среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 21

  • среднее арифметическое шести чисел равно 17. после того как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел стало равно 19. чему было равно удалённое число


    Решение: пусть это числа а, б, в, г, д, е

    их среднее арифметическое

    (а+б+в+г+д+е)/6=17 пусть удалено число  е

    (а+б+в+г+д)/5=19

    из первого найдем е

    е/6=17-(а+б+в+г+д)/6 отсюда  е=102-(а+б+в+г+д)

    из второго найдем сумму чисел

    (а+б+в+г+д)=19*5=95  и подставим

    е=102-95=7  удаленное число 7

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 4,2 причём одно из них составляет 0,4 от другого. Найди эти числа?


    Решение: Уравнение:
    (Х+0.6х):: 2=4.8
    1.6х=9.6
    считайте!

    Решение:
    Обозначим одно из чисел за х, тогда второе число равно: 0,4*х
    А так как средне-арифметическое число этих двух чисел равно: 4,2 составим уравнение:
    (х+0,4х)/2=4,2  Приведём к общему знаменателю 2 и получим:
    х+0,4х=2*4,2
    1,4х=8,4
    х=8,4/1,4=6 -это первое число
    0.4*6=2,4  -это второе число
    Ответ: Эти два числа: 6 и 2,4

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 6,8. Найдите эти числа если одно из них на 1,2 больше другого


    Решение: Х+(х+1,2)=6,8
    х+х+1,2=6,8
    2х+1,2=6,8
    2х=6,8-1,2
    2х=7,6
    х=7,6/2
    х=3,8

    Решение:
    Обозначим одно из чисел за х, тогда второе число равно: х+1,2
    А так как средне-арифметическое двух чисел равно 6,8, тогда составим следующее уравнение:
    (х+х+1,2)/2=6,8 Приведём к общему знаменателю 2
    2х+1,2=13,6
    2х=13.6 -1.2
    2х=12,4
    х=12,4/2=6,2 (первое число)
    6,2+1,2=7,4 (второе число)
    Ответ: Искомые числа: 6,2 и 7,4

  • Среднее арифметическое шести чисел равно 6,4, а среднее арифметическое двух других чисел равно 4,8. найди среднее арифметическое этих восьми чисел.


    Решение: $$ S_1= \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6}=6,4 $$ - среднее арифметическое 6 чисел.
    $$ S_2= \frac{b_1+b_2}{2}=4,8 $$ - среднее арифметическое 2 чисел.
    $$ \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+b_1+b_2}{8} $$ - среднее арифметическое 8 чисел.
    $$ \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+b_1+b_2}{8}=\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{8}+\frac{b_1+b_2}{8}=\\=\frac{6(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6)}{6\cdot8}+\frac{b_1+b_2}{4\cdot2}= \\=\frac{6}{8}\cdot\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6}+ \frac{1}{4}\cdot\frac{b_1+b_2}{2}=\frac{3}{4}\cdot S_1+ \frac{1}{4}\cdot S_2=\\=\frac{3}{4}\cdot6,4+ \frac{1}{4}\cdot4,8=4,8+1,2=6 $$

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. Найдите сумму квадратов этих чисел


    Решение: Пусть одно число х, второе у. тогда среднее арифметическое равно (х+у)/2=7 -умножим обе часть на 2, чтобы избавиться от знаменателя х (в квадрате) -у (в квадрате)=14 тогда получим, что х+у=14 х (в квадрате) -у (в квадрате)=14 выразим из первого уравнения, х, и подставим во второе, и получим, х=14-у (14-у) в квадрате-у в квадрате=14. раскроем скобки второго уравнения. 196+у (в квадрате)-28у-у(в квадрате)=14 приведём подобные и получим,28у=14-196 -28у=-182 у=6,5. тогда, х=14-6,5=7,5. и найдём сумму квадратов этих чисел 7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5  

<< < 192021 22 23 > >>