дроби »

примеры с дробями - страница 37

  • Нужна помощь с сокращением данной дроби \( \frac {x^2-5x+6}{x-2} \)


    Решение: (х² - 5х + 6  )/  (х - 2)  =

    Разложим кв. трехчлен х² - 5х + 6  на множители,  для этого сначала найдем его корни по теореме Виета:

     х₁ + х₂ =  5,  х₁х₂ =  6    =>     х₁= 2,  х₂ = 3   =>   х² - 5х + 6 = (х - 2)(х - 3), тогда

            = (х - 2)(х - 3)/(х - 2)  = (сокращаем на х - 2) = х - 3

  • Сложите дроби, приведя их к общему знаменателю, путем сокращения.
    1) 1/3 + 9/27 + 6/18
    2) 4/6 + 8/12 + 16/24
    3) 4/20 + 7/35 + 3/15


    Решение: 1/3+1/3+1/3=3/3=1
    2/3+2/3+2/3=6/3=2
    1/5+1/5+1/5=3/5

    1) 1/3 + 9/27 + 6/18= 1/3 + 1/3 +1/3=3/3=1 целая
    9/27=9*1 / 9*3=(сократим девятки) =1/3
    6/18=6*1 / 6*3=(сократим шестёрки)=1/3
    2) 4/6 + 8/12 + 16/24= 2/3+2/3+2/3=6/3=(сократим на 3)=2/1=2 целых
    4/6=2*2 / 2*3=(сократим двойки)=2/3
    8/12=4*2 / 4*3=(сократим на 4) =2/3
    16/24=8*2 / 8*3=(сократим 8-ки)=2/3
    3) 4/20 + 7/35 + 3/15=1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5
    4/20=4*1 / 4*5=(сократим 4)=1/5
    7/35=7*1 / 7*5=(сократим 7)=1/5
    3/15=3*1 / 3*5= (сократим на 5) =1/5

  • Сложите дроби, приведя их к общему знаменателю, путём сокращения. 1) 1/3+9/27+6/18. 2) 4/6+8/12+16/24, 3) 4/20+7/35+3/15. поалуста


    Решение: на падоби это 1) И знаменатель 15, и знаменатель 20 делятся на 5. 15/5=3 и 20/5 = 4, значит 1/15*4, а 1/20*3. Получаем 1/15=4/60 и 1/20=3/60 4/60 больше, чем 3/60

    2)2/13 и 4/11 - соответственно 2/13*11=22/143 и 4/11*13=52/143, тогда 2/13(22/143) меньше, чем 4/11(52/143)

    3)7/20*3=21/60 и 10/15*4=40/60 тогда 10/15(40/60) больше, чем 7/20(21/60)

    4)3/8 и 9/20 и тот, и другой знаменатель делятся на 4, тогда 3/8*5=15/40 а 9/20*2=18/40. 18/40 больше, чем 15/40

    5)5/7 и 9/21 делятся на 7. 5/7*3=15/21 и 9/21. Соответственно 15/21 больше 9/21

    1)54/54
    2)28/24
    3)96/80

  • Представьте виде дроби 15b-20c|10b


    Решение: вот так я думаю) эио какой класс?

    Я не очень-то поняла смысл задания. Разве только можно попробовать её разложить следующим образом:
      15b-20c/10b=5(3b-4c)/10b=3b-4c/2b
      Не обессудьте, больше не вижу способов решения этого задания.

    вот так я думаю эио какой класс Я не очень-то поняла смысл задания. Разве только можно попробовать е разложить следующим образом   b- c b b- c b b- c b  Не обессудьте больше...

  • Как найти общий знаменатель всех дробей, которые входят в уравнение?


    Решение: Надо домножить всю дробь, чтобы получился один и тот же знаменатель. Например: $$ \frac{1}{7} + \frac{3}{8} $$ домножаем первую дробь на 8, а вторую на 7 и получаем $$ \frac{8}{56} + \frac{21}{56} = \frac{29}{56} $$

    Дробное выражение - это математическое выражение, которое помимо действий сложения, вычитания и умножения, выполненных с числами и буквенными переменными, а также деления на число не равное нулю, содержит также деление на выражения с буквенными переменными. Рациональные выражения - это все целые и дробные выражения. Рациональные уравнения - это уравнения, у которых левая и правые части являются рациональными выражениями. Если в рациональном уравнении левая и правая части будут являться целыми выражениями, то такое рациональное уравнение называется целым. Если в рациональном уравнении левая или правая части будут являться дробными выражениями, то такое рациональное уравнение называется дробным.

