среднее арифметическое - страница 13
Среднее арифметическое 4 чисел равно 3,16. Первое число равно 3,6, и оно в 1,5 раза больше второго числа. Третье число составляет 40% первого числа. Найдите четвертое число.
Решение: 3,6/1,5=2,4 - второе число3,6*40%=3,6*0,4= 1,44- третье число
3,6+2,4+1,44 +х=3,16*4
7,44+х= 12,64
х=12,64-7,44
х=5,2
5,2- четвертое числопроверим
(3,6+2,4+1,44+5,2 ):4=12,64/4=3,16
1) 3,6:1,5 =2,4 - второе число.
2) 3,6*0,4 = 1,44 - третье.
3) 3,16*4 = 12,64 - сумма 4 чисел.
4) 12,64-1,44-2,4-3,6 = 5,2 - четвёртое.
Ответ: 5,2.
Среднее арифметическое двух чисел равно 175. Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30.
Решение: Вариант 1 (если частное равно 3)Пусть второе число будет X, тогда первое равно 3*X. Подставим:
(3х+х)/2 = 175
4х = 350х = 87.5 - второе число,
3х = 87.5*3 = 262.5 - первое число.
Вариант 2 (если разность равна 30)
Пусть второе число будет X, тогда первое равно Х+30. Подставим:
(х+30+х)/2 = 175
х = 160 - второе число, тогда первое 160+30 = 190.
А может так.
Если разность двух чисел равна 3,30, тогда:
Х - второе число, 3.3Х - первое число. Получим:
(3.3х+х).2 = 175
х = 81.4 - второе число
3.3*81.4 = 268,6 - первое число. Так тоже получается.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 3.16. Первое число 3.6 и оно в 1.5 раз больше второго. Третье число составляет 40% от второго числа. Найдите четвертое число.
Решение: 1)3,6:1,5=2,4-второе число.2)2,4*0,4=0,96-третье число.
3)
Среднее арифметическое 4 чисел равно
3,16=(3,6+2,4+0,96+х):4
3,16*4=6,96+х
12,64=6,96+х
х=12,64-6,96
х=5,68-четвертое число
1) 3,6:1,5 = 2,4 - второе число.
2) 2,4*0,4 = 0,96 - третье.
3) 3,16*4 = 12,64 - сумма 4 -х чисел.
4) 0,96+2,4 +3,6 = 6,96 - сумма первых трёх чисел.
5) 12,64-6,96 = 5,68 - четвёртое число.
Проверяем:
(3,6+2,4+0,96+5,68):4 = 12,64:4 = 3,16
Ответ: 5,68.
Среднее арифметическое двух чисел равно 29. Найдите эти числа, если одно из них в трое больше, чем другое
Решение: (3x+x):2=294х=58; х=14,5
Одно число-14,5, второе=14,5*3=43,5
Проверяем:14,5+43,5=58:2=29
вроде так.
меньшее число обозначим за х
а большее за 3х
Составим уравнение:
(3х+х):2=29
4х:2=29
х=29:2
х=14.5-меньшее число
14.5*3=43.5-большее чило
Ответ:14.5;43.5
Среднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность 4. Найдите эти числа.
