проценты и пропорции »

найти процент - страница 14

  • 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга(т. е. увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?


    Решение: Пусть сумма кредита равна S, ежемесячный платеж равен x рублей, а годовые составляют k%. Тогда 1 числа каждого каждого месяца оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0.01k.
    После первой выплаты сумма долга составит: S1=Sb-x.
    После второй выплаты сумма долга составит: S2=S1b-x=(Sb-x)b-x=Sb^2-bx-x=Sb^2-x(b+1).
    После третьей выплаты сумма долга составит: S3=S2b-x=(Sb^2-x(b+1))b-x=Sb^3-bx(b+1)-x=Sb^3-xb^2-bx-x=Sb^3-x(b^2+b+1).
    После четвертой выплаты сумма долго составит: S4=S3b-x=(Sb^3-x(b^2+b+1))b-x=Sb^4-xb^3-xb^2-xb-x=Sb^4-x(b^3+b^2+b+1).
    В принципе, мы можем продолжать это занятие до бесконечности, пока конца не потребует сумма денег, взятая Александром Сергеевичем, но мы пойдем по рациональному пути.
    По условию искомыми выплатами Александр Сергеевич должен погасить кредит полностью, поэтому Sb^n-(b^n-1/b-1)*x=0 откуда x=S*b^n*(b-1)/b^n-1. Конечную формулу берите в рамочку, она универсальна для всех задач данного типа, т. е. "банковских". Подставляйте, решайте. Надеюсь, что популярно все разжевал. 

  • Бизнесмен положил в банк некоторую суму денег под 20% годовых и через два года получил 1100 грн процентных денег. какую суму положил на счет бизнесмен, если насчитывание процентов происходит 1 раз в конце года причем каждый раз проценты берутся от поточной сумы на счету


    Решение: Не совсем понятно про "процентних денег". Если через два года у него на счету стало 1100 грн. вместе с процентами (в результате вклада), то он вкладывал 763 грн. 89 коп.

    А если 1100 грн. именно в качестве процентв по вкладу, то он вкладывал 2500 грн. 00 коп. (соответственно, получил за первый год 500 грн. в качестве процентов, стало 3000 на счету, а за второй год вклада - 600 грн. Итого процентов = 1100 грн. всего на счету с процентами 3600 грн.

    Расчет элементарный, если надо - объясню.

  • У нас было 10 монет мы дали их в рост. Каждые 4 года. будет приростать одна четвертая к общей сумме. Вопрос как высчитать процент.


    Решение: Если за 4 года прибавляется 1/4 от общей суммы, то есть 25%,
    то за год будет 25/4 = 6,25% годовых.
    Но вообще-то никто не считает проценты раз в 4 года. 
    Обычно считают раз в год. И тогда получится:
    0) Положили 10 монет.
    1) Выросло 6,25% от 10 монет = 0,625 монеты. Стало 10,625 монет.
    2) Выросло 6,25% уже от 10,625 = 0,664 монеты. Стало 11,289 монет.
    3) Выросло 6,25 от 11,289 = 0,7056 монеты. Стало 11,9946 монет.
    4) Выросло 6,25% от 11,9946 = 0,75 монеты. Стало 12,7446 монет.
    Если бы за 4 года прибавилась ровно 1/4 от 10 = 2,5, то стало бы 12,5 монет.

  • Клиент взял в банке кредит 120000 под 10% годовых( сложный процент) через сколько лет он выплатит сумму в двое большую, чем размер кредита


    Решение: Решение:

    1) В конце первого года долг составит:

    120 000 * 1,1 =132 000

    2) В конце второго  года долг составит:

    132 000 * 1,1 = 145 200

    3) В конце третьего  года долг составит:

    145 200 * 1,1 = 159 720

    4) В конце четвертого  года долг составит:

    159 720 * 1,1 = 175 692

    5) В конце пятого  года долг составит:

    175 692 * 1,1 = 193 261,2

    6) В конце шестого  года долг составит:

    193 261,2 * 1,1 = 212 587,32

    6) В конце седьмого  года долг составит:

    212 587,32 * 1,1 = 233 846

    Ответ: кредит будет погашен примерно за 6,5 лет.

  • Гимнаст за три упражнения на коне и на брусьях и перекладине получил в сумме 28.5 балла причем 32 процента всех баллов он получил за упражнения на коне 49 ’/, оставшихся за упражнение на брусьях. какие оценки он получил за каждое из упражнений


    Решение: 1) 28,5 : 100 * 32 = 9,12 балла - за упражнения на коне;
    2) 28,5 - 9,12 = 19,38 - оставшиеся баллы;
    3) 19,38 : 100 * 49 = 9,4962 балла - за упражнения на брусьях;
    4) 19,38 : 100 * 51 = 9,8838 балла - за упражнения на перекладине.
    Проверка: 9,12 + 9,4962 + 9,8838 = 28,5 - верно.
    Ответ: 9,12 балла - за упражнения на коне; 9,4962 балла - за упражнения на брусьях; 9,8838 балла - за упражнения на перекладине.

<< < 121314 15 16 > >>