проценты по вкладу - страница 8

Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка).
В начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк, а оставшуюся часть - во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равной 670 денежным единицам, к концу следующего года 749 денежным единицам. Было подсчитано, что если бы первоначально 5/6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть в первый банк, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 710 денежным единицам. В предположении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в банк, определить величину вклада по истечении двух лет.

Решение: x - первоначальная сумма денег.
а - процент, на который возрастает сумма за год в первом банке,
b – процент, на который возрастает сумма за год во втором банке.
(5x/6)(1+a/100) -к концу первого года сумму вклада в I банке,
(x/6)(1+b/100) -к концу первого года сумму вклада во II банке,
(5x/6)(1+a/100)² - к концу второго года сумму вклада в I банке,
(x/6)(1+b/100)² - к концу второго года сумму вклада во II банке.
По условию задачи сумма вкладов в конце первого года составляет 670 у. е. а к концу второго года – 749 у. е. поэтому можно составить два уравнения:
(5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1)
(5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2)
Если во второй банк положить 5x/6 у. е. а в первый – x/6 у. е, то сумма вкладов к концу года составила бы:(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100), что равнялось бы 710 у. е.
Поэтому получим третье уравнение:
(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3)
Для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её:
1+a/100=660/x
1+b/100=720/x
Подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2),
приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)²=749,
363000/х+86400/х=749
х=449400/749=600
тогда: 1+a/100=660/600=1,1
Если исходное количество денег положить на два года в первый банк, то к концу второго года величина вклада составит 600*(1+a/100)²=600*1,1²=726 у. е.
Господин N получил наследство 3 млн. долларов и положил их в два банка. В первом банке процент по депозитам равен 10% годовых, а во втором - 8%. Через год процентный доход по двум вкладам составил 276 тыс. рублей. Какую сумму господин N положил в первый банк?

Решение: Х - положил в первый банк
у - положил во второй банк
система:
х+у=3
0,1х+0,08у=0,276
х=3-у
0,1(3-у)+0,08у=0,276
0,3-0,1у+0,08у=0,276
0,02у=0,024
у=1,2 млн. руб - положил во второй банк
х=3-1,2=1,8 млн. руб=1 800 000 руб - положил в первый банк
Х- в первый банк, 3-х - во 2 банк, (0,1х) получит с 1 банка, А (3-Х)*0,08 получит со 2 банка. 0,1х+0,24-0,08х=0,276; 0,02х=0,036; х=1,8.
1800000в 1 банк, 1200000во 2 банк
Клиент положил в банк сумму под 10% годовых, через пол года он внес на счет дополнительный вклад, составляющий 2/3от первоначального. Какую сумму внес клиент дополнительно, если в конце года, закрыв счет, он получил 3742р 20коп? формула сложного процента: FV=PV+k*PV=PV*(1+k) в степени n

Решение: х-первоначальная сумма вклада

х*10*6/100*12=х/20 - % за 1 полугодие

х+2х/3=5х/3 - стала сумма вклада через 6 месяцев

5х*10*6/3*100*12=х/12 - % за 2 полугодие

5х/3+х/20+х/12=374220 (рубли переведены в копейки)

Приводим к общему знаменателю 60

100х+3х+5х=22453200

108х=22453200

х=22453200/108

х=207900 коп=2079 руб -первоначальная сумма взноса

5х/3=5х2079/3=3465 - сумма взноса через 6 месяцев

3465-2079=1386 - клиент внес дополнительно

Ответ: 1386 рублей клиент внес дополнительно.
В условиях инфляции более привлекательны краткосрочные вклады. Если вместо годичного вклада с прибылью 40% внести полугодовой вклад с начислением 20%, то на сколько процентов увеличится взнос в 10 000 р. при условии, что второй договор пролонгируется до года?

Решение: 10000р, найдём 40% от них, тобите 10000*0,4=4000р, т. е, через год 14000р

Теперь найдём 20% 10000*0.2=2000р, т. е через полгода 12000р, но сказано, что год, но у нас уже 12000, поэтому ищем 20% уже от 12000р

12000*0.2=2400, тобите 14400рублей

Но нам надо узнать на сколько процентов увеличился взнос

14400-10000=4400

на 44% ответ)
1. 2+3x /5 = 4/9
2. Вкладчик внес в банк 500 грн под 14% годовых. Через год годовая ставка выросла до 17%. Какую сумму денег он получит через 2 года?
3. Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр квадрата?

Решение: 1,2+3x /5 = 4/9
3х/5=4/9-2
3х/5=-1 5/9
3х/5=-14/9
3х*9=-14*5
27х=-70х=-70/27=-2 16/27
если Вы имели в виду(2+3x) /5 = 4/9, то
2+3х=4/9*5
2+3х=20/9
3х=20/9-2
3х=20/9-18/9
3х=2/9х=2/9:3=2/9*1/3=2/27
2.
500*(100+14)/100*(100+17)/100=500*1,14*1,17=666,9грн
3.
s1=a²
15%=15/100=0.15 в долях единицы
s2=(1,15а)²=1,3225а²
1,3225-1=0,3225
0,3225*100%=32,25%

<< < 6 78 9 10 > >>