график функции »
график линейной функции - страница 8
Постройте график линейной функции:
у=х-4
Решение: График функции будет таким же как и график у=х, но только смещенный на 4 единичных отрезка вниз График y = -2x + 3. Проходит через точки (0;3), (1;1), (2; - 1)Постройте график линейной функции:
1) у=х-4
2) у=-2х+3
3) у=3х+5
Решение: Это всё линейные функции, их графики - прямые линии. Для построения прямой достаточно 2 точки:
1) (4;0) и (0: -4). Проведи через них прямую
2) (0;3) и (2;-1). Прямая
3) (0;5) и (-1;2) прямаяПостройте график линейной функции:
1) у=-2х+3
2) у=3х+5
3) у=2х-1
4) у=-0,8х-3
5) у=1,5х+1
Решение: №1 а) у наменьшее -3 при х=2 ; у наибольшее 3 при х=-1
б) х>2
№3 а) -3х+2у-6=0
2у=6+3х
у=(6+3х)\2
у=3+1,5х
линейная функция пересекается с осью Ох в точке ( -2;0)
линейная функция пересекается с осью Оу в точке (0;3)
б) точка К не принадлежит графику данного уравненияПостройте график линейной функции:
1)y=x-4
2)y=-2x+3
Решение: 1) График этой функции-прямая.
Значит, для построения этого графика достаточно двух точек.
Если координата x=0, то координата y=-4.
Если координата x=5, то координата y=1.
Нужно отметьте эти точки в координатной плоскости и соединить их. Получится график функции y=x-4.
2)Постройте график линейной функции 1)y=x-4 2) у=-2х+3 3) у=3х+5
Решение: Сначала строим график
это линейная функция, значит график - прямая, легко строится по двум точкам
подставляем любые два значения х и находим соответствующие у
при х= 0 у=3
при х=1 у=1
эти две точки отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую
теперь находим на оси ординат 1 и ищем соответствующую точку на графике
все что выше - нам подходит. Это второй номерПостройте график линейной функции :
y=x-4
Решение:Находим две точки:
1)(4;0)
2)(2;-2)
Поставь эти две на плоскости и проведи прямую которая проходит через эти точки.График линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный прямоугольный треугольник с длинами катетов, равными 3. Найдите эту функцию.
Решение: Подставим координаты точек в это общее уравнение и получим линейную систему уравнений: 0=-3k+b и 3=b. Так как из второго уравнения b нашли уже, то подставим его в первое уравнение: -3k+3=0.3k=-3. k=1, значит уравнение прямой будет y=x+3
у=кх+в -уравнение прямой прямая проходи через точку (0;3) значит в=3у=кх+3 находим к подставляем координаты точки (-3;0) в формулу 0=-3к+3
3к=3 к=1 у=1х+3 т. е у=х+3
Как построить график линейной функции если y=-2
Решение: Параллельно очи х, на точке -2. Чтобы построить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y. Например, чтобы построить график функции, удобно взять и, тогда ординаты эти точек будут равны и. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функцииПо стройте график линейной функции
1) у=-х-7
2) у=2х+2
Решение: Возьми вместо икса любое число например х=2, то
y=-1/2*2+2 => 1/2=0.5 (так считать будет легче)
y=-0.5*2+2
y=1 координаты первой точки: (2;1)
Находим вторую точку таким же способом вместо икса подставляем x=4, то
y=-0.5*4+2
y=0 координаты второй точки: (4;0) теперь рисуете график отмечаете 2е точки и проводите через них прямуюКак построить график линейной функции по формуле y=1/4x+1/4
Решение: Формула линейной функции- у= кх+b. Подставляем в эту формулу известные нам значения х и у (тем самым получим систему): 0=2к+b-5=b. Узнаем, что b= - 5. Теперь подставляем значение b в формулу и используем любую точку пересечения (к примеру (2;0)), тем самым мы найдем значение к:0=2к-52к=5к=2,5. Вот и все, у нас получилась формула для линейной функции: у= 2.5х-5. Ответ: у=2,5х - 5