среднее арифметическое трех чисел - страница 8
Среднее арифметическое трёх чисел равно двум целым тринадцати восемнадцатым. Первое число в одну целую двадцать пять тридцать восьмых меньше второго. А второе на одну целую одну третью меньше третьего. Найдите эти числа.
Решение: Пусть 1 число - х, тогда 2 число - 1 25/38*х, а 3 число -( 1 25/38*х + 1 1/3), значит: (х + 1 25/38*х + 1 25/38*х+1 1/3) : 3 = 2 13/18, (х + 1 25/38*х + 1 25/38*х+1 1/3) = 2 13/18 * 3 = 49/18 * 3 = 49/6, 38/38х + 63/38х + 63/38х = 49/6 - 4/3 = 49/6 - 8/6 = 41/6, 164/38х = 41/6, Х = 41/6 : 164/38 = 41/6 * 38/164 = 38/24 = 1 7/12 - 1 число, 1 25/38 * 1 7/12 = 63/38 * 38/24 = 63/24 = 2 15/24 - 2 число, 1 25/38 * 1 7/12 + 1 1/3 = 63/24 + 4/3 = 63/24 + 32/24 = 95/24 = 3 23/24 - 3 числоСреднее арифметическое трёх чисел равно одному из этих чисел. Найти это число, если два других числа равны 2,8 и 4 1/3
Решение: 2/ 8 + 4 1\3 =( 214\30) \ 2 = 107\30 = 3 17\30 - третье числоОбозначим Х = третье число.
Переведем 2 и 8/10 в обыкновенную дробь : 2 и 8/10 = 2 и 4/5 или 14/5
Тогда среднее арифметическое трех чисел (14/5 + 13/3 + Х) / 3 = Х
Решаем 14*3/15 + 13*5/15 + Х = 3Х
107/15 = 2Х
Х=107/30
Проверка:
(14/5 + 13/3 + 107/30)/3 = (14*6 +13*10 + 107)/(30*3) = 321/90 = 107/30
Верно, это равно третьему числу!Среднее арифметическое трех чисел 3,5. другое число на 0,5 меньше от первого и в два рази меньше от третьего. Найдите каждое из чисел.
Решение: Пусть первое число x, тогда (x-0,5) — второе число, 2*(x-0,5) — третье.
Среднее арифметическое трех чисел равно 3,5:
(x+(x-0,5)+2*(x-0,5)/3=3,5
Раскрываем скобки:
x+x-0,5+2x-1=3,5*3
4x=10,5+0,5+1
4x=12
x=3,
3 — первое число; 2,5 — второе число; 5 — третье.Среднее арифметическое трех чисел равно 3,2. Первое число равно 2,76. второе в 1,5 раз больше. Найдите 3 число. ,
Решение: 2.76+1.5х+х=3.2*3
2.5х=9.6-2.76
2.5х=6.84
х=6.84:2.5
х=2.736 третье число
1.5х=1.5*2.736=4.104-второе число
(2.76+4.104+2.736):3=3.2Если второе число в 1,5 раз больше первого, значит:
2,76 - первое число
2,76 * 1,5 = 4,14 - второе число
Среднее арифметическое чисел находится сложение чисел и делением на их количество:
(2.76 + 4.14) : 2 = 3.45
Среднее арифметическое чисел 2,76 и 4,14 равно 3,45Среднее арифметическое трёх чисел равно 5,9, причём первое число на 5,7 меньше третьего и в 2 раза меньше второго. Найдите эти числа
Решение: Пусть х - значение первого числа, тогда х + 5,7 - значение третьего числа и 2х - значение второго числа.
(х + (х+5,7) + 2х) : 3 = 5,9
х + х + 5,7 + 2х = 5,9 * 3
4х + 5,7 = 17,7
4х = 17,7 - 5,7
4х = 12
х = 12: 4 = 3 (первое число)
2х = 3*2 = 6 (второе число)
х + 5,7 = 3 + 5,7 = 8,7 (третье число)
Проверка:
(3 + 6 + 8,7) : 3 = 17,7 : 3 = 5,9 (среднее арифметическое число трех чисел)Среднее арифметическое трех чисел равно 33.4. первое число в 4 раза меньше второго, а третье на 6 меньше перваго. найти эти числа
Решение: Пусть х - значение первого числа, тогда 4х - значение второго числа, а
(х - 6) - значение третьего числа.
