многочлен »

разложить многочлен на множители - страница 11

  • Разложить многочлен на множители: 1)m^2-n^2 2)9x^2-y^2 3)49c^2-0.02a^2 4)121-36x^2 5)x^4y^4-9 6)m^3+n^3 7)27a^3-125b^3 8)8-m^3


    Решение: 1) =(m-n)(m+n)

    2)=(3x-y)(3x+y)

    3)=(7c-\sqrt{0,02}a)(7c+\sqrt{0,02}a)

    4)=(11-6x)(11+6x)

    5)

    6)=(m+n)(m^2-mn+n^2)

    7)=(3a-5b)(9a^2+15ab+25b^2)

    8)=(2-m)(4+2m+m^2)

    9)

    1)m^2-n^2=(m+n)(m-n) разность квадратов

     2)9x^2-y^2 =(3x+y)(3x-y) разность квадратов

     3)49c^2-0.02a^2=(7c+\sqrt{0,02}a)(7c-\sqrt{0,02}a) разность квадратов

    4) 121-36x^2 =(11+6x)(11-6x) разность квадратов

    5) x^4y^4-9( некорректно)

     6)m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2) сумма кубов

     7)27a^3-125b^3=(3a-5b)(9a^2+15ab+25b^2) разность кубов

      8)8-m^3=(2-m)(4+2m+m^2) разность кубов

  • Записать многочлен в стандартном виде
    (2x+1) (2x-1)^2 + (1-2x)^3
    (x^4 - 3x^2 - 3x + 3) (x^3+x^2-x)


    Решение: Умножаем почленно: 
    (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*(x^3 + x^2 - x) = (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x^3 + (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x^2 - (x^4 - 3x^2 - 3x + 3)*x = 
    x^7 - 3x^5 - 3x^4 + 3x^3 + x^6 - 3x^4 - 3x^3 + 3x^2 - x^5 + 3x^3 + 3x^2 - 3x = 
    x^7 + x^6 - 3x^5 - x^5 - 3x^4 - 3x^4 + 3x^3 - 3x^3 + 3x^3 + 3x^2 + 3x^2 - 3x = 
    x^7 + x^6 - 4x^5 - 6x^4 + 3x^3 + 6x^2 - 3x
    (2х+1)(2х-1)^2 +(1-2х)^3 =
    (2x+1)(4x^2 -2x +1) -8x^3 +12x^2 -6x +1 =
    8x^3 -4x^2 -2x +1 -8x^3 +12x^2 -6x +1 =
    8x^2 -8x +2

<< < 91011