проценты и пропорции »

найти процент - страница 13

  • Некоторою сумму положили в банк под 20% годовых. Во сколько раз увеличиться вложенная сумма за 4 года, если начисляют сложные проценты?


    Решение: 20 % годовых означает, что к концу года сумма вклада увеличивается в 1,2 раза.
    Если применяется сложный процент, то сумма вклада растёт в геометрической прогрессии со знаменателем прогрессии 1,2. Чтобы узнать во сколько раз возрастёт сумма, нужно 1,2 возвести в четвёртую степень: 1,2⁴=2,0736. То есть сумма вклада за 4 года увеличится в 2,0736 раза.
    Ответ: 2,0736 раза.

  • Из посаженных 150 семян помидоров проросло 120. Каков процент всхожести семян?
    2. Клиент положил на счет в банке 2,000,000 тг и через год получил деньги 2,180,000 тг. Найдите годовой процентный прирост суммы денег вложение на счет в банке
    А. 8% В. 10% С.9% D.7%


    Решение: 150÷100=1.5(%)-1%
    120÷1.5=80(%)-процент всхожести семян
    Ответ:80%

    1)
    Шаг 1. Найдём сколько семян в одном проценте посаженных.
    1% = 150/100 = 1,5с.
    Шаг 2. Теперь узнаем сколько процентов семян не проросло.
    120/1,5 = 80%.
    Ответ: Проросло 80% семян.
    Примечание: если вам не требуется доказательство, то смело можете делить 120 на 150. Это в свою очередь даст ответ 0,8, что равняется 80%. Т. е. 0,01 в этом случае будет отвечать за 1%.
    2)
    Шаг 1. Узнаем сколько денег в одном проценте вложенных.
    1% = 2,000,000тг/100 = 20,000тг.
    Шаг 2. Теперь узнаем, сколько тг у нас забежало за этот год. Для этого от полученной через год суммы нам нужно просто отнять исходную.
    2,180,000тг - 2,000,000тг = 180,000тг. Т. е. за год прирост составил 180,000тг.
    Шаг 3. Теперь узнаем сколько составил прирост в процентах. Для этого прирост разделим на значение, которое равно одному проценту(его мы получили в первом шаге).
    180,000пг/20,000пг = 9%.
    Ответ: Прирост составил 9%.
    Примечание. если вам не требуется доказательство, то смело можете делить 2,180,000тг на 2,000,000тг. Это в свою очередь даст ответ 1,09, а так как мы уже знаем что 0,01 соответствует 1% - получим 109%. Теперь нам достаточно сделать подобие шага 2, т. е. отнять полученное количество процентов, от исходных(исходное число всегда = 100%). Т. е. 109%-100%=9%.
    Удачного обучения!

  • Клиент положил в банк 14000 руб. Годовая процентная ставка банка составляет 16%. Какая сумма будет на счете клиента, если банк начисляет: а) простые проценты б) сложные проценты.


    Решение: Если простые проценты, то начисляется только на первоначальную сумму один и тот же процент каждый месяц
     16% это 14000*16/100=224 рубля
    то есть через месяц станет на счете 14224, через два 14448 и т. д.
    если проценты сложные, то каждый месяц начисляется процент от той сумме, которая лежит на вкладе
    в первый месяц 14000 - это 100%, тогда 16 % = 14000*16/100 = 224, сумма через месяцстанет 14224
    но вот во втором месяце за 100% берется сумма на счете 14224 - это 100%, тогда 16% = 14224*16/100 = 2275,84
    сумма в конце второго месяца на счете станет 14224+2275,84 = 16499,84 (можно округлить до 16500). 
    Соответственно в третьем месяце за 100% берем 16500 и ищем от него 16 %, и так рассчитываем весь требуемый вами период

  • На выборах в Солнечном Городе можно было проголосовать за Винтика, Шпунтика или Кнопочку. После оглашения результатов оказалось, что все кандидаты набрали в сумме 146% голосов. Считавший голоса Незнайка объяснил, что по ошибке подсчитал процент голосов за Винтика не от общего числа проголосовавших, а лишь от числа голосовавших за Винтика или Шпунтика (остальные проценты он подсчитал правильно). Известно, что за Шпунтика проголосовало больше 1 000 избирателей.
    Докажите, что Винтик набрал больше 850 голосов.


    Решение: Берём количество избирателей за каждого из претендентов отдельной переменной. Записываем 2 уравнения. Первое, сумма долей голосов за каждого равна единице, как и должно быть. Второе, как посчитал Незнайка, и в этом случае сумма равна 1,46. Из второго уравнения вычитаем первое. Так как два слагаемых одинаковы в обоих случаях одинаковы, то получается разница между долями голосов Винтика в первом и втором случае 0.46. Из этого получается, что доля больше 0.46. Считаем уравнение и все.

  • С целью увеличения денежных фондов акционерное общество "оранжевый кот" выпустил облигации, доход по которым был определён в 2,5% годовых. через какое время акционер, купивший облигации на сумму 20 000р. получит доход : а) 1012,5р. б) 1537,8р. ( проценты сложные).


    Решение: с целью увеличения денежных фондов акционерное общество "оранжевый кот" выпустил облигации, доход по которым был определён в 2,5% годовых. через какое время акционер, купивший облигации на сумму 20 000р. получит доход : а) 1012,5р. б) 1537,8р. ( проценты сложные).

    составим уравнение: 20000 руб. 100%, х руб. 2,5%

    х = 20000*2,5/100 = 500 руб. годовых

    учитывая, что % по облигациям начисляют, как правило, по истечению финансового года, то

    а) 1012,5р. через 3 года

    б) 1537,8р. через 4 года

    если начисления % ежемесячные:

    а) 1012,5р. через 2 года 1 месяц

    б) 1537,8р. через 3 года 1 месяц

<< < 111213 14 15 > >>