среднее арифметическое трех чисел - страница 4
среднее арифметическое трех чисел 6. Найти эти числа если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего.
Решение: х- третье число2.5х- первое
1,5х- второе
(х+2,5х+1,5х )/3=6
5х=6*3
х=18/5
х=3,6
3,6- третье число
2,5*3,6=9- первое
1,5*3,6 =5,4- второе
Пусть х- 3 число
первое в 2.5 больше 3 =2.5хвторое в 1.5 больше 3 = 1.5х
получается
(х+2.5х+1.5х):3=65х=6*3
5х=18х=3.6 третье число
второе число 2.5х 2.5*3.6=9
первое число 1.5х 1.5*3.6=5.4
проверяем(3.6+9+5.4):3=6
Среднее арифметическое трех чисел равно 4,2. первое число в 1,2 раза больше второго на 2,7 больше третьего. Найдите эти числа
Решение: (а+в+с):3=среднее арифметическое трех чисел(а+в+с):3=4,2
а+в+с=4,2*3
а+в+с= 12,6
пусть х-второе число, тогда 1,2х-первое число, а (1,2х-2,7)-третье число.
Составляем уравнение:
1,2+х+1,2х-2,7=12,6
3,4х=12,6+2,7
3,4х= 15,3
х=15,3:3,4
х= 4,5-второе число
1)4,5*1,2= 5,4-первое число
2)5,4-2,7= 2,7-третье число.
Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Найдите эти числа.
Решение: Пусть первое число х
тогда второе число 1,5 х
а третье 1,5 х +1,4
Сумма этих трех чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на 3
2,6*3= 7,8
Составим уравнение
х + 1,5 х + 1,5 х +1,4 =7,8
4х+1,4=7,8
4х = 6,4
х=6,4:4=1,6 - первое число.2,3*1,5=2,4- второе число
2,4+1,4= 3,8 - третье число
Проверка
(1,6+2,4+3,8):3=2,6
Среднее арифметическое трех чисел 1,72. Второе число в 1,2 раза больше третьего и на 0,4 меньше первого. Найди каждое из этих чисел.
Решение: Пусть х третье число, тогда 1,2х - второе число, 1,2х+0,4 - первое число. Среднее арифметическое этих числе 1,72, получаем уравнение:
(х+1,2х+1,2х+0,4)/3 = 1,72
3,4х+0,4=5,16
3,4х=5,16-0,4
3,4х=4,76
х = 4,76 : 3,4
х = 1,4
1,4 - третье число
1,2 * 1,4 = 1,68 - второе число
1,68 +0,4 = 2,08 - третье числоСреднее арифметическое этих числе- 1,72
если третье число-х
тогда
второе число-1,2*х
первое число-1,2*х+0,4
получается
(х+1,2х+1,2х+0,4):3 = 1,72
3,4х+0,4=1,72*3
3,4х+0,4=5,16
3,4х=5,16-0,4
3,4х=4,76
х=4,76 : 3,4
х=1,4
1,4 - третье число
1,2*1,4 = 1,68 - второе число
1,68+0,4 = 2,08 - третье число
Среднее арифметическое трех чисел равно 0,48. первое число равно 0,4, а второе в 1,8 раза больше первого. Найдите третье число
Решение: 0,4*1,8=0,72 - второе числох - третье число
(0,4+0,72+х)/3=0,48
1,12+х=1,44
х=0,32 - третье число
1)0,4*1,8=0,72- второе число
пусть 3-е число=х, тогда
2)(0,4+0,72+х):3=0,48
0,4+0,72+х=0,48*3
0,4+0,72+х=1,44
1,12+х=1,44
х=1,44-1,12
х=0,32
Среднее арифметическое трёх чисел равно 7, а среднее арифметическое четырёх других равно 12.5. Чему равно среднее арифметическое всех семи числе?
