среднее арифметическое »

среднее арифметическое трех чисел - страница 9

  • Среднее арифметическое трёх чисел равно 33,4. Первое число в 7 раз больше второго, а третье - на 6 меньше первого. Найдите эти числа.


    Решение: 2-е число. Х 7х. 1-е число 7х-6. 3-е число Составим уравнение: (Х+7х+7х-6):3=33,4 (15х-6):3=33,4 (15х-6)=33,4*3 15х-6=100,2 15х=106,2 Х=7,08 2-е число 7х=7*7,08=49,56. 1-е число 7х-6=49,56-6=43,56. 3-е число

    Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.
    Так как ср. арифм. трех чисел равно 33,4, то, чтобы найти сумму всех чисел, нужно 33,4 *3=100.2
    1 число - 7х
    2 число - х
    3 число - 7х-6
    7х+х+7х-6=100.2
    15х=100.2+6
    15х=106.2
    х=7.08
    7х=49.56
    7х-6=43.56

  • Среднее арифметическое трех чисел равно 3,1. Найдите эти числа, если второе число больше первого на 0,9, а третье число больше первого в 2 раза.


    Решение: Пусть x - первое число, тогда 0,9+x - второе число, и 2x - третье число
    По условию задачи составим уравнение:
    $$ \frac{x+0,9+x+2x}{3} =3,1 \\ 4x+0,9=9,3 \\ 4x = 8,4 \\ x=2,1 $$(первое число)
    1)2,1+0,9=3(второе число)
    2)2,1*2=4,2(Третье число)
    Ответ: первое число - 2,1; второе число - 3; третье число - 4,2;

  • Для приготовления салата из зеленого лука берут 150г зеленого лука и 30г сметаны. Ско-ко сметаны потребуется повару, чтобы приготовить салат из 27 кг зеленого лука?


    Решение:

    1кг=1000 г

    27 кг=27000 г

    150г лука - 30г сметаны

    27000г лука - г сметаны

    27000*30:150=5400 г=5кг400г - сметаны потребуется повару.

    1)(х+1.5х+2.5х):3=6

    5х=18

    х=18:5

    х=3.6-третье число.

    1.5*3.6=5.4-второе число. 

    2.5*3.6=9-первое число.

    2)27кг=27000г

    150г-30г

    27000г-х г

    30*27000:150=5400г=5.4кг сметаны-потребуется.

  • 1) Среднее арифметическое трех чисел равно 13,2. Одно из них в 2 раза больше второго и на 2,6 меньше третьего. Чему равно самое маленькое из этих чисел? А. 2,6; Б. 7,4; В. 4,4; Г. 1,8
    2) В двух библиотеках было одинаковое число книг. Через год количество книг в первой библиотеке увеличилось на 50% а во второй в 1,5 раза в какой библиотеке книг стало больше
    решите


    Решение: 1) Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
    Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число.
    Уравнение: 
    (х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2
    5х + 2,6 = 13,2 * 3
    5х = 39,6 - 2,6
    х = 37 : 5
    х = 7,4 - второе число
    2 * 7,4 = 14,8 - первое число
    14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число
    Ответ: Б. 7,4.
    2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало: 
    х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%)
    х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза) 
    Ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг. 

  • 1. Среднее арифметическое трех чисел равно 34,3. Первое из них в два раза больше третьего. Найдите числа.
    2. Сметана содержит белки, жиры, углеводы в отношении 25:300:23. Сколько в отдельности белков, жиров и углеводов в 300 гр такой сметаны, если другие вещества составляют 65,2% ее массы?


    Решение: Первая $$ \frac{x_1+x_2}{2}=34,3 \\ 3x_2+x_2=2*34,3 \\ x_2= \frac{2*34,3}{4} \\ x_2=17,15 \\ x_1=2*34,3-x_2=51,45 $$
    Если из 300 гр. 65,2% это не не белки жиры и углеводы то остается только 34,8% это 0,348*300 гр. Причем на один грамм белка приходится $$ \frac{300}{25} $$ жира и $$ \frac{23}{25} $$ углеводов. Значит $$ x*(1+ \frac{300}{25}+ \frac{23}{25} )=0,348*300 \\ x= \frac{0,348*300}{1+ \frac{300}{25}+ \frac{23}{25} } =7,5 \\ 7,5*1=7,5 \\ 7,5*\frac{300}{25}=90 \\ 7,5* \frac{23}{25}=6,9 $$
     белка 7,5 жира 90 и углеводов 6,9 грамм

  • 1) Среднее арифметическое трёх чисел — 30.
    Найди эти числа, если первое число в 2,5 раз больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третье.
    2) Среднее арифметическое двух чисел равно 8,6.
    Найди эти числа, если одно из них на 2,7 больше другого.


