дроби »

примеры с дробями - страница 36

  • Решить уравнения
    1. 8двадцать седьмых* 3 черта дроби х = 52 восьмых / 3 четвёртых
    2. 64 стоседьмых * х черта дроби = 7 петнадцитых / 7 двадцать пятых
    3. 6 тридцать вторых * 83 петнадцатых = 13 черта дроби х / 26 восемнацитых
    4. 3 седьмых / 8 седьмых = 25 четырнадцитых / 31 черта дроби x
    5. 64 шеснадцатых - 3 черта дроби 64 = 3 петнадцатых / 8 черта дроби (3-х)


    Решение: 1)  8/27*3/x = 52/8:3/4
    52/8:3/4 = 52/8*4/3 = 26/3 = 8 2/3
    8/27*3/x  = 26/3
    3/x = 26/3:8/27 = 26/3*27/8 = 117/4
    3/x = 117/4
    x = 117/4:3  = 117/4*1/3 = 39/4 = 9 3/4
    2) 64/107*x = 7/15:7/25
       64/107*x  = 5/3  x = 5/3 : 64/107 = 5/3*107/64 =  535/192 = 2 151/192
    3)  6/32 * 83/15 = 13/x:26/18
       3/16*83/15 = 83/80 = 1 3/80
       83/80 *26/18 = 13/x  1079/720 = 13/x
    x = 1079/720:13 = 1079/720*1/13 = 83/720
    4) 3/7 : 8/7 = 25/14 : 31/x
       3/8 = 25/14 : 31/x  31/x = 25/14 : 3/8
       31/x = 100/21
    x = 31: 100/21 = 651/100 = 6,51
    5) 64/16 - 3/64 = 3/15: 8/(3-x)
       64/16 - 3/64 = 256/64 - 3/64 = 253/64 = 3  61/64
       253/64 =  3/15: 8/(3-x)
       3/15 : 253/64 = 8/(3-x)
       64/1265 = 8:(3-x)
    3-x = 8 : 64/1265 3 - x = 1265/8 = 158 1/8
    - x =  158 1/8 - 3  - x = 155 1/8  x = - 155 1/8

  • От автовокзала в 12 часов одновременно отъехали 4 рейсовых автобуса. На движение до места назначения и обратно первый автобус затрачивает 3/4(дробь) часа, второй 1/2(дробь) часа, третий-36 минут, а четвертый 1 час. В котором часу эти автобусы снова будут все вместе на автовокзале? обосновать свой ответ.


    Решение: Из условия задачи, имеет:

    1-автобус-45мин

    2автобус-30мин

    3автобус-36мин

    4автобус-60мин.

    Найдем наименьшее общее кратное(45;30;36;60)=3² · 5 · 2²=180

    45 = 3² · 5
    30 = 2 · 3 · 5
    36 = 2² · 3²
    60 = 2² · 3 · 5

    Это значит, что через 180мин=3часа, а это 12+3=в 15ч эти автобусы снова будут все вместе на автовокзале

  • В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было шесть целых три четвёртых литра, а во втором и третьем - пять целых одна третья литра молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?


    Решение: 10 - 6 3/4 = 3 1/4 л в третьем бидоне
    5 1/3 - 3 1/4 = 2 1/12 л во втором бидоне
    6 3/4 - 2 1/12 = 4 2/3 л в третьем бидоне


    В третьем бидоне было: 
    10 - 6 ( 3/4 ) = 9 ( 4/4 ) - 6 ( 3/4 ) = 3 ( 1/4 ) литров
    -
    В первом бидоне было : 
    10 - 5 ( 1/3 ) = 9 ( 3/3 ) - 5 ( 1/3 ) = 4 ( 2/3 ) литров
    -
    Во втором бидоне было : 
    10 - [ 3 ( 1/4 ) + 4 ( 2/3 ) ] = 10 - [ 3 ( 3/12 ) + 4 ( 8/12 ) ] = 10 - 7 ( 11/12 ) =
    = 9 ( 12/12 ) - 7 ( 11/12 ) = 2 ( 1/12 ) литров 

  • Тема дроби.
    Масса тыквы 2 кг. 800 г. Найдите массу:
    а) (одна четвертая) тыквы
    б) (три четвертых) тыквы
    в) (две седьмых) тыквы
    г) (пять седьмых) тыквы.


    Решение: А) 700г
    б) 2 кг 100 г
    в) 800 г
    г) 2 кг

    Тыква=2800г
    а) одна четвертая это масса, деленная на 4, т. е 700г
    б) три четвертых это масса, деленная на 4, умноженная на 3, т. е 2100г
    в) две седьмых это масса, деленная на 7 и умноженная на 2, т. е 800
    г) Пять седьмых это масса, деленная на 7 и умноженная на 5, т. е 2000г

  • Альпинисты в первый день преодолели дробь 1/3 высоты горы, во второй 1/3 оставшейся высоты, в третий снова 1/3 оставшейся высоты, а в четвертый день преодолели остальные 800 метров и достигли вершины. Найдите высоту этой горы?


    Решение: Высота горы Х ( м )
    В первый день ( 1/3 ) Х ( м )
    Во 2-ой день ( 2/3 ) Х * ( 1/3 ) = ( 2/9 ) Х ( м )
    В 3-ий день
    1) 1 - ( ( 1/3 ) + ( 2/9 ) ) Х = ( 1 - ( 5/9 ) ) Х = ( 4/9 ) Х ( м ) оставаясь после двух дней высота
    2) ( 4/9 ) Х * ( 1/3 ) = ( 4/27 ) Х ( м ) - в 3-ий день
    В 4-ый день 800 ( м )
    Х = ( 1/3 ) Х + ( 2/9 ) Х + ( 4/27 ) Х + 800
    Х = ( 9/27 ) Х + ( 6/27 ) Х + ( 4/27 ) Х + 800
    Х = ( 19/27 ) Х + 800
    ( 8/27 ) Х = 800
    Х = 800 : ( 8/27 )
    Х = 2700 ( м ) высота горы
    Ответ 2700 м

<< < 343536 37 38 > >>