среднее арифметическое »

среднее арифметическое трех чисел - страница 17

  • Среднее арифметическое трёх чисел равно 33,4. Первое число в 7 раз больше второго, а третье - на 6 меньше первого. Найдите эти числа.


    Решение: 2-е число. Х 7х. 1-е число 7х-6. 3-е число Составим уравнение: (Х+7х+7х-6):3=33,4 (15х-6):3=33,4 (15х-6)=33,4*3 15х-6=100,2 15х=106,2 Х=7,08 2-е число 7х=7*7,08=49,56. 1-е число 7х-6=49,56-6=43,56. 3-е число

    Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.
    Так как ср. арифм. трех чисел равно 33,4, то, чтобы найти сумму всех чисел, нужно 33,4 *3=100.2
    1 число - 7х
    2 число - х
    3 число - 7х-6
    7х+х+7х-6=100.2
    15х=100.2+6
    15х=106.2
    х=7.08
    7х=49.56
    7х-6=43.56

  • Среднее арифметическое трех чисел равно 3,1. Найдите эти числа, если второе число больше первого на 0,9, а третье число больше первого в 2 раза.


    Решение: Пусть x - первое число, тогда 0,9+x - второе число, и 2x - третье число
    По условию задачи составим уравнение:
    $$ \frac{x+0,9+x+2x}{3} =3,1 \\ 4x+0,9=9,3 \\ 4x = 8,4 \\ x=2,1 $$(первое число)
    1)2,1+0,9=3(второе число)
    2)2,1*2=4,2(Третье число)
    Ответ: первое число - 2,1; второе число - 3; третье число - 4,2;

  • Для приготовления салата из зеленого лука берут 150г зеленого лука и 30г сметаны. Ско-ко сметаны потребуется повару, чтобы приготовить салат из 27 кг зеленого лука?


    Решение:

    1кг=1000 г

    27 кг=27000 г

    150г лука - 30г сметаны

    27000г лука - г сметаны

    27000*30:150=5400 г=5кг400г - сметаны потребуется повару.

    1)(х+1.5х+2.5х):3=6

    5х=18

    х=18:5

    х=3.6-третье число.

    1.5*3.6=5.4-второе число. 

    2.5*3.6=9-первое число.

    2)27кг=27000г

    150г-30г

    27000г-х г

    30*27000:150=5400г=5.4кг сметаны-потребуется.

  • 1) Среднее арифметическое трех чисел равно 13,2. Одно из них в 2 раза больше второго и на 2,6 меньше третьего. Чему равно самое маленькое из этих чисел? А. 2,6; Б. 7,4; В. 4,4; Г. 1,8
    2) В двух библиотеках было одинаковое число книг. Через год количество книг в первой библиотеке увеличилось на 50% а во второй в 1,5 раза в какой библиотеке книг стало больше
    решите


    Решение: 1) Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
    Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число.
    Уравнение: 
    (х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2
    5х + 2,6 = 13,2 * 3
    5х = 39,6 - 2,6
    х = 37 : 5
    х = 7,4 - второе число
    2 * 7,4 = 14,8 - первое число
    14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число
    Ответ: Б. 7,4.
    2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало: 
    х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%)
    х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза) 
    Ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг. 

  • 1. Среднее арифметическое трех чисел равно 34,3. Первое из них в два раза больше третьего. Найдите числа.
    2. Сметана содержит белки, жиры, углеводы в отношении 25:300:23. Сколько в отдельности белков, жиров и углеводов в 300 гр такой сметаны, если другие вещества составляют 65,2% ее массы?


    Решение: Первая $$ \frac{x_1+x_2}{2}=34,3 \\ 3x_2+x_2=2*34,3 \\ x_2= \frac{2*34,3}{4} \\ x_2=17,15 \\ x_1=2*34,3-x_2=51,45 $$
    Если из 300 гр. 65,2% это не не белки жиры и углеводы то остается только 34,8% это 0,348*300 гр. Причем на один грамм белка приходится $$ \frac{300}{25} $$ жира и $$ \frac{23}{25} $$ углеводов. Значит $$ x*(1+ \frac{300}{25}+ \frac{23}{25} )=0,348*300 \\ x= \frac{0,348*300}{1+ \frac{300}{25}+ \frac{23}{25} } =7,5 \\ 7,5*1=7,5 \\ 7,5*\frac{300}{25}=90 \\ 7,5* \frac{23}{25}=6,9 $$
     белка 7,5 жира 90 и углеводов 6,9 грамм

<< < 151617 18 19 > >>