график функции »

найти координаты точки пересечения графиков - страница 7

  • 1). Функция задана формулой у = 2х + 3.
    Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5) и В(–1; – 1)?
    2). Постройте график функции у = 2х + 6.
    а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.
    б). Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5
    3). График функции у = kх проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.
    4). Найти точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х – 1.
    5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = – 7х – 15 и проходящей через начало координат.


    Решение: 1) у=2х+3
    А(1; 5) х=1 у=5
      5=2*1+3
      5=5
    А(1; 5) - принадлежит графику функции
    В(-1; -1) х=-1 у= -1
      -1 = 2*(-1)+3
      -1≠ 1
    В(-1; -1) - не принадлежит графику функции
    2.
    у=2х+6 - прямая
    Точки для построения:
    х= -2 у=2
    х=0 у=6
    а) (-3; 0) - с ОХ
      (0; 3) - с ОУ
    б) х=1,5 у=9
    3. у=кх
    А(-2; 4) х=-2 у=4
      4=-2к
      к= -2
    у= -2х - прямая
    Точки для построения:
    х=0 у=0
    х=2 у= -4
    4. у= -3 у=2х-1
    -3=2х-1
    -3+1=2х
    -2=2х
    х= -1
    (-1; -3) - точка пересечения графиков
    5. у= -7х -15
    (0; 0) - начало координат
    у=-7х+b - новая прямая параллельная заданной.
    х=0 у=0
    0= -7*0+b
    b=0
    y= -7x - новая прямая.

    у х А х у     А - принадлежит графику функцииВ - - х - у -   - -   - В - - - не принадлежит графику функции .у х - прямаяТочки для построения х - у х у а - - с ОХ  - с ОУб х...

  • не выподняя плстроений найти координаты точки пересечения графиков 2x+3y=-1 и 8x-6y=14


    Решение: $$ \left \{ {{2x+3y=-1} \atop {8x-6y=14}} \right. \\ $$

    Умножим первое уравнение на 2, и прибавим первое уравнение ко второму, тогда во втором сократится y:

     $$  \left \{ {{4x+6y=-2} \atop {12x=12}} \right. \\ x = 1 \\ y =-1 $$

    Точка перечечения (1;-1)

    составляем систему неравенств.

    2x+3y=-1,

    8x-6y=14

    2x=-1-3y,

    8x-6y=14

    x=(-1-3y)/2

    подставляем во второе уравнение

    8*(-1-3y)/2-6y=14

    4(-1-3y)-6y=14

    -4-12y-6y=14

    -4-18y=14

    -18y=18

    y=-1

    подставляем у в первое уравнение

    х=(-1-3*(-1))/2

    х=(-1+3)/2

    х=1

    координата А(1;-1)

  • С помощью графиков нужно найти координаты точки пересечения
    у = -8\х и у = х+4


    Решение: Y=-8/x - гипербола во 2 и 4 четверти
    х  -8  -4  -2  -1  1  2  4  8
    у  1  2  4  8  -8  -4  -2  -1
    у=х+4 прямая в 1 и 3ч
    х  -4  0
    у  0  4
    точек пересечения нет

    Графики функций не пересекаются
    у=-8/х
    у=х+4
    х+4=-8/х
    х²+4х+8=0
    Д=4²-4*8=16-32=-16⇒уравнение не имеет решений

    Y - x - гипербола во и четвертих  -   -   -   -         у          -   -   -   - у х прямая в и чх  -   у    точек пересечения нет Графики функций не пересекаютсяу - ху х х -...

  • С помощью графиков нужно найти координаты точки пересечения
    у = 4\х и у= - х + 5


    Решение: Y=4/x-гипербола в 1 и 3ч
    х  -4  -2  -1  1  2  4
    у  -1  -2  -4  4  2  1
    у=-х+5 прямая в0 2 и 4 ч
    х  1 4
    у 4 1
    Ответ (1;4);(4;1)

    Y x-гипербола в и чх  -   -   -       у  -   -   -       у -х прямая в и чх  у Ответ...

  • Найти координаты точек пересечения с осями координат уравнения 5х-у+2=0
    приодлежит ли графику уравнения точка(-2;3)


    Решение: 1) с осью ОХ: 
      у=0 5х-0+2=0
      5х= -2
      х= -0,4
    (-0,4; 0) - точка пересечения с осью ОХ.
    2) с осью ОУ:
      х=0 5*0-у+2=0
      -у= -2
      у= 2
    (0; 2) - точка пересечения с осью ОУ.
    3) точка (-2; 3)
    х= -2 у=3
    5*(-2)-3+2=0
    -10-3+2=0
    -11≠0
    не принадлежит графику.

<< < 567 8 9 > >>