дроби »

примеры с дробями - страница 34

  • Две целых четыре десятых икс минус одна целая двадцать шесть сотых черта дроби одна вторая минус одна третья равно одна целая три десятых икс минус ноль целых пять десятых черта дроби одна десятая минус одна девятая


    Решение: 2,4х-1,26/ 1/2-1/3 =1,3х

    2,4х-1,26х6/3-2=1,3х

    2,4х-7,56=1,3х

    2,4х-1,3х=7,56

    1,1х=7,56

    х= 6 48/55х- - х х- х - х х- х х- х х х...

  • Решите пример: (-6 целых 1/7 + 5 целых 3/4 ) : 11/14 - (-3 целых 3/4 + 1 целая 5/6 ) : 1/6


    Решение: $$ (-6 \frac{1}{7} +5 \frac{3}{4} ): \frac{11}{14} - (-3 \frac{3}{4}+1 \frac{5}{6}): \frac{1}{6} =-12\\ \\ 1) -6 \frac{1}{7} +5 \frac{3}{4}= -\frac{(6*7)+1}{7} + \frac{(5*4)+3}{4} = \\ \\ - \frac{-172+161}{28}=- \frac{11}{28} \\ \\ 2) -3 \frac{3}{4} + 1 \frac{5}{6} = - \frac{45-22}{12} = -\frac{23}{12} =- 1 \frac{11}{12} \\ \\ 3) - \frac{11}{28} : \frac{11}{14} = -\frac{11*14}{28*11} =- \frac{1}{2} \\ \\ 4)- \frac{23}{12} : \frac{1}{6} =- \frac{23*6}{12*1} =-11 \frac{1}{2} \\ \\ \\ 6) -11 \frac{1}{2} - \frac{1}{2} =-12 $$

  • Дана дробь:
    В*а*р*е*н*ь*е
    К*а*р*л*с*о*н
    равная целому числу, разные буквы обозначают разные цифры, а между ними знак умножения. Чему равна дробь?


    Решение: 0$$ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] $$

    В словах ВАРЕНЬЕ и КАРЛСОН уберем повторяющиеся, остались: ВАРЕНЬКЛСО всего десять, значит вместо одной буквы придется поставить 0. 0 можно поставить только в числителе, тогда числитель =0, а нуль делить на любое число =0, значит вместо остальных букв можно ставить любое число. ответ все равно будет 0

    Способ 1. 
    Буквы А, Р и Н сокращаются (т. е. пропадают из числителя и знаменателя)
    Остаётся лите
    В * Е(квадрат) * Ь
    -
    К*Л*С*О
    Избавимся от Е(квадрат) и, скажем, от К, подставив в Е тройку.
    Мы также избавляемся от двух цифр: 3 и 9. (сокращение)
    В * Ь
    -
    Л * С * О
    Далее - простой подбор:
    8 * 7
    - = 7.
    2 * 4 * 1
    Ответ: 7.
    Способ 2.
    В условии не сказано "цифры, кроме нуля". Значит, если, скажем, буква "В" обозначает ноль, то и вся дробь обращается в ноль, который по-прежнему является целым числом.

    Ответ: 0.

  • N1 Верно ли равенство? Ответ обоснуйте.(Знак / это дробь)
    а) 1/4х2/3х3/7=3/7х1/4х2/3 =.
    б) (1/2+1/4) х8=1/2х8+1/4х8 =.
    N2 Вычислите, используя законы умножения.(Знак / это дробь)
    а) (46х2/15) х15/23=
    б) (5/16х13/18) х(18/26х16/25)=
    в) 32/33х52/53х(53/52х33/34)=


