график функции »

график линейной функции - страница 9

  • Как построить график линейной функции?


    Решение: Чтобы построить график линейной функции, надо взять любые две точки по ОХ и найти значение функции в этих двух точках. Проще говоря, подставить эти точки в формулу функции. Составить табличку. Потом на координатной плоскости найти точки и провести прямую, так как графиком линейной функции является прямая.

  • 1. Посторойте график линейной функции у=-2х+1 с помощью графика найдите: а) наименьшое и наибольшое значение функции на отрезке[-1;2] б) значение переменной х, прик оторых у=0, у


    Решение: у = -2х+1  - прямая линия. Строится по 2 точкам, например:

    при х = -1 у = 3

    при х = 2 у = -3.

    Чертим на листе координатную плоскость ХОУ, выбираем на осях Х и У масштаб, ставим точки 1 на каждой из осей.

    Далее отмечаем на пл-ти две точки прямой, которые мы выбрали: (-1; 3) и

    (2; -3) и через эти точки проводим прямую линию. График построен.

    а) На отрезке [-1; 2] у(наим)= -3;  у(наиб) = 3 (мы специально выбрали эти точки, чтобы сразу ответить на вопрос п. а))

    б) у = 0,2х+1 = 0,2х = -1,   х = 0,5.

    Графиком будет прямая, проходящая через точки (0; 1), (-1; 3).

    Наибольшее значение на отрезке: 3.

    Наименьшее значение на отрезке: -3

    Если у=0, то х=0,5.

  • Свойства и график линейной функции (рассмотреть на примере у=-2х+6)


    Решение: Свойства:
    Д(у)=(-∞;+ ∞)
    Е(у)=(-∞;+ ∞)
    функция общего вида
    непериодическая
    точки пересечения с осями координат
    0=-2х+6
    -6=-2х
    х=3
    у=-2*0+6
    у=6
    возрастает на всей области определения
    график функции-прямая
    вот точки, их отметите и проведете прямую:
    х=3 у=0
    х=0 у=6

  • Что такое график линейной функции?
    Что такое график прямой пропорциональности?


    Решение: Линейной функцией называется функция у=kx=b, где k и b-некоторые числа. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx, где х-независимая переменная,k-не равное нулю число.

    Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

  • как решить график линейной функции y=-2x+1


    Решение: Подставляете любые числа под X, например:
    x₁=0, тогда y₁=-2*0+1=1
    x₂=1, тогда y₂=-2*1+1=-2+1=-1
    Получаются точки (0;1) и (1;-1) и строите прямую

    У = -2х+1
    К= -2 <0 функция убывающая
    Графиком является прямая
    Пусть Х=0 тогда
    У= -2*0+1=1 А(0;1)
    Точка пересечения с осью ОУ
    Пусть у=0
    0= -2х+1
    Х= 1/2. В(1/2;0)
    Точка пересечения с осью ОХ
    Проводите прямую.
    При Х<1/2 у>0(часть прямой над осью ОХ)
    При Х>1/2 у<0
    Часть прямой под осью ОХ)
    Область определения и область значения все R

  • Чтобы построить график линейной функции нужно....?


    Решение: Построение графика линейной функции: ты берете два каких-либо икса, подставляете их в формулу, находите соответствующие игреки.

    Затем отмечаете эти две точки на координатной плоскости, прикладываете линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

    Но бывает, что функция задана по-другому, например, неявно. Сейчас разберем, как быстро справляться с такими ситуациями.

    Разберем пример:

    Постройте график уравнения 2y+3x=6\displaystyle 2y+3x=62y+3x=6.

    Ну а что тут сложного? Чтобы произвести построение графика линейной функции выражаем y и строим по точкам. Это да, но можно сделать проще и интересней.

    Выясним, в какой точке эта прямая будет пересекать ось Ox\displaystyle OxOx. Что характерно для этой точке? Правильно, y=0\displaystyle y=0y=0. Так и пишем:

    2⋅0+3x=6 ⇒ \(x=2\displaystyle 2\cdot 0+3x=6\text{ }\Rightarrow \text{ }x=22⋅0+3x=6\) ⇒ x=2

    А теперь проделаем то же самое с другой осью: в какой точке график пересекает ось \(Oy\displaystyle OyOy?\)

    x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ \(y=3\displaystyle x=0\text{ }\Rightarrow \text{ }2y+3\cdot 0=6\text{ }\Rightarrow \text{ }y=3x=0\) ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3

    Вот и они – две точки графика. Осталось только приложить линейку:

  • ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ
    y=2/3х+1/3
    y=x


    Решение: Y=2/3х+1/3 прямая в 1 и 3 ч
    х  -1  1
    у  -1/3 1
    Строим точи и проводим прямую
    y=x -биссектриса 1 и 3 координатных углов
    Проводим биссектрису.

<< < 789