среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 16

  • ПО ЗАДАННОЙ ТАБЛИЦЕ АБСОЛЮТНЫХ ИЛИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ ВЫБОРКИ НАЙДИТЕ 1) СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ 2) ДИСПЕРСИЮ 3) СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ 4) МОДУ И МЕДИАНУ


    Решение: Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).
    1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3
    2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем
    S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01
    3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:
    ω = √S² = √4,01 = 2,002
    4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть
    мода = 8
    Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.
    Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть
    медиана = (7 + 7) / 2 = 7

  • Найдите объём, среднее арифметическое, размах, моду и медиану выборки:
    13; 12; 10; 12; 10; 14; 13; 10;


    Решение: 13+12+10+12+10+14+13+10÷8=11.75 ( среднее арифметическое)
    10=мода

    Обьем выборки это количество элементов, то есть 8. Размах выборки это разность между максимальным и минимальным, 14-10=4. Расположим их по возрастанию. 10,10,10,12,12,13,13,14. Среднее ариф. Равно сумме, деленной на количество. (10*3+12*2+13*2+14)/8=94/8=11,75. Медиана это число, которое стоит в середине отсортированной выборки. У нас это 12 и 12, берем среднее ариф. получаем 12. Мода это число, которых больше всех. Это 10.

  • Среднее арифметическое двух чисел 4,7. Найдите меньшее число, если одно из чисел на 3,4 больше другого.
    Выберите правильный ответ:
    3
    3,7
    3,2
    4
    4,7


    Решение: 1 число х
    2 число х+3.4
    (х+х+3.4)/2=4.7
    2х+3.4=4.7*2
    2х=9.4-3.4
    2х=6
    х=6/2
    х=3 - 1 число
    6.4 - 2 число

    Решение:
    Сумма средне-арифметических чисел согласно определению средне-арифметического числа равна:
    4,7*2=9,4
    Обозначим меньшее число за (х). тогда согласно условия задачи
    второе число равно:  (х+3,4)
    А так как сумма двух чисел равна 9,4, составим уравнение:
    х +(х+3,4)=9,4
    х+х+3,4=9,4
    2х=9,4-3,4
    2х=6
    х=6 : 2
    х=3 -меньшее число
    3+3,4=6,4 -большее число
    Ответ: Меньшее число равно 3

  • Для базы данных состоящей из 3 чисел среднее арифметическое и медиана равны 18. Найдите большее из этих чисел если меньшее равно 8


    Решение: Всего в базе 3 числа. Пусть это числа а, b и c. Так как в базе есть меньшее и большее число, то се числа не равны друг другу. Пусть a < b < c.
    Медиана = 18, значит, число b = 18.
    Среднее арифм. равно 18. Значит, а+b+c=3*18=54.
    Если меньшее - это число а=8, тогда 8+18+с = 54
    Получим с = 28 - большее.
    Ответ: 28.

  • Медиана и среднее арифметическое 3-х чисел равно 12. Чему равно большее из чисел, если меньшее равно 5?


    Решение: Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. 

    Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел,

    называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда, если этот ряд упорядочить. (Т. е. расставить по порядку)

     Поскольку среднее арифметическое ТРЕХ чисел 12, их сумма - 36

    медиана 12, и это - среднее число в ряду из трех чисел.
    среднее из чисел - 12
    меньшее 5
    большее 36-(5+12)=19

    Ряд чисел 5, 12, 19, где медиана и среднее арифметическое 12.

<< < 141516 17 18 > >>