    Решение: N1
    а) верно.
    Просто местами множители переставили. "от перемены мест множителей результат(забыла как правильно называется) не меняется"
    ab=ba
    б) верно.
    Здесь скобки раскрыли просто.
    (a+b)*c=ac+bc
    N2
    a) (46 * 2/15) * 15/23 =
    = (46*2)/15 * 15/23 =    
    = (46*2)/23 =    "15 сократилось"
    = 2*2=   "46 и 23 сократили"
    =4
    б) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25) =    "убираем скобки и делаем общую черту дроби"
    =(5 * 13 * 18 * 16) / (16 * 18 * 26 * 25) =    " 16 и 18 можно вычеркнуть"
    =(5 * 13) / (26 * 25) =
    =1/(2 * 5) =
    =1/10=
    =0,1
    в) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) =
    (32 * 52 * 53 * 33)/(33 * 53 * 52 * 34)   "52, 53, 33 сокращаются"
    = 32/34 =
     = 16/17

    А)(1/4*2/3*3/7=3/7*1/4*2/3)=(6/84=6/84)=(1/14=1/14) : при перестановке множителей произведение не меняется ; б) (1/2+1/4)*8=1/2*8+1/4*8; (2/4+1/4)*8=8/16+8/32; 3/4*8=16/32+8/32; 24/32=24/32; 3/4=3/4 : произведение числа на сумму слагаемых равно сумме произведений слагаемых и этого числа ; N2 а)( 46*2/15)*15/23=46*2/15*15/23=2*2/1*1/1=2*2=4; б)(5/16*13/18)*(18/26*16/25)=(5/16*16/25)*(13/18*18/26)=5/25*13/26=1/5*1/2=1/10; в)32/33*52/53*(53/52*33/34)=(32/33*33/34)*(52/53*53/52)=32/34*1= 32/34=16/17.

  • 1) Запешите использую буквы и знаки неравенства все числа: а) большие 5 б) не превышающие -2 в) большие1, но меньше 11 г) не меньше 12 д) не большие -6 е) положительные
    2) А) Запишите верные неравенства, полученные умножением неравенства 4>-2 на: 3; -3;
    1\2(дробь); -1\2(дробь)
    Б) Запишите верные неравенства, полученные умножением неравенства -3<7 на: 2; -2;
    1\3(дробь); -1\3(дробь)


    Решение: 1. a) x>5
      b) x<-2
      c) 1<x<11
      d) x>=12
      e) x<=-6
    2. 4>-2 |*3
      12>-6
      4>-2 |*(-3)
      -12<6
      
      4>-2 |*(1/2)
      2>-1
     4>-2 |*(-1/2)
      -2<1
    3) -3<7 |*2
      -6<14
      -3<7 |*(-2)
      6>-14
     
      -3<7 |*(1/2)
      -3/2<7/2 
     
      -3<7 |*(-1/2)
      3/2>-7/2 

  • Выполните вычисления, используя законы умножения:
    1) -0,5*(-3,7)*(-2)*0,1
    2)-0,25*(-3,1)*(-0,3)*(-4)
    3) Дробь -1/7*(-2,4)*(-7)* на дробь 1/2
    4)-1,25* на дробь (-3/4)* на дробь (-4/9)*(-0,8)
    5) Дробь -1/3*(-0,25)*4*1,5*(-0,2)
    Где указаны числа через черту это дроби. Пример: -1/3


    Решение: 1) -0,5 * (-3,7) * (-2) * 0,1 = (-0,5) * (-2) * (-3,7) * 0,1 = 1 * (-0,37) = -0,37
    2) -0,25 * (-3,1) * (-0,3) * (-4) = (-0,25) * (-4) * (-3,1) * (-0,3) = 1 * 0,93 = 0,93
    3) -1/7 * (-2,4) * (-7) * 1/2 = (-1/7) * (-7) * (-2,4) * 0,5 = 1 * (-1,2) = -1,2
    4) -1,25 * (-3/4) * (-4/9) * (-0,8) = -1,25 * (-0,8) * (-3/4) * (-4/9) = 1 * 1/3 = 1/3
    5) -1/3 * (-0,25) * 4 * 1,5 * (-0,2) = -1/3 * (-1) * (-0,3) = -1/3 * 3/10 = -1/10 = -0,1

