среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 17

  • Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 20. Может ли наибольшее число из этих семи чисел быть равными
    21 24 78 100 135


    Решение: Сумма всех чисел(S) деленная на 7 равна 20
    S/7=20, значит
    S=20*7=140
    Ищем максимальное значение, которое может быть.
    Берем шесть первых (минимальных) значений и максимальный Х
    (1+2+3+4+5+6+х)=140
    21+х=140
    х=140-21=119
    Значит 135 не может быть
    Рассмотрим число 21. Если оно максимальное, то
    (21+20+19+18+17+16+15)=126, значит 21- не может быть
    Рассмотрим число 24
    (24+23+22+21+20+19+18)=147, значит число 24 подходит
    Аналогично подходят 78 и 100
    Ответ: могут быть 24, 78 и 100

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 17,25. Одно из них составляет четверть от другого. Найдите эти числа.


    Решение: X- 1 число
    0,25x-2 число
    1,25x-среднее арефмитическое этих чисел
    СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
    1,25x=17,25
    x=13,8
    1)17,25-13,8=3,45
    Проверка:
    13,8(умножит)0,25=3,45                         ВЕРНО

    Пусть 1 число- X, 2 число- y
    (x+y):2=17.5
    x=0.25y
    Тогда, (0,25y+y):2=17,5
      1,25y:2=17,5
      y=28
      x=0.25*28
      x=7
    Ответ:28 ;7

  • среднее арифметическое двух чисел равно 185. если одно число разделить на другое, то в частном получится 2, и в остатке 40. Найдите эти числа.


    Решение: По условию составим уравнения:
    (х+у) / 2 = 185
    х = 2у + 40
    Объединяем эти два уравнения:
    (2у+40+у) / 2 = 185
    у = 110

    х=110*2+40
    х= 260

    Пусть 1 число - х, а 2 число - у.

    По условию задачи составим и решим систему уравнений.

    (х+у)/2 = 185 и х/у = 2 (ост.40)

     х+у = 370 и х=2у + 40

     2у+у+40=370 и х=2у + 40

     3у=330 и  х=2у+40

     у=110 и  х=260 

    Ответ 110 и 260 

  • Среднее арифметическое четырех чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвертое больше первого в 1,8 раза.


    Решение: По условию самое маленькое число - первое, пусть оно будет х, тогда второе - 1,5х, третье - 1,2х, а четвертое - 1,8х. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел и деления суммы на их количество.

    (х+1,5х+1,2х+1,8х):4=2,75

    5,5x=2,75*4

    5,5x=11

    х=11:5,5

    х=2 - это первое число

    2) 2*1,5=3 - второе число

    3) 2*1,2=2,4 - третье число

    4) 2*1,8=3,6 - четвертое число

    Пусть Х - первое число, тогда второе - 1,5х, третье - 1,2 х, четвертое - 1,8х. Среднее арифметическое этих чисел равно (х+1,5х+1,2х+1,8х)/4 или 2,75. Составим и решим уравнение:

    (х+1,5х+1,2х+1,8х)/4=2,75

    5,5х=2,75*4

    5,5х=11

    х=2

    1,5*2=3

    1,2*2=2,4

    1,8*2=3,6

    Ответ: эти числа 2, 3, 2,4 и 3,6.

  • среднее арифметическое двух чисел равно 72. Одно из чисел равно 95 Найди другое чмслонадо пожайлуста


    Решение: ( X + Y ) : 2 = 72
    X + Y = 72 * 2 = 144
    95 + Y = 144
    Y = 144 - 95 = 49
    ответ: 49

    х первое число
    составим уравнение
    (х+95):2=72 среднеарифметическое находим сложив оба числа и сумму делим на 2
     
    х+95= 72*2
    х+95=144
    х=144-95
    х=49 второе число 
     

  • Среднее арифметическое некоторых двенадцати чисел равно 15, а среднее арифметическое других чисел равно 9. Найдите среднее арифметическое всех двадцати чисел.