(х + 4х +(х-6)) : 3 = 33,4
х + 4х +х - 6 = 33,4 * 3
6х = 100,2 + 6
6х = 106,2
х = 106,2 : 6
х = 17,7 (первое число)
4х = 17,7 * 4 = 70,8 (второе число)
х - 6 = 17,7 - 6 = 11,7 (третье число)
Проверка:
(17,7 + 70,8 + 11,7) : 3 = 100,2 : 3 = 33,4Среднее арифметическое трёх чисел равно 6,23. Первое число в 2,3 раза меньше второго и на 4,5 меньше третьего. Найдите эти числа"
Решение: Обозначим числа: первое х, тогда второе будет 2,3 х, третье х +4,5. Составим уравнение (х+ 2,3 х + х +4,5 х)/3=6,23
Решим это уравнение. х+ 2,3 х + х +4,5 х = 3 * 6,23
Приведем подобные 4,3 х = 18,63 - 4,5
Получим 4,3 х = 14,19, отсюда х = 14,19/4,3 = 3,3
Второе число будет 2,3 *3,3 =7,59
Третье число 3,3 + 4,5 = 7,8Среднее арифметическое трех чисел равно 3 целых 17/30 и совпадает с одним из этих чисел. второе число равно 2,8. Найдите третье число.
Решение: всего три числапервое число совпадает с Среднее арифметическое трех чисел равно 3целых17\30
второе число = 2,8
третье ?
! Среднее арифметическое трех чисел равно = (первое+второе+третье) / 3
3целых17\30 = (3целых17\30 + 2,8 + ? ) / 3
переведем в неправильную дробь 3целых17\30 = 107/30
107/30 = ( 107/30 + 2,8 + ? ) / 3
2,8 ЭТО 2целых8\10 = 28/10
107/30 = ( 107/30 + 28/10 + ? ) / 3
домножим на 3 (левую и правую часть уравнения)
321/30 = ( 107/30 + 28/10 + ? )
321/30 = 107/30 + 28/10 + ?
321/30 - 107/30 - 28/10 = ?
214/30 - 28/10 = ?
214/30 - 84/30 = ?
130/30 = 4целых10\30 = 4целых1\3
=================
2 способ. еще проще
первое число 2,8
второе число 3целых17\30
ВТОРОЕ число оно центральное среди трех чисел, значит третье число будет больше второго на столько на сколько второе больше первого
3целых17\30 + (3целых17\30 - 2,8) = это ТРЕТЬЕ число
(второе число) (разница 2 числа - 1 числа )
Среднее арифметическое трех чисел 2,94. Первое число в 1,6 раза больше второго, а третье в 2,3 раза больше второго. Найдите третье число.
Решение: Обоз. третье число через x, второе будет x/2,3 ; первое 1,6*(x/2,3).
((1,6 * x/(2,3) +x/(2,3) + x ) /3 = 2,94 ;
(1,6*x +x +2,3x )/2,3 = 3*2,94 ;
4,9*x= 2,3 *3*2,94 ;
x = (2,3*3*2,94) 4,9 ; [2,94/4,9 =29,4/49 =0,6]
x= 2,3*3* 0,6 ;
x= 4,14.
-
2,88 ; 1,8; 4,14 ;
(2,88 +1,8 +4,14)/3 = 8,02/3=8,82//3 =2,94Среднее арифметическое трех чисел равно 34.3 первое из них в два раза меньше второго и в два раза больше третьего найди числа
Решение: Пусть x - третье число. Второе число - 1,5x, первое - 2,5x. Их среднее арифметическое равно (x+1,5x+2,5x)/3
Поу словию задачи сказано, что их среднее арифметическое равно 6, значит:
(x+1,5x+2,5x)/3=6
5х/3=6
5х=6*3
5х=18
х=18/5
х=3,6
3,6 - третье число
3,6*1,5=5,4-второе число
3,6*2,5=9-первое число
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...