среднее арифметическое »
среднее арифметическое - страница 10
Первый автомобиль ехал со скоростью 65км. ч. второй 75 км. ч. третий 85 км. ч. определи среднюю скорость автомобилей. 2) запиши выражение и найди его значение. Частное чисел 24 941 и 49 увеличить на произведение чисел 309 и 72. 3) реши задачу. На складе было 4 т. Сахара. В первый магазин отправили 1265кг. во второй на375кг. Больше, а в третий2\5ых оставшегося сахара. Сколько кг сахара осталось на складе?
Решение: 1. (65+75+85):3=225:3=75 км/ч - средняя скорость автомобилей
2. 24941:49+309*72=509+22248=22757
3. переведем тонны в кг: 4 т=4000 кг
1265+(1265+375)=1265+1640=2905 кг отправили на 1 и 2 склады
4000-2905=1095 кг осталось на складе
1095*2/5=438 кг - отправили на третий склад
2905-438=2467 кг сахара осталось на складе.5,3,4,4,4,5,4,5,4,3 найдите среднее арифметическое, моду и медиану. Среднее арифметическое округлите до десятых.
Решение: Среднее арифметическое-4.1Чтобы найти среднее арифм. Надо сложить все числа и поделить на их количество : (5+3+4+4+4+5+4+5+4+3):10=41:10=4,1 размахом ряда является разность самого большего и самого меньшего числа: 5-3=2. Медиана 4 и 5 значит:( 4+5):2=4,5.
В течение четверти Миша получил следующие отметки по литературе: одну двойку, две тройки, одну четвёрку и шесть пятёрок. Найти сумму среднего арифметического и медианы его оценок
Решение: (2+3*2+4+5*6):(1+2+1+6)=(2+6+4+30):10=42:10=4,2 - среднее арифметическое
Для нахождения медианы выписываем все числа (оценки) в порядке возрастания и находим число или числа в середине полученного ряда. Если количество чисел нечетное, то число посредине и будет медианой. Если количество чисел четное, то берется полусумма двух средних чисел.
2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5
(5+5):2=5 - медианаНайдите два натуральных числа, если известно, что сумма их квадратов на 16 больше их удвоенного произведения, а их среднее арифметическое равно 9
Решение: А - 1 число;
b - 2 число;
имеем систему:
a^2+b^2=2ab+16;
a+b/2=9;
a^2-2ab+b^2=16;
сворачиваем по формуле; и преобразуем 2 уравнение:
(a-b)^2=16;
a+b=18;
выражаем a:
a=18-b;
подставляем:
(18-b-b)^2=16;
теперь сокращаем на квадрат:
|18-2b|=4;
1) 18-2b=4;
2b=14;
b1=7;
2) 18-2b=-4;
2b=22;
b2=11;
теперь ищем а:
a1=18-7=11;
a2=18-11=7;
Ответ: эти числа 7 и 11Привидите пример трёхзначного натурального числа, которое при деление на 4 и на 15 даёт равные не нулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число
Решение: Так как при делении на 4 остаток может быть равным 0, 1, 2, 3, значит и при делении на 15 нужно рассматривать только эти остатки.
m=np+r, где m - число, n - делитель, p - частное, r - остаток.
m=4*p1+r;
m=15*p2+r. (подставляя в эту формулу значения р2 и r =1,2,3 можно получить данное число.)
Число 243 при делении на 4 дает в остатке 3 и при делении на 15 дает в остатке 3 и (2+4)/2=3.Среднее арифметическое четырех чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвёртое больше первого в 1,8 раза.
Решение: х - первое(х+1,5х+1,2х+1,8х)/4=2,75
х+1,5х+1,2х+1,8х=11
5,5х=11
х=2 - первое
1,5*2=3 - второе
1,2*2=2,4 - третье
1,8*2=3,6 - четвертое
1+1.5+1.2+1.8=5.5 сумма частей чисел
2.75*4=11 сумма чисел
11:5.5=2 первое число
2*1.5=3 второе число
2*1.2=2.4 третье число
2*1.8=3.6 четвертое число
Среднее арифметическое четырех
чисел равно 52. первое число. в два раза меньше второго и на 40 меньше третьего, а четвертое число составляет 20 процентов от первого. найди эти числа
Решение: x-первое число
2x-второе число
x+40-третье число
0,2x-четвертое число
(x+2x+x+40+0,2x):4=52
(4,2x+40):4=52
4,2x+40=208
4,2x=208-40
4,2x=168
x=168:4,2
x=40 первое
2*40=80 второе
40+40=80 третье
0,2*40=8 четвертоеx1+x2+x3+x4/4=52
x1+x2+x3+x4=52*4=208
x1=x1
x2=x1*2
x3=x1+40
x4=x1*0.2 Отсюда составляем уравнение: x1+2x1+x1+40+x1*0.2=208
4.2 x1=208-40
4.2x1=168
x1=168/4.2
x1=40
x2=x1*2=80
x3=x1+40=80
x4=x1*0.2=8
Среднее арифметическое некоторых 7 чисел чисел равно 82. К этим числам приписали еще 9, среднее арифметическое которых равно 66. Чему равно среднее арифметическое всех 16 чисел?
Решение: Решение:
Средне-арифметическое число равно сумме всех чисел делённых на число слагаемых, отсюда:
если средне-арифметическое число 7-ми чисел равно 82, то их сумма составляет:
7*82=574
а сумма 9-ти чисел равна:
66*9=594
Сложим эти числа: 574+594=1168-это сумма 16-ти чисел
Средне-арифметическое 16-ти чисел равно:
1168 : 16=73Среднее арифметическое двух чисел равно 11. Первое число составляет 450% второго числа. Найдите эти числа
Решение: Пусть второе число - x, а первое 4,5x Составим уравнение x+4,5x= 11 5,5x=11 x=11:5,5 x=2 - Первое число 2 ×4,5=11 -Второе число450% = 4,5
Значит первое число больше второго в 4,5 раза
Пусть второе число = х,
тогда первое число = 4,5 х
Уравнение:
(х + 4,5х) : 2 = 11
5,5х : 2 = 11
5,5х = 22
х = 4 - это второе число
4,5х = 18 - это первое число
Проверка:
(4 + 18) : 2 = 11
Ответ: 4 - второе число; 18 - первое число.Среднее арифметическое четырех чисел равно 10. Если убрать одно из чисел, то их среднее арифметическое увеличится на 1. Если убрать другое то увеличится на 2. Если убрать следующее, то ср. арифметическое увеличится на 3. Как изменится среднее арифметическое, если убрать оставшееся число?
Решение: Пусть данные числа это а b x y
(a+b+x+y)/4=10
(a+b+x)/3=11
(a+b+y)/3=12
(a+x+y)/3=13
a+b+x+y=40
a+b+x=33
a+b+y=36
a+x+y=39
Из первого уравнения отнимаем второе.
y=40-33=7
Из третьего уравнения отнимаем второе:
y-x=36-3, x=7-3=4
Из четвертого уравнения отнимаем третье
x-b=39-36=3
b=x-3=1
Среднее арифметическое без а:
(1+4+7)/3= 4
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...