среднее арифметическое - страница 25
Среднее арифметическое 4 чисел равно 3,16. Первое число равно 3,6, и оно в 1,5 раза больше второго числа. Третье число составляет 40% первого числа. Найдите четвертое число.
Решение: 3,6/1,5=2,4 - второе число3,6*40%=3,6*0,4= 1,44- третье число
3,6+2,4+1,44 +х=3,16*4
7,44+х= 12,64
х=12,64-7,44
х=5,2
5,2- четвертое числопроверим
(3,6+2,4+1,44+5,2 ):4=12,64/4=3,16
1) 3,6:1,5 =2,4 - второе число.
2) 3,6*0,4 = 1,44 - третье.
3) 3,16*4 = 12,64 - сумма 4 чисел.
4) 12,64-1,44-2,4-3,6 = 5,2 - четвёртое.
Ответ: 5,2.
Среднее арифметическое двух чисел равно 175. Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30.
Решение: Вариант 1 (если частное равно 3)Пусть второе число будет X, тогда первое равно 3*X. Подставим:
(3х+х)/2 = 175
4х = 350х = 87.5 - второе число,
3х = 87.5*3 = 262.5 - первое число.
Вариант 2 (если разность равна 30)
Пусть второе число будет X, тогда первое равно Х+30. Подставим:
(х+30+х)/2 = 175
х = 160 - второе число, тогда первое 160+30 = 190.
А может так.
Если разность двух чисел равна 3,30, тогда:
Х - второе число, 3.3Х - первое число. Получим:
(3.3х+х).2 = 175
х = 81.4 - второе число
3.3*81.4 = 268,6 - первое число. Так тоже получается.
Среднее арифметическое четырех чисел равно 3.16. Первое число 3.6 и оно в 1.5 раз больше второго. Третье число составляет 40% от второго числа. Найдите четвертое число.
Решение: 1)3,6:1,5=2,4-второе число.2)2,4*0,4=0,96-третье число.
3)
Среднее арифметическое 4 чисел равно
3,16=(3,6+2,4+0,96+х):4
3,16*4=6,96+х
12,64=6,96+х
х=12,64-6,96
х=5,68-четвертое число
1) 3,6:1,5 = 2,4 - второе число.
2) 2,4*0,4 = 0,96 - третье.
3) 3,16*4 = 12,64 - сумма 4 -х чисел.
4) 0,96+2,4 +3,6 = 6,96 - сумма первых трёх чисел.
5) 12,64-6,96 = 5,68 - четвёртое число.
Проверяем:
(3,6+2,4+0,96+5,68):4 = 12,64:4 = 3,16
Ответ: 5,68.
Среднее арифметическое двух чисел равно 29. Найдите эти числа, если одно из них в трое больше, чем другое
Решение: (3x+x):2=294х=58; х=14,5
Одно число-14,5, второе=14,5*3=43,5
Проверяем:14,5+43,5=58:2=29
вроде так.
меньшее число обозначим за х
а большее за 3х
Составим уравнение:
(3х+х):2=29
4х:2=29
х=29:2
х=14.5-меньшее число
14.5*3=43.5-большее чило
Ответ:14.5;43.5
Среднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность 4. Найдите эти числа.
Решение: Арифметический способ:
19*2=38 - сумма двух чисел, одно из которых на 4 больше
38-4=34 - сумма двух меньших чисел
34:2=17 - меньшее число
17+4=21 - большее число
Проверка: 17+21=38
Уравнение:
х - меньшее число
(х+4) - большее число
х+х+4=38
2х=38-4
2х=34
х=34:2
х=17 - меньшее число
17+4=21 - большее число
Система уравнений:
х- І число
у - ІІ число
х+у=38 }
x-у=4 }
х=4+у, подставим значение х в первое уравнение:
4+у+у=38
2у=38-4
2у=34
у=34:2
у=17 - меньшее число
17+4=21 - большее число
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...