\frac{1}{4} \\ b=3 $$, то $$ A=-4\cdot(-\frac{1}{4})\cdot3=3 $$