найти координаты точки пересечения графиков - страница 6
1) Как из графика функции y=-2x можно получить график функции y=-2x-3 ? Нужно подробно написать 2) Построить график функции и найти точки пересечения его с осями координат - 1) y=4x+8 2) y=-3x+6 Все Можете решить нужно1
Решение: 1) Сдвинуть на 3 единицы вниз
2) y=4x+8
Если х=0 то у=8
Если у=0 то х=-2
y=-3x+6
Если х=0 то у=6
Если у=0 то х=2
1) нужно перенести прямю, отвечающую уравнению у=-2х, на три единицы вниз вдоль оси у, при этом не меняя ее наклон. Просто параллельный перенос.
2) у=4х+8
точка перес с Ох: х=0 > у=4*0 + 8 > y=8. т. о. точка с координатами (0;8)
точка перес с Оу: у=0=4х+8 > x=-2 > т. о. точка с координатами (-2;0)
y=-3х+6
точка перес с Ох: х=0 > у=-3*0 + 6 > y=6. т. о. точка с координатами (0;6)
точка перес с Оу: у=0=-3х+6 > x=2 > т. о. точка с координатами (2;0)
Найти точки пересечения графика функции y = 5x - 3 с осями координат
Решение: Точка пересечения с осью х у=0, с осью у - х=0.
0=5х-3
х=3/5 с осью х (3/5;0)
у=-3 с осью у (0; -3).Когда график пересекается с осями координат, то при пересечении с Ох его абсцисса = о, соответственно и при пересечении с Оу, ордината = о
1) 5х -3=0 ⇒ х=5/3 = 0,6 ⇒ (0,6; 0) - с абсциссой
2) y = -3, следовательно (0; -3) – точка пересечения с осью ординат;Не выполняя построения найти точки пересечения графика функции y=0,2x+6 с осями координат
Решение: Когда график пересекает ось абсцисс - в ноль превращается у, когда пересекает ось ординат в ноль превращается х.
у=0 ⇒ 0,2х + 6 = 0
0,2х = -6
х = -30
х = 0 ⇒ у = 0,2 * 0 + 6
у = 6
Вот искомые точки х = -30
у = 6В точке пересечения с осью у х=0:
у=0,2*0+6=6
Точка пересечения с осью у имеет координаты (0; 6).
В точке пересечения с осью х у=0:
0=0,2х+6
0,2х=-6
х=(-6):0,2
х=-30
Точка пересечения с осью х имеет координаты (-30; 0).
Исследовать функцию, построить график: y= -1/6*x³+2x; Работа делается по шагам
1) Найти ОДЗ
2) находим асимптоты графика функции
3) четная симметрия графика или нет
4) находим точки пересечения график с осями координат
5) Находим интервалы монотонности и экстремумы
6) Находим интервалы выпуклости вогнутости точки перегиба
7) Строим график функции
Решение: ДАНО
Y= -1/6*x³+2x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - Х∈(-∞,+∞) - непрерывная, разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х.
х1 = -2√3, х2 = 0, х3 = 2√3.
3. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = +∞
limY(+∞) = -∞
5. Исследование на четность.
Y(-X) = - Y(X) - функция нечетная.
6. Первая производная
Y’ = - 1/2*x² + 2.
Нули производной - х1= -2 х2= 2.
7. Максимум - Y(2) = 2.6667
Минимум - Y(-2) = - 2.6667.
8. Монотонность.
Убывает - Х∈(-∞,2]∪[2,+∞)
возрастает - Х∈[-2,2].
9. Вторая производная - точка перегиба
Y" = -2x=0 при Х=0.
10. Вогнутая - Х∈(-∞,0]
Выпуклая - X∈[0,+∞)
11/ График прилагается.1 Функция задана формулой y=2x+3 принадлежит ли графику функции точки A(1;5) B(-1;-1)?
2Постройте график функции y=2x+6 Укажите точки пересечения графика с осями координат.
б) укажите с помощью графика чему равно знание x=1,5
4 найти точку пересечения графиков функций y=3 и y=2x-1
5запишите уравнение прямой параллельной графику функции y=-7x -15 и проходящей через начало координат
Решение: 1. у=2х+3 А(1;5): 5=2×1+3;5=5-принадлежит, т. к выполняется равенство. В(-1;-1): -1=2×(-1)+3;-1=1-не принадлежит, т. к равенство не выполняется.2. для построения графика задаем координаты х=0, у=6; х=-1, у=4(наносить их на плоскость и получаете прямую-это и будет график) а.) точки пересечения у тебя будут(-3;6); б.) у=2×1,5+6=9.3. у=kx. 4=-2k; k=-2, функция для построения графика это у=-2х,(задаем координаты для построения х=0, у=0; х=1, у=-2).4.3х=2х-1;3х-2х=-1; х=-1-это точка пересечения. у=-7х-15, уравнение параллельной прямой, проходящей через начало координат это у=-7х(прямые параллельны, когда коэффициенты при х равны, т. е k1=k2=-7)