    Решение:

    (х+2,5х+0,5х):3=30
    4х=30*3
    х=90:4
    х=22,5 третье число
    22,5*2,5=56,25 первое число
    22,5*0,5=11,25 второе число
    (х+х+2,7):2=8,6
    2х+2,7=8,6*2
    2х=17,2-2,7
    х=14,5:2
    х=7,25 первое число
    7,25+2,7=9,95 второе число

    х х х х х х третье число первое число второе число х х х х - х х первое число второе число...

  • 1. Среднее арифметическое трех чисел равно 16,2. Найдите эти числа, если известно. что второе число на 5,6 меньше первого и в 3 раза меньше третьего
    2. Маршрут автобуса общей протяженностью 95,3 км проходит по шоссе и пересёлочной дороге. По шоссе автобус идет 1,3 часа со скоростью 53 км/ч. С какой скоростью автобус идёт по пересёлочной дороге, если этот участое пути занимает 0,8 часа


    Решение: 16,2*3=48,6 сумма трех чисел
    х второе число
    х+5,6 первое
    3х третье
    х+х+5,6+3х=48,6
    5х=43
    х=8,6 второе
    8,6+5,6=14,2 первое
    8,6*3=25,8 третье
    53*1,3=68,9км по шоссе
    95,3-68,9=26,4км по проселочной дороге
    26,4:0,8=33км/час скорость по проселку

  • Среднее арифметическое трех чисел равно 20,13. Найдите эти числа если 1 составляет 0,9 от второго, а второе - в 1,4 раза больше третьего.


    Решение: Первое число = 0,9X 
    Второе число = Х 
    Третье число = X : 1,4 = X : 7/5 = 5/7X 
    -
    Cумма трёх чисел 
    0,9X + X + 5/7X = 1,9X + 5/7X = 19/10X + 5/7X = ( 133/70 + 50/70)X = 183/70X 
    -
    20.13 = ( 183/70X ) : 3 
    183/70X = 60,39 
    X = 60,39 : 183/70 = 6039/100 : 183/70 = ( 33 * 70 ) / 100 = 23,1 ( второе число) 
    0,9 * 23,1 = 20,79 ( первое число ) 
    5/7 * 23,1 = 5/7 * 231/10 = 231/14 = 16,5 ( третье число ) 
    ОТВЕТ  : числа 20,79 ( первое) ; 23,1 ( второе) ; 16,5 ( третье) 
    -
    Проверка
    ( 20,79 + 23,1 + 16,5 ) : 3 = 60,39 : 3 = 20,13 

    Первое число - 0,9 * 1,4х

    Второе число - 1,4х

    Третье число - х

    (0,9 * 1,4х + 1,4х + х) : 3 = 20,13

    1,26х + 1,4х + х = 20,13 * 3

    3,66х = 60,39

    х = 60,39 : 3,66 = 16,5 - третье число

    1,4 * 16,5 = 23,1 - второе число

    0,9 * 23,1 = 20,79 - первое число

    Проверка: (20,79 + 23,1 + 16,5) : 3 = 60,39 : 3 = 20,13

  • Среднее арифметическое трёх чисел 18. Найдите эти числа, если первое в 2,7 раза больше, а второе в 1,7 раза больше третьего.


    Решение: Третье число Х
    Второе 1,7Х
    Первое 2,7Х
    Уравнение :
    ( 2,7х + 1,7х + х ) : 3 = 18
    5,4х = 18 • 3
    х = 54 : 5,4 = 10 ( третье число )
    2,7•10 = 27 ( первое )
    1,7•10 = 17 ( второе )
    Ответ : числа 27 ; 17 ; 10

    (2,7х+1,7х+х):3=18
    5,4х:3=18
    5,4х=18*3
    5,4х=54
    х=5,4:54
    х=0,1
    -
    2,7х=2,7*0,1=0,27
    1,7х=1,7*0,1=0,17
    Ответ:1-е число-0,1; 2-е 0,27; 3-е 0,17.

  • а) среднее арифметическое трёх чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше 2-го, а 2-е на 1,4 меньше третьего. Найдите этии числа
    б) Средний возраст 5-ти девочек балетной группы 10,4 года. После того, как в группу пришла новая девочка, средний возраст в группе составил 10 лет. Сколько лет новой девочке.


    Решение: Первое число х
    второе 1.5х
    третье 1,5х+1,4
    сумма чисел 3*2,6=7,8
    составим уравнение
    х+1,5х+1,5х+1,4=7,8
    4х=7,8-1,4
    4х=6,4 
    х=6,4:4
    х=1,6 первое число
    1,6*1,5=2,4 второе число
    2,4+1,4=3,8 третье число
    =============================
    5*10,4=52 сумма возрастов 5 девочек
    6*10=60 сумма возрастов 6 девочек
    60-52=8 лет новой девочке

<< < 789 10 11 > >>