    1) -0,5*(-3,7)*(-2)*0,1=[(-0,5)*(-2)]*[(-3,7)*0,1]=1*(-0,37)=-0,37
    2)-0,25*(-3,1)*(-0,3)*(-4)=[-0,25*(-4)]*[-3,1*(-0,3)]=1*0,93=0,93
    3) -1/7*(-2,4)*(-7)*  1/2=[-1/7*(-7)]*(-2,4*1/2)=1*(-1,2)=-1,2
    4)-1,25* (-3/4)* (-4/9)*(-0,8)=[-1,25*(-0,8)]*[-3/4*(-4/9)]=1*1/3=1/3
    5) -1/3*(-0,25)*4*1,5*(-0,2)=-1/3*(-0,25*4)*[1,5*(-0,2)]=-1/3*(-1)*(-0,3)=-0,1

  • если в десятичной дроби перенести запятую право через одну цифру. то он увеличится на 65,88. Найдите дробь


    Решение: Если в десятичной дроби перенести запятую на 1 знак вправо, то она увеличится в 10 раз.
    Пусть наша дробь равна х, тогда после переноса запятой она стала равной 10х или на 65,88 больше
    Составим и решим уравнение
    10х-х=65,88,
    9х=65,88,
    х=65,88:9,
    х=7,32.
    Значит, была взята дробь 7,32.

  • -Если в некоторой десятичной дроби перенести запяту через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите дробь


    Решение: Я понимаю, что запятую надо перенести влево. Перенос запятой влево на 1 знак равносилен делению на 10. Пусть дробь x, тогда после перенесения запятой это будет дробь x/10. Тогда
    $$ x-\frac x{10}=2,25\\\frac{9x}{10}=2,25 9x=22,5\\x=2,5 $$
    Искомая дробь - 2,5.

    Из условия имеем:
    1 - есть неизвестное число, скорее всего десятичная дробь, обозначим это число за Х;
    2 - если запятую в числе перенести на один знак и при этом число уменьшилось, следовательно запятую перенесли влево;
    3 - перенос запятой влево равносильно делению числа на 10 или умножению его на 0,1.
    Запишем уравнение:
    Х - 2,25 = 0,1 * Х;
    Х - 0,1 * Х = 2,25;
    Х * (1 - 0,1) = 2,25;
    Х = 2,25 : 0,9;
    Х = 2,5.

  • Если в некоторой десятичной дроби дроби перенести влево запятую на одну цифру, то она уменьшится на 29,52. найди эту дробь ?


    Решение: X/10 = x - 29,52;
    29,52 = x - (x/10) = (9/10)*x;
    x = (10/9)*29,52 = 295,2/9 = (270+25,2)/9 = 30 + ( (18+7,2)/9) = 
    = 32 + 0,8 = 32,8.

    При переносе влево запятой на одну цифру дробь уменьшается в 10 раз.
    Пусть а - дробь,
    тогда а/10 - дробь, получившаяся при переносе в числе а запятой влево на одну цифру.
    Уравнение:
    а - а/10 = 29,52
    10а/10 - а/10 = 29,52
    9а/10 = 29,52
    0,9а = 29,52
    а = 29,52 : 0,9
    а = 32,8
    Ответ: 32,8
    Проверка:
    32,8 - 3,28 = 29,52

  • По течению - 14.4 ч
    Против течения – 2.2 ч
    Скорость теч. 17 км/ч
    Собственная скорость (скорость объекта моторной лодки) – 19.8 км/ч
    Найти : Путь


    Решение: Дано: 
    t₁= 1.4 ч. t₂= 2.2 ч. 
    V теч. = 1.7 км/ч
    V с = 19.8 км/ч
    S₁= ? S₂= ? S= ?
    Решение.
    S₁= t₁ (Vc+ Vтеч.)
    S₂ = t₂ (V c - V теч.)
    S = S₁ +S₂
    S₁= 1.4 ×(19.8+1.7) = 30.1 км - путь по течению
    S₂= 2.2 × (19.8 - 1.7 ) = 39.82 км - путь против течения
    S= 30.1+39.82 = 69.92 км - весь путь
    Ответ: 69,92 км составляет весь путь.
<< < 323334 35 36 > >>