разложить многочлен на множители - страница 9

Используя формулы разности квадратов, суммы и разности кубов, разложите на множители многочлен:
а)0,64X^2-1
б) 5X^-45
в)125X^3 - 64
г)729X^3+1

А) УСЛОВИЕ=(0,8х)^2 - 1^2 = (0,8x-1)(0,8x+1)
б) в УСЛОВИи, похоже, Вы не все написали.
Мне кажется, что пропущена степень икса - квадрат.
Тогда 5X^2-45=5*(X^2-9)=5*(х-3)(х+3)
в) 125X^3 - 64=(5х)^3 - 4^3 = (5x-4)(25x^2+20x+16)
г) 729X^3+1=(9х)^3 + 1^3 = (9x+1)(81x^2-9x+1)

3 х^3-3y^3+5x^2-5y^2 разложите на множители многочлены

$$ (x-y)(3x^2+3xy+3y^2+5x+5y) $$

3х+12+х= -4

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

3х+12+х=4*(х+3)

Уравнение после преобразования:

4*(х+3)=-2^2

Приводим подобные:

4х+12=-4

Упрощаем:

4х=-16

Сокращаем:

4х=4*(-4) подчеркнутые 4 зачеркиваем.

Ответ:-4

-(3-х)+2(х-3)=3

-3+х+2х-6=3

х+2х=3+6+3

3х=12/3

x=12/3

x=4

 (х-3,4) : 3 = (2х-3) : 2

ОДЗ уранения:

х∈(-∞,∞)

Преобразуем уравнение используя пропорцию:

5х-17/15=2х-3/2⇒(5х-17)*2=15*(2х-3)

Ответ:0,55 или 11/20

1) решите уравнение 5|х-1|-2|х+3|=1. 2) разложите на множители многочлен х4-10х2+9.

1) (x^-3 - 1) (x - 1)^-2 =
2) 3^n - 1/ 1 - 3^-n =
3) Разложите на множители многочлены х^4 + 16х^2 + 28 =

1. Найдите частное и остаток от деления многочлена х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х на многочлен х2+х+1.
2 Разложите на множители многочлен х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3.

3)

Постройте график уравнения:
1. a) y+|y|=x
b) y=x*|y|
Постройте график функции:
2. a)y=|x|-3
b) y=4-|x|
Разложите на множители многочлен:
a)n^4+4
b)n^4+n^2+1

$$ n^4+4=(n^2+2)^2-4n^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2). $$

n^4+n^2+1=$$ n^4+n^2+1=(n^2+1)^2-n^2=(n^2+n+1)(n^2-n+1). $$

1) а) При Y>0  Y=X/2, при Y<=0  X=0  График представляет собой нижнюю часть оси ординат и луч Y = X/2 при Х=0

 б) При Y>0 X=1, при Y<0 Х=-1, при Y=0 X-любое.

График представляет собой два луча и ось абсцисс

2) а) График получается из стандартного y=|x| опусканием на 3 ед. вниз

    б) График получается из стандартного y=|x| переворачиванием и 

        подъемом на 4 ед. вверх

3) a) N^4+4 = (N^4+4*N^2+4)-4*N^2=(N^2+2)^2-(2*N)^2=(N^2-2*N+2)*(N^2+2*N+2)

    б) N^4+N^2+1=(N^4+2*N^2+1)-N^2=(N^2+1)^2-N^2=(N^2-N+1)*(N^2+N+1)

1. Решите систему уравнений:
\( \left \{ {{8 (2x-3)-3 (4y-3)=9} \atop {0,6x+0,2y=2,2}} \right. \)
2. Разложите на множители многочлен:
а) 6xy+4zy
б) \( \frac{4}{25} x^{2} - \frac{49}{36} y^{2} \)

Произведение одночлена и многочлена
Упростите выражения: б)6ху(х-у)-3у(х2-ху)=
Разложите на множители многочлены:
а) 12х6-6х7=
Решите уравнение:
4у+3/5 – y-3/2=6 Найдите ошибки в уравнении:
4(х-5)-3(2-3х)=4+3х
4х-20-6+3х=4+3х
7х-26=4+3х
13х-3х=4-26
10х=30
х=3
Решить уравнение: х+5х2=0.

Разложите на множители многочлен: 15m3n5-5m2n3+1-mn1

 Решить уравнение:

4у-у=6-3/5+3/2

3у=2,4

у=4/5

у=0,8

Ответ:0,8

Найти ошибку в уравнении:

4х-20-6+9х=4+3х ошибка в 9х там будет 9х а не 3х

10х=30

х=3

Ответ:3

х+5х2=0 5х2=5х в квадрате 

 х(1+5х)=0

два корня:

х=0 х=-1/5 (минус одна пятая)

разложите на множители и многочлен а^2c-4c-4+a^2

Все просто, для начала выносите за скобки из первого и четвертого слагаемоего a^2, и из второго и третьего слагаемого 4:
$$ a^2*c-4*c-4+a^2=a^2*(c+1)-4*(c+1);\\ $$
Далее, скобку выносим за скобку:
$$ a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4); $$

a^2-4 тоже можно разложить по формуле разности квадратов:
$$ a^2-b^2=(a-b)*(a+b);\\ \\ a^2-4=(a-2)*(a+2);\\ $$
Получаем:
$$ a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4)=\\ (c+1)*(a-2)*(a+2);\\ $$

Вот и все.

Решите уравнения:
1)x²-x
- = 2 (черта- это дробная черта)
6
2)x²-x=2x-5
разложите, если возможно на множители многочленs:
x²+9x-10
x²-2x-15