Решение: Ответ Б 10 1|7 я вот тоже сама делаю ахаха
(a+b+c)/3=7, (a^2+b^2+c^2)/3=17,(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bcab+ac+bc=1/2((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))(ab+ac+bc)/3=1/2(3((a+b+c)/3)^2-(a^2+b^2+c^2)/3)(ab+ac+bc)/3=1/2(3*7^2-17)=65Среднее арифметическое трех чисел равно 5,91. Найдите каждое из чисел, если известно, что первое число в 3 раза больше второго, а второе на 3,5 меньше третьего. решить.
Решение: x+y+z=5.91 :x=3y;z=y+3,5 подставляем вместо х и z получается 3y+y+y+3.5=5.915y=2.41;y=0.482 x=0.482*3=1.446 z=3.5+0.482=3.982
х - 2 число
3х - 1 число
х+3,5 - 3 число
т. к среднее арифметическое =5,91, составляем уравнение
(3х+х+х+3,5)/3=5,91
5х+3,5=17,73
5х=14,23
х=2,846 - 2 число
3*2,846=8,538 - 1 число
2,846+3,5=6,346 - 3 число
Среднее арифметическое трех чисел равно две целых три пятых. Первое в одну целую одну вторую меньше второго, а второе на одну целую две пятых меньше третьего. Найти эти три числа.
Решение: X + Y + Z ) : 3 = 2 3\5(X + Y + Z) = 13\5 * 3
X + Y + Z = 39\5
X + 1 1\2 = Y -> Y = 3\2 + X
Y + 1 2\5 = Z -> Z = 7\5 + Y
Y - 3\2 + Y + 7\5 + Y = 39\5
10Y - 15 + 10Y + 14 + 10Y = 78
30Y = 79
Y = 2,6
X = 2.6 - 1,5 = 1.1
Z = 1.4 + 2.6 = 4
проверка: ( 1.1 + 2.6 + 4 ) : 3 = 7.7 : 3 = 2.56
2 3\5 = 13\5 = 2.6
найдем сумму трех чисел
2 3/5=2,6 тогда
3*2,6=7,8
составим уравнение
х+1,5х+1,5х+1,4=7,8
4х=6,4
х=1,6 это первое число
1,6*1,5=2,4 второе
2,4+1,4=3,8 третье число
среднее арифметическое трех чисел 3.5. второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.
Решение: х- первое число2,5х- второе число
2,5х+0,6- третье
(х+2,5х+2,5х+0,6):3=3,5
6х+0,6=3,5*3
6х+0,6=10,5
6х=10,5-0,6
6х=9,9
х=9,9:6
х=1,65
1,65-первое число, 1,65*2,5=4,125-второе, 1,65*2,5+0,6=4,725-третье число
Среднее арифметическое трёх чисел равно 29,3. Второе число в 2,4 раза больше первого и на 3,8 меньше третьего. Найдите наибольшее из этих чисел.
Памогите пж
Решение: Пусть x y z искомые числа и x>y>z.
Тогда (x+y+z)/3=29.3
y=2.4z,
x=y+3.8=2.4z +3.8
(2.4z+3.8+2.4z+z)/3=29.3
(5.8z+3.8)/3=29.3
5.8z+3.8=87.9
5.8z= 84.1
z=14.5
x=14.5*2.4+3.8=38.6Решение:
Обозначим первое число за (х), тогда второе число, согласно условия задачи, равно: 2,4*х=2,4х, а третье число равно: 2,4х+3,8
А так как средне арифметическое этих чисел равно 29,3, составим уравнение:
[(х)+(2,4х)+(2,4х+3,8)] :3=29,3
х+2,4х+2,4х+3,8=29,3*3
х+2,4х+2,4х=87,9-3,8
5,8х=84,1
х=84,1:5,8
х=14,5 - первое число
2,4*14,5=34,8 - второе число
2,4*14,5+3,8=34,8+3,8=38,6 - третье число, самое наибольшее
Ответ: самое наибольшее из чисел 38,6
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...