область определения функции - страница 4

Найти область определения функции 1) у=под корнем х2(степень)+4-1. И 2) у=под корнем х2(степень)-2х+1-4.

  ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  x²+4-1≥0

    x²+3≥0

  x²≥-3 ⇒ х∈(-∞;+∞)

2) y=√(x²-2х+1-4)

  ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  x²-2х+1-4≥0

  x²-2х-3≥0

  (х+1)(х-3)≥0

  + -1 3 +

  ______ _____________ ___________________>

  _ х

так как знак "≥" то точки входят

х∈(-∞;-1]U[3;+∞)

Найдите область определения функции под знаком корня 3-2х-х (в 2 степени)

Найти область определения f(X)= 1/(под корнем)0,008 в степени x-125

0,008 в x-125 не меньше нуля

x не равен 125

f(X)= 1/√0,008 (в степени x-125)

x-125

D(f): 0,008 > 0 (т.к.  подкоренное выражение,во-первых, не может быть отрицательным и, во-вторых,  корень стоит в знаменателе, а значит не может быть равен нулю).

x-125

0,008 > 0

-  это верно при всех действительных значениях показателя,

т.е. x-125  -  любое   =>   x -  любое.

D(f) = R

Найти область определения функции y = корень в 4 степени из 2 + 0,3x2.Изобразить эскиз графика функции y = x^7 и перечислить ее основные свойства.
Пользуясь свойствами, сравните с единицей (0,95)^7 ; (-2 корень из 3)^7 и (-3 корень из 2)^7

Y=Корень 4 степени из x^2-3x-4. Найти область определения функции

Корень не отрицательный

$$ x^2-3x-4 \geq 0 $$

1) Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$$ y=x^2-3x-4 \\ \ D(y)=R $$

2) Нули функции

$$ y=0 \\ x^2-3x-4=0 $$

Находим дискриминант

$$ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=25 $$

Находим корни

$$ x_1=4; x_2=-1 $$

  Ответ: $$ (-\infty;-1]\cup[4;+\infty) $$