среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 11

  • В ряд выписано 100 чисел. Среднее арифметическое всех без первого-2008, первого и последнего-61. Каково среднее арифметическое всех чисел?


    Решение: пусть эти 100 числа такие  n1,n2,n3,n99,n100

    сумма всех 100 чисел = n1+n2+n3+.+n99+n100

    обозначим n2+n3+.+n99=N

    тогда сумма всех 100 чисел = n1+N+n100

    запишем условия задачи

    (N+n100)/99=2008            (без первого всех чисел 99)

    (n1+n100)/2=61                  (среднее арифметическое первого и последнего)

    получили два уравнения

    N+n100=2008*99=198792

    n1+n100=61*2=122

    среднее арифметическое всех чисел

    X=(n1+N+n100)/100

    подставляем выражение для N+n100 =198792

    получаем

    X=(n1+198792)/100

    n100=122-n1

    N=198792-n100

    (что-то неправильно в условии задачи, потому что получается, что мы можем совершенно произвольно выбирать первое число n1 - попробуйте любые n1 и убедитесь, что условия задачи выполняются)

  • Сколько чисел в ряду, если его медианой служит: а) пятнадцатый член; б) среднее арифметическое семнадцатого и восемнадцатого членов?


    Решение: Если количество членов парное, 2n, тогда медиана ср. арифм. членов n+1 и n.

    Если количество членов непарное, 2n+1, тогда медиана остаётся.

    а) 15 - кол-во членов непарное (2n+1), значит:

    2•15+1 = 30+1 = 31 число.

    б) 2•17 = 34 числа.

  • Боря выписал в ряд все целые числа от 1 до 14 в некотором порядке. После чего он нашел среднее арифметическое для каждой пары соседних чисел и сложил получившиеся 13 чисел. Какая наибольшая сумма могла получиться?


    Решение: Я думаю, что максимальная сумма получится, если в парах среднее арифметическое будет как можно ближе друг к другу.
    1, 14, 3, 12, 4, 11, 5, 10, 6, 9, 7, 8, 13, 2
    Разобьем на пары:
    (1, 14), (3, 12), (4, 11), (5, 10), (6, 9), (7, 8), (13, 2)
    Среднее арифметическое у этих 7 пар равно 15/2 = 7,5
    У промежуточных 6 пар
    (14, 3), (12, 4), (11, 5), (10, 6), (9, 7), (8, 13)
    среднее арифметическое разное, сумма средних равна 8,5+8*4+10,5=51
    Сумма всех 13 средних равна
    S = 7*7,5 + 51 = 103,5
    Давайте числа распространим по парам
    1 и 14 2 и 13 3 и 12 и т. д.
    Тогда средние арифметическое
    7 и тогда 7:2=3.5
    и Тогда
    14 и 2 13 и 3 12 и 4 и т. д.
    Значит среднее число 16
    16:2=8 Ведь у чисел 6 пар промежуточных
    Тогда сумма ровна
    S=7*7.5+6*8=100.5 Наибольшее число

  • Записаны в ряд следующие числа: 166;162;173;158;150;166;180 а) определите размах этого ряда чисел б) на сколько отличается среднее ариметическое этих значений от них медианы


    Решение: Размах ряда чисел -это разность между наибольшего и наименьшего числа чисел.
    В данном случае:
    -наибольшее число этого ряда-180
    -наименьшее число этого ряда-150
    Отсюда:
    Размах ряда: 180-150=30
    Медиана нечётного количества чисел это число, написанное посередине:
    В данном случае, это число:
    158
    Средне арифметическое число это сумма чисел поделённая на их количество (слагаемых):
    (166+162+173+158+150+166+180)/7=1155/7=165
    Отсюда:
    Разность чисел между средне арифметическим и медианой составляет:
    165-158=7

  • В магазине в течение 5 дней с 10 до 11 утра фиксировалось количество посетителей, сделавших покупки. Получили следующий ряд данных: 33, 24, 38, 36, 24. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его моды?


    Решение: 1) Середнє арифметичне : (33+24+38+36+24)/5=155/5=31

    2) Мода - число, яке найчастіше повторюється : 24, 24, 33, 36,38. Отже Модою є 24.

    3) Різниця: 31-24= 7.

    Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. 

    Мода полученного набора чисел - 24.

    Среднее арифметическое набора чисел — это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.

    Среднее арифметическое = (33+24+38+36+24)/5 = 31

    Разность среднего и моды = 31-24 = 7 

<< < 91011 12 13 > >>