    Решение: Ср. арифм. равно сумме чисел, делённой на их количество. 
    Если сред. арифм. двенадцати чисел равно 15, то их сумма равна 15х12=180 
    Если сред. арифм. восьми других чисел равно 9, то их сумма равна 9х8=72 
    Сумма двадцати этих чисел равна 180+72=252 
    Их среднее арифметическое равно 252/20=12,6 
    Ответ: 12,6.

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно из чисел больше другого в 2 раза. Найдите эти числа


    Решение: Что такое среднее арифметическое? Это сумма чисел, разделенная на количество слагаемых. Чтобы найти по среднему арифметическому его составляющие, нужно, соответственно, выполнить обратное действие.
    Решение писать не буду, уж сам подумай)))

    Х - 1ое Число
    2х - 2ое число
    2х+х=54*2
    3х=108
    108:3=х
    х=36 - 1ое число
    36*2=72 - 2ое число

  • среднее арифметическое двух чисел 1.68 одно число в 3.2 меньше другого найдите эти числа


    Решение: ( X + Y ) \ 2 = 1.68
    3.2X = Y
    ( X + 3.2X) = 3.36
    X = 3.36 \ 4.2 = 0.8
    Y = 3.2 * 0.8 = 2.56
    ответ числа 0.8 и 2.56

    Пусть x-одно число,
    тогда 3.2x-другое число.
    По условию задачи среднее арифметическое этих двух чисел-1.68.
    Составим и решим уравнение.
    (x+3.2x):2=1.68
    4.2x:2=1.68
    4.2x=1.68*2
    4.2x=3.36
    x=4.2:3.36
    x=1.25
    Ответ:1.25

  • Среднее арифметическое 3-х чисел 1,96 первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.


    Решение: пусть первое число х, тогда второе 1,7х, а третье 1,7х+0,6Составим уравнение

    х+1,7х+1,7х+0,6=1,96*3

     4.4х=5,88-0,6

    4,4х= 5,28

    х=5,28:4,4

    х= 1,2 первое число

    1,2*1,7= 2,04 второе число

    2,04+0,6= 2,64 третье число

    проверка (1,2+2,04+2,64):3= 1,96

    Пусть х - первое число, 1,7х - второе число, 1,7х + 0,6 - третье число

    (х+1,7х+1,7х+0,6)/3 = 1,96

    4,4х +0,6 = 5,88

    4,4х = 5,28

    х = 5,28 : 4,4

    х = 1,2

    1,2 - первое число,

    1,7* 1,2 = 2,04 - второе число,

    2,04 + 0,6 = 2,64 - третье число

  • Среднее арифметическое четырех чисел равна 112,5 найдите эти числа если первое число в три раза больше второго второе на 50 больше третьего и в 5 раз меньше четвертого


    Решение: Назовем их a,b,c,d/ среднее арифметическое - это сложить все числа, а полученную сумму разделить на количество чисел. В данном случае-на 4. получаем
    (a+b+c+d):4=112,5
    первое(a) больше, чем второе( b) в 3 раза, значит, a=3b,
     третье( с) на 50 меньше второго(b), значит с=b-50,
    четвертое(d) в 5 раз больше второго(b), значит с=5b
    подставляем в формулу
    (3b+b+(b-50)+5b):4=112,5
    (3b+b+b-50+5b=112,5*4
    10b-50=450
    10b=450+50
    10b=500
    b=500/10=50, значит а=3*50=150, с=50-50=0, d=5*50=250
    (150+50+0+250):4=450:4=112,5
    Составим уравнение  пусть х- 1 число, тогда х/3 -второе, х/3-50 это 3 число  и 5х/3 четвертое.  $$ 112,5= \frac{x+ \frac{x}{3}+ \frac{x}{3}-50+ \frac{5x}{3} }{4} $$ приводим к общему знаменателю это к 3 дробь 4 переворачиваем и 3 на 4 умнажаем и получаем в знаменателе 12. это простое уравнение с одной переменной. $$ 112,5= \frac{3x+x-150+x+5x}{12} $$ все с х в одну сторону без х в другую (проосто долго расписывать) и получаем х=150. Подставляем его и получаем числа 150 50 0 250 вот!

<< < 151617 18 > >>