Решение: Арифметический способ:
19*2=38 - сумма двух чисел, одно из которых на 4 больше
38-4=34 - сумма двух меньших чисел
34:2=17 - меньшее число
17+4=21 - большее число
Проверка: 17+21=38
Уравнение:
х - меньшее число
(х+4) - большее число
х+х+4=38
2х=38-4
2х=34
х=34:2
х=17 - меньшее число
17+4=21 - большее число
Система уравнений:
х- І число
у - ІІ число
х+у=38 }
x-у=4 }
х=4+у, подставим значение х в первое уравнение:
4+у+у=38
2у=38-4
2у=34
у=34:2
у=17 - меньшее число
17+4=21 - большее числосреднее арифметическое четырёх чисел 6,7. первое равно 2, второе в в 1,2 раза больше первого, а третье меньше четвертого в 1,5 раза. Найдите третье и четвертое числа
Решение: Решение:
2 - первое число
2*1,2=2,4 - второе число
Пусть х - третье число
Тогда 1,5х - четвертое число
Составим и решим уравнение:
(2+2,4+x+1,5x):4=6,7
2+2,4+x+1,5x=6,7*4
4,4+2,5x=26,8
2,5x=26,8-4,4
2,5x=22,4
x=22,4:2,5
x=8,96
1) 8,96 - третье число
2) 8,96*1,5=13,44 - четвертое число
Ответ: 8,96 - третье число, 13,44 - четвертое числоПусть четвёртое число - х, тогда первое число = 2 (по условию задачи), второе = 2,4 (потому что сказано, что в 1,2 раза больше первого, то есть 2*1,2), а третье = 1,5х (потому что сказано, что третье меньше четвёртого в 1,5 раза). Итак,
( 2+2,4+1,5х+х )/4=6,7
4,8+2,5х=6,7*4
2,5х=26,8-4,8
2,5х=22
х=8,8.
Отсюда следует, что третье = 1,5*8,8=13,2, а четвёртое = 8,8Среднее арифметическое двух чисел равно 7,2. Одно из них в 1,4 раза меньше другого. Найдите эти числа,
Решение: Первое число пусть будет х
Тогда второе1,4х
(х+1,4х)/2=7,2
2,4х/2=7,2
1,2х=7,2
х=6
Первое число 6 второе :6*1,4=8,4Система уравнений.
Два числа - x и y.
Их среднее арифметическое - (x+y)/2.
Ну и уравнение - 1,4y=x.
С. а. равно 7.2, а значит -
(x+y)/2=7.2
Заменяем тут x на тот, что во втором уравнении.
(1,4y+y)/2=7.2
2.4y/2=7.2 умножаем обе части на 10 дабы облегчить.
24y/2=72
12y=72
y=72/12
y=6.
Второе число.
1,4y=x
1,4*6=x
x=8.4
Вот два числа - 8.4 и 6.Среднее арифметическое двух чисел равно 175. Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30. Найдите эти числа.
Решение: Пусть первое число х, а второе уСреднее арифметическое то есть
(х+у) : 2= 175
Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30.
х/у=3 ( ост. 30)
x=3у+30
Составим систему
{(х+у) : 2= 175
{ x = 3у+30
Подставим значение х из второго уравнения в первое
(3у+30+у) : 2= 175
(4у+30) :2 =175
2у+15 =175
2у =175-15
2у = 160
у= 80
х = 3*80 +30 = 270
Ответ 80, 270
Среднее арифметическое
2 чисел равно 4,4. Найдмте эти числа, если одно из них больше другого на 1,4.
Решение: Пусть 1 число - x, тогда 2 - x+1,4
Среднее арифметическое этих двух чисел равна отношению их суммы с их количеством. Чисел у нас 2, значит, среднее арифметическое будет равно (1 число + 2 число) ÷ 2.
Составим уравнение.
(x + x +1,4) ÷ 2 = 4,4
2x + 1,4 = 8,8
2х = 7,4
x = 3,7 - 1 число.
3,7 + 1,4 = 5,1 - 2 число.Среднее арифметическое двух чисел ровно 9,46. Одно из них в 1,2 раза больше другого. Найдите оба числа
Решение: 2*9,46=18,92 сумма чисел
1+1,2=2,2 части сумма чисел
18,92:2,2=8,6 меньшее число
8,6*1,2=10,32 большее число
===========================Пусть Х - первое число, тогда второе 1,2Х. Составим уравнение:
(Х + 1,2Х) : 2 = 9,46
2,2Х : 2 = 9,46
2,2Х = 9,46 * 2
2,2Х = 18,92
Х = 18,92 : 2,2
Х = 8,6 - первое число
1,2 * 8,6 = 10,32 - второе число
проверяем
(8,6 + 10,32) : 2 = 9,46
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...