  • Кой общий знаменатель у дробей 62/93 + 23/42 =


    Решение: Сначала нужно сократить первую дробь:
    62 = 2*31; 93 = 3*31. Т. е. 62/93 = 2/3
    Вторая дробь несократимая.
    Знаменатель дроби можно представить так: 42 = 3*14
    Общий знаменатель - 42.
    Первую дробь нужно умножить на 14:
    $$ \frac{62}{93}+ \frac{23}{42} = \frac{2}{3} + \frac{23}{42} = \frac{28}{42} + \frac{23}{42} = \frac{51}{42} = \frac{3*17}{3*14}= \frac{17}{14}=1 \frac{3}{14} $$

  • Какой будет общий знаменатель этих двух дробей и почему именно это число? \(\frac{81}{28} + \frac{16}{100}\)


    Решение: Чтобы найти общий знаменатель нужно найти НОК чисел. Сначала раскладываем каждое на простые множители: 28=2*2*7. 100=2*2*5. Теперь добавляем множители меньшего числа (которых нет у большего) к списку множителей большего: 2*2*5*7=700 это число и будет общим знаменателем.

    $$ \frac{81}{28} + \frac{16}{100} = \frac{81}{2\cdot 2\cdot 7} +\frac{16}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 5} = \frac{81\cdot 5\cdot 5+16\cdot 7}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 7} = \frac{2025+112}{2^2\cdot 5^2\cdot 7} =\frac{2137}{700} $$
    Чтобы найти общий знаменатель, надо найти НОК знаменателей, то есть такое наименьшее  число, которое делится одновременно на все знаменатели. Для этого числа раскладывают на множители, и выбирают все  множители с наибольшими степенями.

  • Как надо рассуждать, чтоб найти общий знаменатель 13/14 и 1/15 дроби?


    Решение: Первая дробь имеет знаменатель 14, а вторая- 15. Общим знаменателем для двух дробей будет НОК (наименьшее общее кратное) чисел 14 и 15
    Для того, чтобы найти НОК(14;15), разложим числа на простые множители:
    14=2*7
    15=3*5
    НОК=15*2*7=15*14=210
    Т. е. общий знаменатель для 2-х дробей-210.
    Для того, чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо 13/14 умножить на 15/15, а 1/15 умножить 14/14.
    13/14*15/15=195/210
    1/15*14/14=14/210
    Мы привели дроби к общему знаменателю и в итоге получили: 195/210 и 14/210

  • Привести к дроби 5/7 и 1/2,7/20 и 1/15,3/26 и 5/39, 8/11 и 5/8,7/13 и 2/11 общий знаменатель.


    Решение: 1) 5/7 и 1/2 = общий знаменатель 14 дополнительный множитель к 1 дроби 2 а, к 2 дроби 7 и получится 10/14 и 7/14
    2) 7/20 и 1/15 = общий знам. 60 доп. множ. к 1 дроби 3, а к 2 дроби 4 и получится  23/60 и 4/60
    3)3/26 и 5/39 = общий знам. 78 доп. множ. к 1 дроби 3 а, к 2 дроби 2 и получится 9/78 и 10.78
    4)8/11 и5/8 = общий знаменатель 88 доп. множ. к 1 дроби 8 а, к 2 дроби 11 и получится 88/88 и 55/88. Дробь 88/88 можно записать как 1

  • Приведите дроби к общим знаменателю 1/2 и 1/3


    Решение: 1/2 и 1/3; 
    1. Определяем общий знаменатель дробей. Это НОД чисел
    2=1*2
    3=1*3
    НОД(2,3)=2*3=6
    2. Ищем дополнительные множители:
    для первой дроби, чтобы в знаменателе из 2 получить 6, необходимо домножить на 3 (домножаем и числитель и знаменатель), а во второй дроби дополнительный множитель 2
    Получаем новые дроби 3/6 и 2/6

<< < 353637 38 > >>